Presentación Matemáticas

TEMA 1

NÚMEROS ENTEROS Y REALES

ÍNDICE

1. Definición de números enteros

2. Operaciones con números enteros

3. Definición de números racionales

4. Operación con fracciones

5. Relacción entre fracciones y números decimales

6. Resolución de problemas

Definición

Números enteros y racionales

Números enteros

El conjunto de números enteros números está formado por: •Los naturales , que son los positivos +1, +2, +3, +4, … •El cero 0 •Los negativos −1, −2, −3, −4, …

Los números enteros se representan en la recta numérica:

OPERACIONES

Números enteros y racionales

SUMA Y RESTA

Los dos números tienen el mismo signo: •Se suman los valores absolutos. •Se pone el signo de los dos.

4 + 3 = 7 −4 − 3 = − 7

Los dos números tienen distinto signo distinto signo distinto signo distinto signo: •Se restan los valores absolutos. •Se pone el signo del mayor valor absoluto.

−4 + 3 = −1 +4 − 3 = +1

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

Regla de los signos(+) · (+) = (+) (−) · (−) = (+) Dos signos iguales es (+)

Para multiplicar o dividir dos números enteros, primero se averigua el signo del resultado y, a continuación, se multiplican o dividen como si fuesen naturales.

(+) · (−) = (−) (−) · (+) = (−) Dos signos distintos es (-)

OPERACIONES COMBINADAS

En las operaciones con números enteros el orden es: •Primero, los paréntesis. •Segundo, la multiplicación y división. •Tercero, la suma y la resta. •Si las operaciones tienen el mismo nivel se comienza por la izquierda..

En

EJEMPLOS

OPERACIONES COMBINADAS

En las operaciones con números enteros el orden es: •Primero, los paréntesis. •Segundo, la multiplicación y división. •Tercero, la suma y la resta. •Si las operaciones tienen el mismo nivel se comienza por la izquierda..

En

Ejercicios: Realiza las siguientes operaciones

1. 7 – 5 + 12 – 9 + 4 2. 4 – 9 – 8 + 10 – 5 3. 7 · (–6) · (–3) · (–2) 4. 2 · 6 · (–3) · (–2) 5. 40 : (–5) : (–2) 6. 300 : (–10) : 5 : (–3) 7. 2 · (7 – 5) + 6 · (3 – 8) 8. 240 : (8 + 2) – 3 · (25 – 30) 9. 25 : (7 – 12) – [4 – 15 – 2 · (9 – 7)] 10. 4 – (9 – 12) + 2 · (10 – 5) 11. 9 · (17 – 8) + 7 · (–9) : 3 12. – 2 · [– (4 – 5) – (8 – 10) 13. 5 – (2 – 8) + 10 · (4 – 5) 14. 81 : (17 – 26) – 8 · (8 – 12)

ACTIVIDADES FINALES Realiza las siguientes operaciones

62. 3 · (4 + 5) – [2 · (3 – 5) – (6 – 7)] 63. 3 + 12 : (9 – 12) + 4 · (80 – 5) : 5 64. 3 · [4 – (4 – 7)] – 2 · [5 + (7 – 10)] 65. 2 · [3 · (4 – 9) – 8] – [2 · (1 – 5) + 3] 66. 120 : [ –2 · (10 – 9) ] + 10 + 25 : 5

67. 10 + 12 : (–4) + 20 : [–2 · (10 – 9)]68. 5 · (4 – 7) – (8 – 13) – 4 69. 3 · (2 – 9) – 8 + 2 · (8 – 10 – 5) 70. 7 · [–(12 – 9) + 5] – 24 : (–4) 71. 3 – 72 : (9 – 17) + 11 · (9 – 15)