Matrices_Cervantes Pineda Dafne

Universidad Politécnica Metropolitana de Hidalgo

Matrices

Profesora: Lic. Mariana Montejano Acevedo Alumna: Dafne Cervantes Pineda

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Definición de Matriz

Suma

Suma

Resta

Multiplicación

FER

contenido

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Definición de Matriz

Suma

Suma

Resta

Multiplicación

FER

contenido

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Definición de

Matríz

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¿Qué es?

Las matrices son un conjunto bidimensional de números o símbolos distribuidos de forma rectangular, en líneas verticales y horizontales, de manera que sus elementos se organizan en filas y columnas. Sirven para describir sistemas de ecuaciones lineales o diferenciales, así como para representar una aplicación lineal.

Toda matriz se representa por medio de una letra mayúscula, y sus elementos se reúnen entre dos paréntesis o corchetes, en letra minúscula.

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Suma de Matrices

La matriz es un conjunto de números o expresiones, dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Se expresan dentro de paréntesis y en el interior encontramos números, mayoritariamente. El tipo de matriz, se expresa con el número de filas por el número de columnas. Por ejemplo: matriz 3x3.

Ejemplo:

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La suma de matrices solo se puede realizar con matrices del mismo orden. Se dice que hay suma entre matrices, cuando A + B = C, ejemplo:

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Resta de Matrices

En otras palabras, la resta de matrices solo se puede realizar con matrices del mismo orden. Se dice que hay resta entre matrices, cuando A - B = C

La resta de matrices es una operación lineal que consiste en sustraer los elementos de dos o más matrices que coincidan en posición dentro de sus respectivas matrices y que estas tengan el mismo orden.

Ejemplo:

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La resta de matrices solo se puede realizar con matrices del mismo orden. Se dice que hay resta entre matrices, cuando A - B = C, ejemplo:

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Multiplicación de Matrices

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES:

• No existe conmutatividad en la multiplicación de matrices, es decir, AB - BA

• Si existe distributividad, es decir, A(B+C) = AB + AC
• Si existe asociatividad, es decir, (AB)C = A(BC)
• Para que se dé la multiplicación con matrices, no importa su orden, siempre y cuando las columnas de la primera matriz sean iguales con los renglones de la segunda matriz.
• El orden del producto de la matriz, nos lo indica, el número de los renglones de la primera matriz y el número de las columnas de la segunda matriz.

La multiplicación de matrices es una operación matemática que consiste en componer dos matrices o multiplicar una matriz por un escalar, siguiendo reglas específicas

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Ejemplo:

El nímero de la columnas de la primera matrizes igual al numero de renglones de la segunda matriz por lo tanto SI se puden multiplicar:

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TODA matriz A es equivalente a una ÚNICA matriz en forma escalonada reducida. Por la unicidad, a esta matriz en forma escalonada reducida (FER) se le llama FER(A).

Una matriz tiene forma escalonada reducida si se cumplen:

Forma escalonada reducida (FER)

• Tiene forma escalonada,
• Todos los pivotes son el número 1 y por debajo de éstos sólo hay 0's,
• El pivote de cada fila está a la izquierda de los pivotes de las filas inferiores.

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Ejemplo de forma escalonada reducida.

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REFEENCIAS

• https://www.matesfacil.com/matrices/matrices2.html#google_vignette
• http://ceca.uaeh.edu.mx/algebra_lineal/1.8.html
• https://lineal2cx07.wordpress.com/2016/05/29/matrices-equivalentes/