Números primos

Presentación

factorización de números primos

NÚMEROS PRIMOS

Los números primos se llaman así porque tienen una característica fundamental que los distingue: solo tienen dos divisores positivos distintos, el 1 y ellos mismos. En otras palabras, no se pueden descomponer en factores más pequeños que sean enteros positivos. El término "primo" proviene del latín "primus", que significa "primero" o "principal"

eratóstenes

Fue un sabio de la Antigüedad, cuya criba sigue siendo una importante herramienta en la investigación en la teoría de los números.

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números compuestos…

Son todos aquellos números naturales (enteros positivos) que son divisibles entre ellos, el uno y cualquier otro número natural. Es decir, son números que se obtienen por el resultado de multiplicar dos o más números enteros. Nota: Es necesario aclarar que el 0 y el 1 son excepciones y no son considerados ni compuestos ni primos.

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La factorización es un proceso que permite descomponer a un número entero no primo en dos o más factores diferentes de uno y el mismo. Como identificar la divisibilidad de un número respecto a otros:

• Un número es divisible entre 2 si termina en cero o en una cifra par

(2, 4, 6 u 8)

• Un número es divisible entre 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de tres. Por ejemplo 63 es divisible entre tres. Se comprueba que: 6+3=9
• Un número es divisible entre 5 si termina en 0 o 5
• Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es ultimo de nueve

Descomposición en factores primos

1. 52 / 2
2. 26 / 2
3. 13 / 13

1 En conclusión, la descomposición en factores primos del 52 es: 52=2*2*13 o 52=2^2*13

EJEMPLO

Encontrar la descomposición en factores de 52. Paso 1: comprueba divisibilidad y efectuamos la división. Ya que el 52 termina en cifra par, es divisible entre 2. Paso 2: divisibilidad del 26. Al igual que el 52, el número 26 es divisible entre 2: Paso 3: divisibilidad del 13. En este caso, el 13 no es divisible entre 2, sus cifras no suman un múltiplo de 3 ni tampoco termina en 0 o 5. ll 13 forma parte de núeros primos.

El divisor de un número es el valor que divide al número en partes exactas, es decir, que el resto sea cero. Ejemplo: Calculemos los divisores de 15: 15 / 1 = 15, por lo que 1 y 15 son divisores 15 / 2 = 7, el resto es 1, por lo que 2 no es divisor 15 / 3 = 5, por lo que 3 y 5 son divisores 15 / 4 = 3, el resto es 3, por lo que 4 no es divisor. Por tanto, los divisores de 15 son: 1, 3, 5 y 15

¿Que es un divisor?

¿Que es un multiplo?

Un múltiplo es un número que se obtiene al multiplicar un número por otro. Por ejemplo, los múltiplos de 6 son: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, etc. La relación entre divisores y múltiplos es que si un número es múltiplo de otro, entonces el otro es divisor del primero. Por ejemplo, 5 es divisor de 15 y 15 es múltiplo de 5

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