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Modelos matematicos dinamicos

Clasificacion con relacion a las variables.

gExpondremos la clasificacion de acuerdo a los criterios como el tiempo factor que representa un factor importante, y sus variables que tratan la aleatoriedad de los elementos que los forman. Modelo determinista. Los valores de sus variables de entrada son conocidos en cada momento del tiempo, es deccir los datos que describen la interaccion del entorno o del exterior con el sistema. Se necesita de sos elementos para su contruccion; Condiciones iniciales valores en el tiempo cero de las variables de estado, Parametros del sistema valores que intervienen en las ecuaciones del modelo y que no varian con el tiempo.Modelo estocasticoSu dinamica no es facil de predecir por la aleatoriedad de una o de varias de sus variables a traves del tiempo, por ello, es necesario recurrir a las ecuaciones diferenciales.

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Clasificacion con relacion al tiempo.

Continuos estos modelos se denominan dinamicos y pueden dividirse segun en que instantes del tiempo cambian el valor de sus variables. Continuos: sus variables evolucionaran continuamente en el tiempo y sus modelos se describen mediante ecuaciones diferenciales, ya que sea de un orden o mas. Discretos estos modelos son mas faciles de entender e implementar, ya que sis variables van cambiando de valor solo en ciertos instantes. Para la simulacion se utiliza un termino llamado reloj de simulacion que indica el valor de tiempo llamados pasos de avance, los cuales son constantes durante todo el proceso.Estos tipos de modelos son utilizados por los administradores de empresas o industrias para sus procesos productivos: un ejemplo: los inventarios de cualquier producto solo modificaran su estado ante alguna ocurrencia, como el ingreso de un nuevo lote o el retiro de cierta cantidad del producto para su venta a un cliente. En las cuentas bancarias el estado cambia solo mediante un deposito o retiro de dinero. Cuando se simulan los modelos discretos es posible utilizar rutinas de programacion que siguen el siguiiente proceso: inicializacion, tiempo y eventos.Hibridos cuentan con una parte de tiempo continuo y otra parte de tiempo discreto, de tal forma que tambien sus variables pueden ser de ambos tiempos.Una de las aplicaciones es en las industria cuando es necesario mezclar sustancias contenidas en diferentes tanques; en el primero la bomba se enciende solo cuando el sensor indica cierta temperatura y en el segundo el sensor es continuo. Algunas de las variables que intervienen en este modelo son:Continuas el flujo de tanque uno, el flujo del tanque dos. Discretas: el estado de la bomba del tanque 1 y el sensor de temperatura.

LElementos que lo conforman. Un diagrama de bloques representa las funciones que lleva a cabo un componente o sistema, asi como el flujo de sus señales.Contiene informacion sobre el comportamiento dinamico.No incluye informacion de la construccion fisica del dispositivoPermite el enlace de todas las variable sdel sistemaMuestra la secuencia de actividades o procesosFacilita la comprension rapida del sistema.Los simbolos necesarios para su elaboracion son:Fechas representan la direccion del flujo de señales. Punto de suma o resta: indica la operacion que de debe implementar en cada señal del sistema. Bloque donde se representa el modelo matematico o funcion transferencia (G) punto de ramificacion : por donde la señal de salida de un bloque fluye hacia otros bloques o puntos de suma o resta. Procedimiento para trazar los diagramas de bloques.Reconocer los bloques o funciones del sistema.En estos casos los bloques importantes identificados son: el cerebro, el brazo y los ojos. Deteccion de entradas y salidas.utilizando las flechas se establecera la relacion entre la entrada, salida y el flujo de señales del sistema. La entrada sera la posicion del objeto y la salida sera la posicion del brazo. En este tipo de sistemas la salida se retroalimenta hacia la entrada esto para hacer una comparacion. Si existe una diferencia con la entrada, que es la señal deseada, entonces se manda una señal de error para que el controlador actue y el resultado de salida sea el previsto. El sistema de control de lazo abierto depende de la variable tiempo y la salida que generan es independiente de la entrada.

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