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D.R.C Macmillan Educación, S.A. de C.V., parte de Macmillan Education.

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Ecuaciones multiplicativas con fracciones

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Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59 $ de la cantidad de dinero que llevaba. ¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

¿Qué? ¿Cómo? ¿Para qué?

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c. Esquema de la situación

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b. ¿Qué se solicita?

d. Concepto matemático

a. ¿Cuáles son los datos?

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Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59$ de la cantidad de dinero que llevaba. ¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

Como $x=630\;000$ y $x$ representa la cantidad de dinero que llevaba Hellen para hacer las compras, concluimos que ella tenía inicialmente $630 000.

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}630}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\;}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}000}$

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}1}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\times}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}630}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\;}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}000}$

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\left(\frac59\times{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\frac95}\right)}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}350}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\;}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}000}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\times}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\frac95}$

La ecuación $\frac59x=350\;000$ es multiplicativa. Para solucionarla, seguimos estos pasos.

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Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59$ de la cantidad de dinero que llevaba. ¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}630}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\;}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}000}$

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}1}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\times}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}630}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\;}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}000}$

${\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\left(\frac59\times{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\frac95}\right)}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}x}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}=}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}350}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\;}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}000}{\color[rgb]{0.2, 0.2, 0.2}\times}{\color[rgb]{0.94, 0.24, 0.14}\frac95}$

La ecuación $\frac59x=350\;000$ es multiplicativa. Para solucionarla, seguimos estos pasos.

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Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59$ de la cantidad de dinero que llevaba. ¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

Como $\$350\;000$ corresponde a los $\frac59$ del total del dinero que tenía Hellen, es posible solucionar esta sitiuacion siguiendo los pasos:

1. Dividir $\$350\;000$ entre 5, así la novena parte del total del dinero equivale a $\$70\;000$.
2. Luego, se hallar el producto entre $\$70\;000$ por 9, lo que corresponde a $\$630\;000$.

De esta forma tambien obtenemos que Hellen tenía $\$630\;000$.

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Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59$ de la cantidad de dinero que llevaba. ¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

b. ¿Qué se solicita?

Debemos hallar cuánto dinero tenía Hellen inicialmente.

Dinero que gastó Hellen.

$300 000

IncógnitaDinero que tenía Hellen inicialmente.

c. Esquema de la situación

a. ¿Cuáles son los datos?

Hellen gastó $\$350\;000$, los cuales equivalen a los $\frac59$ de la cantidad de dinero que llevaba.

d. Concepto matemático

Denominemos $x$ a la cantidad de dinero que llevaba Hellen. Como $\$350\;000$ corresponde a los $\frac59$ del total de dinero, entonces $\frac59x=350\;000$. Ahora debemos solucionar esta ecuación multiplicativa.