LISTA NÚMEROS

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

¿Qué es un sistema de numeración?

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y normas que se utilizan para representar todos los números.

+ Info

Sistema EGIPCIO

El sistema de numeración egipcio es un sistema no posicional. La norma para escribir un número era sencilla: se iban añadiendo (sumando) los símbolos necesarios hasta completar la cantidad deseada.

+ Info

Sistema MAYA

El sistema MAYA es un sistema de numeración posicional. Es un sistema vigesimal, es decir, en base 20 basado en rayas y puntos. Utiliza el 5 como base auxiliar. Y, dato importante, tenían un símbolo que representaba el cero con forma de semilla

+ Info

Sistema DECIMAL

El sistema de numeración decimal es un sistema posicional que consta de 10 símbolos o cifras : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. El valor de la cifra depende de la posición que ocupa.

+ Info

Fíjate que cada símbolo es 10 veces el anterior, o sea, se organiza igual que nuestro sistema decimal. Se utilizaba el principio aditivo, es decir, había que sumar los valores de los símbolos utilizados para escribir un número. El método para escribir cualquier número consistía únicamente en escribir tantas veces como fuera necesario los símbolos anteriores, hasta alcanzar el número que se quería indicar. El orden en el que acomodaban los símbolos no era importante, ya que cada símbolo tenía un único valor. Incluso se podían escribir agrupándolos. Por ejemplo:

6324 = 6000 + 300 + 20 + 4 6 x 1000 3 x 100 2 x 20 4

Para representar un número en sistema MAYA, tenemos que tener en cuenta: 1. Los puntos no se repiten nunca más de 4 veces y las rayas no se repiten nunca más de 3 veces. (Si queremos escribir 5 se utiliza una raya. De aquí que el 6 sea un punto y una raya y el 10 dos rayas.) 2. En la representación de números menores que 20 el sistema es aditivo. (observa la imagen de la derecha) 3. Cuando llegamos a 20 o superamos esta cifra, se superponen niveles, multiplicando por 20 al subir cada escalón. Observa la imagen de abajo:

Fíjate: 21 = 1 + 1 x 20 27 = 7 + 1 x 20 36 = 16 + 1 x 20 137 = 17 + 6 x 20 1er nivel 2º nivel

En la prehistoria ya utilizaban algunas técnicas para contar: comparaban con los dedos, hacían muescas en un cayado, ensartaban cuentas en una cuerda, etc. A medida que la sociedad evolucionaba, se hizo necesario manejar cantidades grandes y representarlas de una forma práctica. Así, aparecieron en distintas culturas los sistemas de numeración. Los sistemas de numeración pueden ser clasificados en dos tipos: - Sistemas de numeración posicional: utiliza la posición de los símbolos para indicar su valor. En estos sistemas, el valor de cada dígito depende no solo del valor del símbolo, sino también de su posición. - Sistemas de numeración no posicional: a cada símbolo le corresponde un valor fijo, sin importar la posición que ocupe dentro de la cifra.

En un sistema de numeración decimal 10 unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato superior. 10 unidades = 1 decena 10 decenas = 1 centena 10 centenas = 1 unidad de mil 10 unidades de mil = 1 decena de mil etc. De esta forma, podemos descomponer un número según la posición de sus cifras como: 53724 = 50000 + 3000 + 700 + 20 + 4 = = 5 · 10000 + 3 · 1000 + 7 · 100 + 2 · 10 + 4 = = 5 decenas de millar + 3 unidades de millar + 7 centenas + 2 decenas + 7 unidades = = 5 DM + 3 UM + 7 C + 2 D + 7 U