Factorización

¿Que metodo utilizar?

Factorización

1. Observa la expresión

¿Cuántos términos tiene?

Metodos de factorización

Factor común

Suma o diferencia de dos cubos

Diferencia de cuadrados

¡LISTO! VAMOS A REALIZAR EJECRICIOS

Metodos de factorización

Factor común

Trinomio cuadrado imperfectocoeficiente diferente a 1

Trinomio cuadrado perfecto

Trinomio cuadrado imperfectocoeficiente igual a 1

¡LISTO! VAMOS A REALIZAR EJECRICIOS

a) Sacamos raíz cubia de cada término b) Se suman o restan (depende del signo de el segundo término) las raices, formando un binomio

Procedimiento de factorización

• La factorización queda con el producto de un binomio y un trinomio

c) Se multiplica el binomio por el cuadrado del primer término, seguido del signo opuesto del binomio, el producto del primero y segundo término, más el cuadrado del segundo término

Ojo si no tenemos raíz cubica exacta NOO se puede realizar por este método

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Sacar el MFC (Máximo Factor Común)Para esto ocupamos:Parte coeficiente, sacaremos el Maximo común divisor (MCD). Parte literal, se usará la parte literal común y se escogera el que tenga el exponente de minimo valor.

Número o variable que se encuentra en todos los términos de un polinomio

Factor común

Recuerda que factortizar es una técnica que consiste en descomponer en facotores una expresión algebraica en forma de producto

¿Qué es factorizaicón

• Re-escribir una suma de terminos en una multiplicación.
• Sirven para simplificar expresión.
• El resultado de factorizar es una multiplicación.

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Resutlado de factorización es la multiplicación de dos binomios

Diferencia de cuadrados

Procedimeinto para factorizar:Debe ser una resta de dos terminosDados que cada uno de los términos tienen raiz cuadradoa EXACTA tanto en el coeficiente como en la literalPor ultimo se hace una suma del resultado de la raiz y se saca el conujgado de este binomio

Si no tiene raíz cuadrada exacta NOOOO se puede realizar por este método

Sacar el MFC (Máximo Factor Común)Para esto ocupamos:Parte coeficiente, sacaremos el Maximo común divisor (MCD). Parte literal, se usará la parte literal común y se escogera el que tenga el exponente de minimo valor.

Número o variable que se encuentra en todos los términos de un polinomio

Factor común

• El primero y tercer termino deben de tener raíz cuadrada EXACTA
• Si el resultado de doble del primero por el segundo, es igual al segundo término.
• CUMPLE para ser un TCP

Procedimiento para factorizar un TCP

Caracteristicas para saber si es un TCP

1. Sacamos raíz cuadrada de extremos (1er y 3er término)

El resultado de un TCP es un binomio cuadrado

2. hacemos una suma de las raices y elevamos al cuadrado

√ x²=x

√ 9 =3

(x+3)²

El signo se toma del segundo término, en este caso es positivo

Se forma una multiplicación de binomios x²+9x+181. Repatír la variable en el primer termino de cada paréntsis (x ) (x )2. Buscamos dos número que multiplicados den el tercer término y que sumados den el segundo término. 6*3, 18*1, 9*2, 18+1=19 X, 9+2 X, 6+3=9 3. Una vez que encontremos la pareja de número acomodamos en el segundo término de cada parentesis(x+6)(x+3)

Coeficiente igual 1Procedimeinto de factorización

Trinomio cuadra imperfecto

Ley de signos

Trinomio cuadrado no perfecto

Coeficiente diferente a 1Proceso de factorización

1. Buscar dos número que multiplicados den el primer término2. Buscar dos número que multiplicados den el tercer término.3. Encontramos la combinación de par de número que cuando sumamos la multiplicación de extremos por extremos, medios por medios den el segundo término.

La combinación correcta será la respuesta

La factorización de un TCG es un par de binomios

Se utiliza el metodo prueba y error