Ejercicio 2 Escape room ¡Batalla! Calculo Diferencial UAT

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ESCAPE ROOM

¡batalla!

Lección: Introducción a los Límites

Instrucciones

SeguiR

¡Bienvenidos al Mundo del Calculo Diferencial! Antes de entrar en la batalla, necesitas dominar una habilidad clave: los límites . Sin esta técnica, no podrás liberar a los guerreros capturados, ya que los límites son la base del cálculo y te ayudarán a resolver los enigmas que enfrentarás.

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Ejemplos

Formulas

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LA BATALLA DE LOS LIMITES

Un caso curioso

Límites en geometría

¿Por qué son importantes los límites?

Vídeo 1

Vídeo 2

¿Qué es un límite?

El límite es la manera en la que describimos lo que le pasa a una función cuando su variable se aproxima a un valor específico, pero sin llegar exactamente a ese valor. Es el concepto que distingue al cálculo de otras ramas de las matemáticas.

Un ejemplo básico:

Imagina que tienes una función que describe la posición de un objeto en movimiento, denotada como 𝑠 (𝑡), donde 𝑡 es el tiempo. Si queremos saber qué tan rápido se mueve en un momento exacto, digamos 𝑡 = 1, necesitamos un concepto más preciso que simplemente medir la rapidez promedio entre dos puntos de tiempo. Aquí es donde entra en juego el límite. La rapidez instantánea en ese instante se define como el límite de la rapidez promedio cuando los intervalos de tiempo se hacen cada vez más pequeños.

Los límites son la base del cálculo

En cada nivel existe este icono en el cual se encuentran las instrucciones de lo que se realizara, revisalo antes de acceder a la mision.

ESCAPE ROOM ¡BATALLA!

Instrucciones

SeguiR

¡MENOS MAL QUE YA ESTÁS AQUÍ! Tenemos un serio problema y solo tú puedes ayudarnos a resolverlo. Los mejores guerreros del universo han sido capturados y para liberarlos debes superar cada una de las pruebas que encontrarás a continuación. Resuelve los enigmas y al final de cada nivel obtendrás un número. Toma nota de los 4 números ya que con ellos formarás el código que liberará a nuestros héroes.

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Niveles

Atrapa Gemas

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Encuentra la gema

Atrapa Gemas

XX

XX

XX

Desliza el rombo mágico y Encuentra la gema y dale clik para resolver la pregunta

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Encuentra la gema

Atrapa Gemas

XX

XX

XX

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Encuentra la gema

Atrapa Gemas

XX

21

XX

10

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Atrás

¡Casi! ¡Inténtalo de nuevo!

SeguiR

20

¡Bien hecho!

kATA GATANA te ha dado un número, apúntalo para más adelante

ESCAPE ROOM ¡BATALLA!

Atrapa Gemas

Niveles

Caída libre

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CAÍDA LIBRE

20

1/2

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02:00

CAÍDA LIBRE

25

2/2

Salir

02:00

40

SeguiR

¡Bien hecho!

LIPI HACHA te ha dado un número, apúntalo para más adelante

ESCAPE ROOM ¡BATALLA!

Niveles

Atrapa Gemas

Caída libre

Diana en serie

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Diana en serie

40

1/2

Elige la forma correcta.

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Diana en serie

45

2/2

Elige la forma correcta.

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Atrás

¡Casi! ¡Inténtalo de nuevo!

60

¡Bien hecho!

SeguiR

TIRO TEO te ha dado un número, apúntalo para más adelante

ESCAPE ROOM ¡BATALLA!

Niveles

Diana en serie

Bomba selectiva

Atrapa Gemas

Caída libre

Salir

Bomba selectiva

60

Salir

1/2

02:00

Bomba selectiva

65

2/2

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02:00

80

SeguiR

¡Bien hecho!

BOKER JOMBA te ha dado un número, ¡ya los tienes todos!

Niveles

Bomba selectiva

ESCAPE ROOM ¡BATALLA!

Diana en serie

Atrapa Gemas

Caída libre

SeguiR

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Tu equipo está reunido. Recuerda el código y úsalo para escapar.

Código

Código de tu liberación

Escribe los 4 números aquí (1234)

ESCAPE ROOM ¡BATALLA!

¿Seguro que quieres salir? Se perderá tu progreso.

SÍ

NO

Después, cancelando el factor común 𝑥−1, obtenemos:

Límite de una diferencia de cubos

Se puede simplificar factorizando la diferencia de cubos:

Límite de la velocidad media

La velocidad instantánea se encuentra tomando el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a 0.

Límite trigonométrico importante

Límite de una función:

Esto significa que cuando 𝑥 se acerca al valor 𝑐, el valor de la función 𝑓(𝑥) se aproxima al valor 𝐿, aunque la función no esté definida en 𝑐.

Este es un límite fundamental que se utiliza en muchos problemas de cálculo.

Ejemplos Prácticos

Los límites son la base de dos grandes ideas del cálculo: la derivada, que nos da la rapidez instantánea, y la integral, que nos permite calcular áreas bajo curvas. ¡Ahora que ya sabes lo básico sobre los límites, estás listo para la batalla! Avanza y demuestra tu dominio resolviendo los enigmas de los siguientes niveles. ¡Tu habilidad con los límites es la clave para liberar a nuestros guerreros!

Ayuda a Teo a elegir la forma correcta para completar la serie y dar en la diana.

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Después, cancelando el factor común 𝑥−1, obtenemos:

Límite de una diferencia de cubos

Se puede simplificar factorizando la diferencia de cubos:

Límite de la velocidad media

La velocidad instantánea se encuentra tomando el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a 0.

Límite trigonométrico importante

Límite de una función:

Esto significa que cuando 𝑥 se acerca al valor 𝑐, el valor de la función 𝑓(𝑥) se aproxima al valor 𝐿, aunque la función no esté definida en 𝑐.

Este es un límite fundamental que se utiliza en muchos problemas de cálculo.

• Los límites no solo se aplican a funciones en movimiento. También los encontramos en otros problemas, como el de calcular áreas de figuras con bordes curvos, como un círculo. Hace más de dos mil años, Arquímedes resolvió este problema aproximando el área del círculo con polígonos inscritos, aumentando el número de lados hasta que el área del polígono se aproximaba cada vez más al área del círculo. De nuevo, ¡todo se trata de límites!

Evita que estallela bomba ayudandoa Boker a seleccionarla imagen correcta.

• Observa una función que no está definida en un punto específico, como:

• Aunque no está definida en 𝑥 = 1, aún podemos analizar qué le pasa a 𝑓(𝑥) cuando 𝑥 se acerca a 1. Los límites nos permiten predecir este comportamiento y decir que, aunque no podamos calcular el valor exacto en ese punto, sabemos hacia qué número se aproxima la función.

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Ayuda a Kata a conseguir las gemas ocultas. Descubre la cifra correcta resolviendo los limites.

Ayuda a Lipi a cruzar la plataforma respondiendo correctamente las preguntas

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