Infografía Esencial

Estatica

Equilibrio De Particulas

Planteamiento del problema:

Se coloca un modelo del casco propuesto en un canal de prueba y se usan tres cables para mantener su proa en el eje del centro del canal. Las lecturas de los dinamómetros indican que para una velocidad dada la tensión es de 40 lb en el cable AB y de 50 cable AE. Determine la fuerza de arrastre ejercida sobre el casco y la tensión en el cable AC. .

Datos: Condiciones de equilibrio: ∑▒〖F_x=0 ; ∑▒〖F_y=0〗〗 Magnitud de fuerzas que actúan: AB=40lb ; AE=50lb; AC=? Ángulos de las fuerzas con respecto al eje Y: α=tan^(-1)⁡〖(7/4)〗 ; β=tan^(-1)⁡〖(1.5/4)〗

tan⁡〖α=7/4 ;tan⁡〖β=1.5/4〗 〗

∴α=tan^(-1)⁡〖(7/4)〗≅60.551° ; β=tan^(-1)⁡〖(1.5/4)〗≅20.556°

Cálculos: Se visualiza en la parte superior dos triángulos rectángulos que nos ayudaran para obtener el ángulo que nos solicitan, quedando entonces como:

Fuerzas en sus componentes rectangulares:

cos⁡α=〖AB〗_y/AB ⇒ 〖AB〗_y=AB cos⁡α ∴ 〖AB〗_y≅19.666lb

sin⁡α=〖AB〗_x/AB ⇒ 〖AB〗_x=AB sin⁡α ∴ 〖AB〗_x≅34.832lb

Planteando las ecuaciones: ∑▒〖F_x=0〗 -〖AB〗_x+〖AC〗_x+F=0 F=〖AB〗_x-AC sin⁡β ∴F=〖AB〗_x-(AE-〖AB〗_y ) tan⁡β ∑▒〖F_y=0〗 〖AB〗_y+〖AC〗_y-AE=0 AC cos⁡β=AE-〖AB〗_y ∴AC=(AE-〖AB〗_y)/cos⁡β Reemplazando cuidadosamente los valores, nos queda que: F≅23.456 lb ∧ AC≅32.397 lb

sin⁡β=〖AC〗_x/AC ⇒〖AC〗_x=AC sin⁡β cos⁡β=〖AC〗_y/AC ⇒〖AC〗_y=AC cos⁡β

QUE ES EL EQUILIBRIO DE PARTICULAS

En estática, el equilibrio de una partícula se refiere a la condición en la que todas las fuerzas que actúan sobre ella se equilibran, de modo que la partícula permanece en reposo o mantiene un movimiento rectilíneo uniforme. Se establece mediante la condición de que la suma vectorial de todas las fuerzas debe ser cero.