Las leyes de los exponentes

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Las leyes de los exponentes

Las leyes de los exponentes son el conjunto de reglas establecidas para resolver las operaciones matemáticas con potencias.

¿En qué consisten?

ExponenteNúmero de veces que se debe multiplicar la base

a

+

Ejemplo:

Conociendo las leyes de los exponentes

+ info

+ info

+ info

n

BaseNúmero a multiplicar por sí mismo

5=125

1

3

5

=(5)(5)(5)

Potencia con exponente cero y base diferente de cero

0

n+ m

m

n

n*m

Multiplicación de potencias con la misma base

3

a=1

Cualquier número a la potencia cero es igual a 1

Potencia a la 1

a=a

Cualquier número a la potencia uno es igual al mismo número

(a) (a) =a

El producto de potencias con base idéntica es igual a una potencia de igual base, elevada a la suma de los exponentes.

a / a =a

n-m

n

m

Cuando se dividen potencias con la misma base y exponentes diferentes, el cociente es igual a otra potencia con la misma base elevada a la resta de los exponentes.

División de potencias con la misma base

Multiplicación de potencias con el mismo exponente

División de potencias con el mismo exponente

(a) (b) =(ab)

n

n

n

El producto de dos o más potencias diferentes con igual exponente es igual al producto de las bases elevado al mismo exponente.

a / b =(a/b)

n

n

n

Potencia de una potencia

El cociente entre dos potencias con bases diferentes es igual a la división de las bases elevado al mismo exponente.

(a ) =(a)

m

n

La potencia de una potencia resulta en otra potencia con la misma base elevada al producto de los exponentes.

Ejemplos

Ejemplos

ejemplo

Ejemplos

ejemplos

Referencias Conamat. (2009). Matemáticas simplificadas (segunda edición, Vol. 1). Pearson.https://profesorminero.files.wordpress.com/2013/03/matesimp2.pdf. Dugopolski, M. (2005). Álgebra Intermedia. México: McGraw-Hill. Lehmann, C. H. (2012). Álgebra (2.a ed., Vol. 2). Limusa.

Ejemplos

Ejemplos

También puedes consultar los siguientes videos: https://www.youtube.com/watch?v=LFvcwEv3lbQ https://www.youtube.com/watch?v=CAGZqBYp4so https://www.youtube.com/watch?v=KdC_6bYMrQM