ALGEBRA

Sistema de ecuaciones

SITUACIÓN- 3

Empezar

Alumno:Contreras Couoh Anaeli Margarita Maestro:Rodrigo Arturo Pérez Reyes

ALGEBRA ABANZADA

“Resolución de un sistema de ecuaciones aplicado a la planificación de una dieta”.

3º SEMESTRE GRUPO A

Instrucciones

1

Un nutricionista está ayudando a un cliente a planificar una dieta que requiere un consumo diario de 2000 calorías. El cliente desea incluir dos tipos de alimentos en su dieta: yogur y granola. El yogur contiene 150 calorías y 10 gramos de proteínas por porción, mientras que la granola contiene 200 calorías y 4 gramos de proteínas por porción. El cliente también necesita consumir al menos 50 gramos de proteínas al día.

Objetivo¿Cuántas porciones de yogur y granola debe consumir el cliente para cumplir con los requisitos de calorías y proteínas?

( )

RESOLUCIÒN

Definamos las variables:x: la cantidad de porciones de yogur.y: la cantidad de porciones de granola.

Proteinas a) El yogur contiene 10 gramos de proteínasb) La granola contiene 4 gramos de proteínas.c) Nesesita 50 gramos de proteínas al díaEcuacion 2 : 10x+4y =50

Calorías:a)el yogur tiene 150 calorías b)La granola tiene 200 calorías.c) El cliente necesita un total de 2000 Ecuacion 1 : 150x+200y=2000

150x + 200y = 2000 10x + 4y = 50

-2000y=-20000 600y = 7500

1

2

3

4

6

5

Por suma y resta.

-10 +150

-1500x-2000y=-20000 1500x+ 600y =7500

-1400y=-12500

7

-12500 -1400

y=

y= 8.9285

y=

125 14

Sustituir en ecuacion 2

10 x + 4 = 50

125 14

10x+35.7142 =50

Comprobacion del sistema en ecuacion 2

10x=-35.7142 +50

Resolución y comprobacion

8

10x=14.2858

14.285810

x=

x=1.42858

9

10(1.42858)+4( 8.9285)=49.999

10x+4y =50

puedo deducir que la solución es correcta, ya que el proceso de resolución y la comprobación del sistema de la ecuacion dieron un resultado muy cercano al esperado.

Podemos definir que necesita consumir almenos 8 granolas y 1 yogurt para no exeder la cantidad de 2000calorias y 50 proteinas al día

RESULTADOS

%

Interpretación del sistema

x =1.42858 de yogut y=8.9285 de granola