MACHOTE

Matemáticas

Ecuaciones multiplicativas con fracciones

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Resolución de problemas Ruta 5R

D.R.C Macmillan Educación, S.A. de C.V., parte de Macmillan Education.

Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59 $ de la cantidad de dinero que llevaba.¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

Reconoce

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Razona

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Reformula

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Ruta 5R

Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59$ de la cantidad de dinero que llevaba.¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

D.R.C Macmillan Educación, S.A. de C.V., parte de Macmillan Education.

Ruta 5R

a. ¿Cuáles son los datos?

d. Concepto matemático

b. ¿Qué se solicita?

Reconoce

c. Esquema de la situación

1

Razona

2

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3

Revisa

4

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Mapa mental

¿Qué?¿Cómo?¿Para qué?

Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59$ de la cantidad de dinero que llevaba.¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

D.R.C Macmillan Educación, S.A. de C.V., parte de Macmillan Education.

Ruta 5R

Reconoce

1

Razona

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Resuelve

3

Revisa

4

Reformula

5

La ecuación $\frac59x=350\;000$ es multiplicativa. Para solucionarla, seguimos estos pasos.

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\left(\frac59\times{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\frac95}\right)}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}350}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\;}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}000}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\times}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\frac95}$

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}1}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\times}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}630}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\;}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}000}$

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}630}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\;}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}000}$

Como $x=630\;000$ y $x$ representa la cantidad de dinero que llevaba Hellen para hacer las compras, concluimos que ella tenía inicialmente $630 000.

Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59$ de la cantidad de dinero que llevaba.¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

D.R.C Macmillan Educación, S.A. de C.V., parte de Macmillan Education.

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1

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5

La ecuación $\frac59x=350\;000$ es multiplicativa. Para solucionarla, seguimos estos pasos.

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\left(\frac59\times{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\frac95}\right)}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}350}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\;}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}000}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\times}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\frac95}$

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}1}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\times}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}630}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\;}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}000}$

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}630}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\;}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}000}$

Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59$ de la cantidad de dinero que llevaba.¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

D.R.C Macmillan Educación, S.A. de C.V., parte de Macmillan Education.

Ruta 5R

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1

Razona

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5

Como $\$350\;000$ corresponde a los $\frac59$ del total del dinero que tenía Hellen, es posible solucionar esta sitiuacion siguiendo los pasos:

1. Dividir $\$350\;000$ entre 5, así la novena parte del total del dinero equivale a $\$70\;000$.
2. Luego, se hallar el producto entre $\$70\;000$ por 9, lo que corresponde a $\$630\;000$.

De esta forma tambien obtenemos que Hellen tenía $\$630\;000$.

Debemos hallar cuánto dinero tenía Hellen inicialmente.

b. ¿Qué se solicita?

c. Esquema de la situación

IncógnitaDinero que tenía Hellen inicialmente.

$300 000

Dinero que gastó Hellen.

Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59$ de la cantidad de dinero que llevaba.

a. ¿Cuáles son los datos?

Denominemos $x$ a la cantidad de dinero que llevaba Hellen. Como $\$350\;000$ corresponde a los $\frac59$ del total de dinero, entonces $\frac59x=350\;000$. Ahora debemos solucionar esta ecuación multiplicativa.

d. Concepto matemático