pfm13_f1_descricao_movimento_distancia_deslocamento.pptx

Física e Química - 10º ano turma 14

F1 Descrição do movimento Distância e Deslocamento

F1 1. Cinemática

F1 1. Cinemática

Os movimentos são uma constante no nosso dia a dia e estão sempre presentes nas mais diversas situações que nos rodeiam. Imagine-se no Autódromo Internacional do Algarve, para assistir à abertura do Campeonato do Mundo de Moto GP de 2023.

1.1 Tempo e posição

Cinemática

Após o sinal de partida, iniciam o movimento.

F1 1. Cinemática

Considere a situação em que os motociclistas se encontram parados, a postos para fazerem a volta de reconhecimento.

Da análise às situações representadas nas figuras, pode observar-se que: • no instante antes da partida, a posição dos motociclistas é sempre a mesma ao longo do tempo até ao instante de partida, relativamente à linha da meta (linha branca desenhada no chão da pista).

F1 1. Cinemática

Da análise às situações representadas nas figuras, pode observar-se que: • no instante após a partida, a posição dos motociclistas varia ao longo do tempo, relativamente à linha da meta, após o sinal de partida.

F1 1. Cinemática

F1 1. Cinemática

Assim, nos instantes antes da partida, os motociclistas estão em repouso, em relação a qualquer ponto da linha da meta. Nos instantes após a partida, os motociclistas estão em movimento, em relação à linha da meta, logo estão em movimento em relação ao ponto de referência considerado.

Em Física, o movimento consiste na variação da posição de um corpo ou sistema ao longo do tempo, em relação a um ponto de referência.

Por vezes, quando ocorre um acidente, também é possível ver a moto em movimento de rotação.

F1 1. Cinemática

Ao longo do circuito, os motociclistas encontram percursos retilíneos e curvilíneos.

Dois motociclistas em movimento, mantendo a distância entre si.

F1 1. Cinemática

Para responder a esta questão, basta pensar na situação ilustrada na figura ao lado, em que dois motociclistas, num determinado momento da prova, mantêm a distância entre si, ainda que estejam ambos em movimento.

Pode falar-se em movimento de um corpo sem que este altere a sua posição em relação a um ponto de referência?

F1 1. Cinemática

• estão em repouso um em relação ao outro, pois, ao longo do tempo, a posição de cada um, relativamente ao outro, não varia.

De acordo com a Física, os dois motociclistas: • estão em movimento em relação à linha da meta, pois, ao longo do tempo, a posição de cada um deles varia em relação à linha;

F1 1. Cinemática

Se observarmos as pessoas que viajam sentadas dentro de um tuk-tuk, verificamos que estas estão em movimento relativamente a um ponto exterior ao mesmo, uma vez que a sua posição se altera em relação a esse ponto, podendo este ser uma árvore ou um poste de iluminação pública, por exemplo.

F1 1. Cinemática

Diz-se, então, que as pessoas estão em repouso em relação ao tuk-tuk e em movimento em relação ao poste de iluminação pública.

No entanto, em relação a um ponto no interior do tuk-tuk, as pessoas continuam na mesma posição, ao longo do tempo.

F1 1. Cinemática

Quando a posição do corpo em estudo varia ao longo do tempo em relação ao referencial, diz-se que o corpo está em movimento em relação a esse referencial; quando a posição não varia, diz-se que o corpo está em repouso, em relação ao referencial.

Consoante o referencial escolhido para estudar o movimento de um corpo, este pode estar em repouso ou em movimento.

Os conceitos de repouso e de movimento são relativos, uma vez que dependem do referencial escolhido. Um referencial pode ser um ponto qualquer que se tome como referência.

F1 1. Cinemática

Intervalo de tempo – tempo decorrido entre o instante inicial (ti) e o instante final (tf). Δt = tf – ti

Para se estudar o estado de repouso ou de movimento de um corpo, é necessário conhecer a sua posição num determinado instante de tempo, t , e analisar a sua mudança de posição durante um determinado intervalo de tempo, Δt .

F1 1. Cinemática

Questões nº 1, 2, 3 e 4.

F1 1. Cinemática

Questões nº 5, 6, 7 e 8.

F1 1. Cinemática

F1 1. Cinemática

Se o drone se mover numa só direção, utiliza-se um referencial cartesiano unidimensional.

Se o drone se mover no espaço, utiliza-se um referencial cartesiano tridimensional.

F1 1. Cinemática

A posição de um ponto (ou de um corpo) é sempre definida em relação a um ponto de referência (com uma origem arbitrária). Normalmente, utiliza-se um sistema de coordenadas cartesianas adequado ao tipo de movimento que se pretende estudar.

Se o drone se mover no plano, utiliza-se, normalmente, um referencial cartesiano bidimensional.

F1 1. Cinemática

A posição de um ponto (ou de um corpo) é sempre definida em relação a um ponto de referência (com uma origem arbitrária). Normalmente, utiliza-se um sistema de coordenadas cartesianas adequado ao tipo de movimento que se pretende estudar.

Movimento de motociclista em linha reta horizontal (referencial unidimensional).

F1 1. Cinemática

Se a posição do corpo em movimento ficar definida pelo valor da coordenada x ou da coordenada y , em função do tempo, então recorre-se a um referencial unidimensional.

Em situações reais do nosso quotidiano, estes referenciais podem ser associados a movimentos variados, conforme se ilustra na imagem seguinte.

Movimento de queda de atletas em linha reta vertical (referencial unidimensional).

F1 1. Cinemática

Se a posição do corpo em movimento ficar definida pelo valor da coordenada x ou da coordenada y , em função do tempo, então recorre-se a um referencial unidimensional.

Em situações reais do nosso quotidiano, estes referenciais podem ser associados a movimentos variados, conforme se ilustra na imagem seguinte.

Movimento de uma mota de água no plano horizontal (referencial bidimensional).

F1 1. Cinemática

Se a posição do corpo em movimento ficar definida pelo valor das coordenadas (x, y) , em função do tempo (movimento no plano), então recorre-se a um referencial bidimensional.

Movimento de um drone no espaço (referencial tridimensional).

F1 1. Cinemática

Se a posição do corpo em movimento ficar definida pelo valor das coordenadas (x, y, z) , em função do tempo (movimento no espaço), então recorre-se a um referencial tridimensional.

Trajetória curvilínea de aviões.

Trajetória retilínea de aviões.

F1 1. Cinemática

O referencial também define a trajetória descrita por um corpo em movimento. A trajetória corresponde à linha imaginária que une as posições sucessivas ocupadas por um corpo em movimento, num determinado intervalo de tempo. As trajetórias podem ser retilíneas ou curvilíneas.

F1 1. Cinemática

Um exemplo simples de uma trajetória retilínea surge quando um atleta treina a prova de velocidade dos 100 m, associando-se a esse movimento um referencial unidimensional (Ox) na direção do mesmo, para possibilitar o seu estudo.

O atleta desloca-se numa trajetória retilínea no referencial unidimensional Ox .

F1 1. Cinemática

Note-se que a origem do referencial pode corresponder ao ponto de partida ou pode estar definida num outro ponto qualquer da trajetória.

À medida que o atleta vai avançando sobre a trajetória, vai ocupando diferentes posições relativamente à origem, ao longo do tempo, correspondentes aos valores da abcissa (valor de x), atendendo à origem do referencial definido.

O atleta desloca-se numa trajetória retilínea no referencial unidimensional Ox .

F1 1. Cinemática

Exercício resolvido

F1 1. Cinemática

Considere figura abaixo, na qual se representam as posições de um motard em diferentes instantes de tempo.

I) Trajetória com um referencial e instantes de tempo

Para descrever um movimento, isto é, analisar as diferentes posições do corpo ao longo do tempo, em relação a um determinado referencial, pode recorrer-se a:

1.2 Descrição do movimento

F1 1. Cinemática

Com a informação da figura, podemos descrever o movimento: • O motard inicia o movimento (t = 0 s), na posição x = 0 m , deslocando-se no sentido positivo. • Após 2 s , o motard encontra-se na posição x = 30 m . • No instante t = 4 s , o motard encontra-se na posição x = 60 m . • No instante t = 6 s , o motard encontra-se na posição x = 90 m .

F1 1. Cinemática

Para obter informação acerca do movimento, pode, ainda, recorrer-se a um gráfico posição-tempo.

III) Gráfico posição-tempo

II) Tabela posição-tempo

Uma outra forma de fornecer informação acerca do movimento apresentado na figura ao lado é através de uma tabela, na qual se indica, em cada instante, a posição ocupada pelo corpo em movimento.

F1 1. Cinemática

Neste gráfico, a variável tempo (t) representa-se no eixo das abcissas (eixo horizontal), uma vez que o tempo é a variável independente. A variável posição (x) representa-se no eixo das ordenadas (eixo vertical), pois trata-se da variável dependente.

F1 1. Cinemática

• o sentido do movimento do corpo relativamente ao referencial (sentido positivo, se o valor de x aumenta ao longo do tempo; sentido negativo, se o valor de x diminui ao longo do tempo);

Por análise do gráfico posição-tempo, pode obter-se outras informações, para além do valor da posição e do respetivo instante de tempo. Por exemplo:

• se o corpo inverte o sentido do movimento.

• se o corpo está em repouso (o valor de x não varia ao longo do tempo) ou se está em movimento (o valor de x varia ao longo do tempo);

F1 1. Cinemática

Por análise do gráfico posição-tempo, pode obter-se outras informações, para além do valor da posição e do respetivo instante de tempo. Por exemplo:

Trajeto realizado entre a praia de Peniche e a praia da Nazaré.

F1 1. Cinemática

Observando a figura, conclui-se que a distância mínima (38 km) entre Peniche e Nazaré não corresponde à distância que efetivamente se tem de percorrer para ir de um local ao outro, segundo o trajeto marcado (64 km). Em Física, estas duas medidas correspondem a dois conceitos diferentes.

1.3 Distância percorrida e deslocamento

1.3 Distância percorrida e deslocamento

Trajeto realizado entre a praia de Peniche e a praia da Nazaré.

F1 1. Cinemática

A distância percorrida corresponde à medida do comprimento do percurso total realmente efetuado entre as duas posições, sendo, portanto, uma grandeza escalar. O deslocamento, é o vetor que une a posição inicial à posição final.

No caso do movimento retilíneo, o referencial utilizado é unidimensional, o vetor deslocamento pode ser representado por e pode ser considerada apenas a sua componente escalar, . Esta, também designada por deslocamento escalar, é calculada através do valor da posição final, Xf , e da posição inicial, Xi:

1.3 Distância percorrida e deslocamento

Trajeto realizado entre a praia de Peniche e a praia da Nazaré.

F1 1. Cinemática

Aluno descrevendo uma trajetória retilínea.

F1 1. Cinemática

No exemplo seguinte, um aluno move-se, descrevendo uma trajetória retilínea, da posição A para a B, depois para a C, voltando, por fim, à posição A:

O deslocamento escalar pode ser positivo ou negativo, dependendo do movimento se ter efetuado no sentido arbitrado como positivo ou no sentido contrário.

Aluno descrevendo uma trajetória retilínea.

F1 1. Cinemática

De B para C, o aluno deslocou-se no sentido negativo do eixo Ox , pois Δx < 0 :

De A para B, o aluno deslocou-se no sentido positivo do eixo Ox , pois Δx > 0 :

Aluno descrevendo uma trajetória retilínea.

F1 1. Cinemática

Considerando o percurso total, partindo de A, passando por B, depois por C e voltando a A, Δx = 0 :

De C para A, o aluno deslocou-se no sentido positivo do eixo Ox , pois Δx > 0 :

Aluno descrevendo uma trajetória retilínea.

F1 1. Cinemática

Isto é, a distância percorrida pelo aluno, no total, corresponde à soma dos módulos dos deslocamentos em cada um dos sentidos, isto é:

O aluno fez um percurso total de comprimento igual a:

F1 1. Cinemática

em que e … corresponde ao módulo do deslocamento em cada uma das etapas.

No caso de o corpo descrever uma trajetória retilínea e não inverter o sentido do movimento, a distância percorrida será igual ao módulo do deslocamento:

Assim, a expressão geral para calcular a distância percorrida é:

F1 1. Cinemática

Exercícios: APSA nº 1.

F1 1. Cinemática

Exercício resolvido