Ejercicio 2 Escape room ¡Batalla! Calculo Diferencial UAT

¡batalla!

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¡Bienvenidos al Mundo del Calculo Diferencial!Antes de entrar en la batalla, necesitas dominar una habilidad clave: los límites . Sin esta técnica, no podrás liberar a los guerreros capturados, ya que los límites son la base del cálculo y te ayudarán a resolver los enigmas que enfrentarás.

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Instrucciones

Lección: Introducción a los Límites

Los límites son la base del cálculo

Imagina que tienes una función que describe la posición de un objeto en movimiento, denotada como 𝑠 (𝑡), donde 𝑡 es el tiempo. Si queremos saber qué tan rápido se mueve en un momento exacto, digamos 𝑡 = 1, necesitamos un concepto más preciso que simplemente medir la rapidez promedio entre dos puntos de tiempo.Aquí es donde entra en juego el límite. La rapidez instantánea en ese instante se define como el límite de la rapidez promedio cuando los intervalos de tiempo se hacen cada vez más pequeños.

Un ejemplo básico:

El límite es la manera en la que describimos lo que le pasa a una función cuando su variable se aproxima a un valor específico, pero sin llegar exactamente a ese valor. Es el concepto que distingue al cálculo de otras ramas de las matemáticas.

¿Qué es un límite?

Vídeo 2

Vídeo 1

¿Por qué son importantes los límites?

Límites en geometría

Un caso curioso

LA BATALLA DE LOS LIMITES

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Formulas

Ejemplos

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¡MENOS MAL QUE YA ESTÁS AQUÍ! Tenemos un serio problema y solo tú puedes ayudarnos a resolverlo. Los mejores guerreros del universo han sido capturados y para liberarlos debes superar cada una de las pruebas que encontrarás a continuación. Resuelve los enigmas y al final de cada nivel obtendrás un número. Toma nota de los 4 números ya que con ellos formarás el código que liberará a nuestros héroes.

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Instrucciones

ESCAPE ROOM ¡BATALLA!

En cada nivel existe este icono en el cual se encuentran las instrucciones de lo que se realizara, revisalo antes de acceder a la mision.

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AtrapaGemas

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Desliza el rombo mágico y Encuentra la gema y dale clik para resolver la pregunta

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Encuentra la gema

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Atrapa Gemas

Encuentra la gema

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Atrapa Gemas

Encuentra la gema

¡Casi! ¡Inténtalo de nuevo!

Atrás

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kATA GATANAte ha dado un número, apúntalo para más adelante

¡Bien hecho!

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Caídalibre

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LIPI HACHAte ha dado un número, apúntalo para más adelante

¡Bien hecho!

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Dianaen serie

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Salir

Elige la forma correcta.

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Diana en serie

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Elige la forma correcta.

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Diana en serie

¡Casi! ¡Inténtalo de nuevo!

Atrás

0

3

TIRO TEOte ha dado un número, apúntalo para más adelante

SeguiR

¡Bien hecho!

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Salir

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Caídalibre

AtrapaGemas

Bomba selectiva

Dianaen serie

Niveles

ESCAPE ROOM ¡BATALLA!

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Bomba selectiva

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Bomba selectiva

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BOKER JOMBAte ha dado un número,¡ya los tienes todos!

¡Bien hecho!

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80

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Caídalibre

AtrapaGemas

Dianaen serie

ESCAPE ROOM ¡BATALLA!

Bomba selectiva

Niveles

Código

Tu equipo está reunido.Recuerda el código y úsalo para escapar.

Inicio

100

Has conseguido liberar a nuestros héroes.

¡ENHORABUENA!

NO

SÍ

¿Seguro que quieres salir?Se perderá tu progreso.

ESCAPE ROOM ¡BATALLA!

Este es un límite fundamental que se utiliza en muchos problemas de cálculo.

Esto significa que cuando 𝑥 se acerca al valor 𝑐, el valor de la función 𝑓(𝑥) se aproxima al valor 𝐿, aunque la función no esté definida en 𝑐.

Límite de una función:

Límite trigonométrico importante

La velocidad instantánea se encuentra tomando el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a 0.

Límite de la velocidad media

Se puede simplificar factorizando la diferencia de cubos:

Límite de una diferencia de cubos

Después, cancelando el factor común 𝑥−1, obtenemos:

Ejemplos Prácticos

Los límites son la base de dos grandes ideas del cálculo: la derivada, que nos da la rapidez instantánea, y la integral, que nos permite calcular áreas bajo curvas.¡Ahora que ya sabes lo básico sobre los límites, estás listo para la batalla! Avanza y demuestra tu dominio resolviendo los enigmas de los siguientes niveles. ¡Tu habilidad con los límites es la clave para liberar a nuestros guerreros!

Ayuda a Teo a elegir la forma correcta para completar la serie y dar en la diana.

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Este es un límite fundamental que se utiliza en muchos problemas de cálculo.

Esto significa que cuando 𝑥 se acerca al valor 𝑐, el valor de la función 𝑓(𝑥) se aproxima al valor 𝐿, aunque la función no esté definida en 𝑐.

Límite de una función:

Límite trigonométrico importante

La velocidad instantánea se encuentra tomando el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a 0.

Límite de la velocidad media

Se puede simplificar factorizando la diferencia de cubos:

Límite de una diferencia de cubos

Después, cancelando el factor común 𝑥−1, obtenemos:

• Los límites no solo se aplican a funciones en movimiento. También los encontramos en otros problemas, como el de calcular áreas de figuras con bordes curvos, como un círculo. Hace más de dos mil años, Arquímedes resolvió este problema aproximando el área del círculo con polígonos inscritos, aumentando el número de lados hasta que el área del polígono se aproximaba cada vez más al área del círculo. De nuevo, ¡todo se trata de límites!

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Evita que estallela bomba ayudandoa Boker a seleccionarla imagen correcta.

• Observa una función que no está definida en un punto específico, como:

• Aunque no está definida en 𝑥 = 1, aún podemos analizar qué le pasa a 𝑓(𝑥) cuando 𝑥 se acerca a 1. Los límites nos permiten predecir este comportamiento y decir que, aunque no podamos calcular el valor exacto en ese punto, sabemos hacia qué número se aproxima la función.

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Ayuda a Kata a conseguir las gemas ocultas. Descubre la cifra correcta resolviendo los limites.

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Ayuda a Lipi a cruzar la plataforma respondiendo correctamente las preguntas

Ayuda a Kata a conseguir las gemas ocultas. Descubre la cifra correcta resolviendo los limites.

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