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D.R.C Macmillan Educación, S.A. de C.V., parte de Macmillan Education.

Resolución de problemas Ruta 5R

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Ecuaciones multiplicativas con fracciones

Matemáticas

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Hellen gastó $\mathrm{\$}350000$, los cuales equivalen a los $\frac{5}{9}$ de la cantidad de dinero que llevaba. ¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

¿Qué? ¿Cómo? ¿Para qué?

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c. Esquema de la situación

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b. ¿Qué se solicita?

d. Concepto matemático

a. ¿Cuáles son los datos?

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Hellen gastó $\mathrm{\$}350000$, los cuales equivalen a los $\frac{5}{9}$ de la cantidad de dinero que llevaba. ¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

Como $x=630000$ y $x$ representa la cantidad de dinero que llevaba Hellen para hacer las compras, concluimos que ella tenía inicialmente $630 000.

$x=630000$

$1\times x=630000$

$(\frac{5}{9}\times \frac{9}{5})x=350000\times \frac{9}{5}$

La ecuación $\frac{5}{9}x=350000$ es multiplicativa. Para solucionarla, seguimos estos pasos.

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Hellen gastó $\mathrm{\$}350000$, los cuales equivalen a los $\frac{5}{9}$ de la cantidad de dinero que llevaba. ¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

$x=630000$

$1\times x=630000$

$(\frac{5}{9}\times \frac{9}{5})x=350000\times \frac{9}{5}$

La ecuación $\frac{5}{9}x=350000$ es multiplicativa. Para solucionarla, seguimos estos pasos.

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Hellen gastó $\mathrm{\$}350000$, los cuales equivalen a los $\frac{5}{9}$ de la cantidad de dinero que llevaba. ¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

Como $\mathrm{\$}350000$ corresponde a los $\frac{5}{9}$ del total del dinero que tenía Hellen, es posible solucionar esta sitiuacion siguiendo los pasos:

1. Dividir $\mathrm{\$}350000$ entre 5, así la novena parte del total del dinero equivale a $\mathrm{\$}70000$.
2. Luego, se hallar el producto entre $\mathrm{\$}70000$ por 9, lo que corresponde a $\mathrm{\$}630000$.

De esta forma tambien obtenemos que Hellen tenía $\mathrm{\$}630000$.

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Hellen gastó $\mathrm{\$}350000$, los cuales equivalen a los $\frac{5}{9}$ de la cantidad de dinero que llevaba. ¿Cuánto dinero tenía Hellen inicialmente?

b. ¿Qué se solicita?

Debemos hallar cuánto dinero tenía Hellen inicialmente.

Dinero que gastó Hellen.

$300 000

IncógnitaDinero que tenía Hellen inicialmente.

c. Esquema de la situación

a. ¿Cuáles son los datos?

Hellen gastó $\mathrm{\$}350000$, los cuales equivalen a los $\frac{5}{9}$ de la cantidad de dinero que llevaba.

d. Concepto matemático

Denominemos $x$ a la cantidad de dinero que llevaba Hellen. Como $\mathrm{\$}350000$ corresponde a los $\frac{5}{9}$ del total de dinero, entonces $\frac{5}{9}x=350000$. Ahora debemos solucionar esta ecuación multiplicativa.