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Matemáticas y resolución de problemas
TSUNAMI TOPACIO LOPEZ TORRES
Created on September 9, 2024
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Transcript
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Los Metodos de resolución de Problemas
Caracteristicas
Flavell (1976)
Artzt y Armour-Thomas (1992)
Definición
Schoenfeld (1992)
Polya (1973)
BALLESTER et al., 2001).
(MÜLLER, 1978; BALLESTER et al., 2001).
Santos (1993)
Müller (1978) Jungk (1982)
Schoenfeld (1992)
Cuba (1980)
Koliaguin (1975),
NCTM (2010
Onuchic y Allevato (2004)
Fernández (2003)
Metacognición
Heuristica
Razonamiento
Autores
Pensamiento matemático
TEXTO ARGUMENTATIVO
La heurística es un conjunto de estrategias o métodos prácticos que sirven como guía para la resolución de problemas. En lugar de buscar una solución óptima o exacta, las estrategias heurísticas suelen ser soluciones aproximadas que permiten abordar problemas complejos de manera rápida y eficiente. Estas técnicas pueden incluir reglas de dedo, aproximaciones, analogías, y el uso de métodos como prueba y error para explorar posibles soluciones.
Aplicar conceptos y proposiciones: El razonamiento matemático implica la capacidad de aplicar conocimientos matemáticos en situaciones nuevas o en la resolución de problemas. Organizar y representar información: Consiste en estructurar los datos del problema de manera clara y coherente, lo que permite trabajar de forma más efectiva en la búsqueda de una solución. Deducir consecuencias: Permite extraer conclusiones basadas en los datos proporcionados y en las reglas matemáticas. Argumentar y demostrar: Es fundamental para verificar la validez de los pasos tomados en el proceso de solución de problemas y para justificar el resultado obtenido. Explorar patrones: Implica identificar y analizar patrones en problemas matemáticos, lo cual puede llevar a la formulación de hipótesis o conjeturas.
La metacognición es la capacidad de pensar sobre el propio proceso de pensamiento. Involucra la conciencia y regulación de las propias actividades cognitivas, como la planificación, monitoreo y evaluación del propio aprendizaje y resolución de problemas. La metacognición ayuda a identificar cuándo y cómo se están cometiendo errores, y permite ajustar estrategias para mejorar la eficacia en la ejecución de tareas o en la resolución de problemas.
Evaluar los pasos realizados: El estudiante revisa y evalúa continuamente las acciones que lleva a cabo durante la resolución de un problema. Control de la ejecución: Implica monitorear el progreso en la resolución de problemas y hacer ajustes cuando sea necesario para mantenerse en el camino correcto. Reflexionar sobre la vía de solución: Después de resolver un problema, es importante reflexionar sobre la efectividad de los métodos empleados, lo que permite mejorar en el futuro. Identificar alternativas de solución: Involucra la capacidad de considerar otras posibles soluciones o enfoques que podrían haber sido utilizados. Lograr precisión en la estructuración de la solución: Ser capaz de organizar los pasos de manera clara y precisa para asegurar que la solución es correcta.
Organizar y representar información: Consiste en estructurar los datos del problema de manera clara y coherente, lo que permite trabajar de forma más efectiva en la búsqueda de una solución.
Aplicar conceptos y proposiciones: El razonamiento matemático implica la capacidad de aplicar conocimientos matemáticos en situaciones nuevas o en la resolución de problemas.
1. Razonamiento El razonamiento lógico-deductivo se refiere a la capacidad de aplicar principios y reglas lógicas para resolver problemas y llegar a conclusiones. Es una parte esencial del pensamiento matemático y se caracteriza por:
El razonamiento es el proceso mental mediante el cual se extraen conclusiones o se resuelven problemas a partir de datos, hechos o premisas. En el contexto matemático, se refiere a la capacidad de aplicar principios y reglas lógicas para llegar a una conclusión válida. Existen diferentes tipos de razonamiento, como el deductivo, que parte de principios generales para llegar a conclusiones específicas, y el inductivo, que genera reglas generales a partir de observaciones particulares.
Identificación de nexos y relaciones: La capacidad de identificar las conexiones y relaciones entre los distintos elementos del problema. Variar condiciones iniciales: Cambiar las condiciones del problema para explorar nuevas posibilidades y soluciones. Identificar casos especiales y límites: Es útil identificar situaciones particulares del problema que puedan simplificar la búsqueda de la solución o explorar los límites en los que la solución deja de ser aplicable. Explorar diferentes vías de solución: Considerar y probar diferentes enfoques o estrategias para resolver un problema. Principios heurísticos: El uso de principios como la analogía (comparación de problemas similares), reducción (transformar un problema complejo en uno más simple), e inducción (extraer reglas generales a partir de casos específicos). Trabajo hacia adelante y hacia atrás: Estrategias que permiten comenzar desde los datos del problema o desde la solución deseada y trabajar hacia el otro extremo para encontrar la respuesta.
En la enseñanza de las matemáticas, no se trata solo de aprender fórmulas y procedimientos. Es mucho más importante ayudar a los estudiantes a desarrollar su pensamiento matemático, que les permite enfrentar problemas de maneras creativas y lógicas. En lugar de simplemente resolver ejercicios, el objetivo es que puedan entender cómo razonar y encontrar soluciones en diferentes situaciones. Uno de los aspectos clave es el razonamiento lógico, que implica analizar los datos, organizarlos y llegar a conclusiones basadas en lo que se sabe. Este tipo de razonamiento no solo sirve para resolver problemas matemáticos, sino que también mejora la capacidad de pensar críticamente en otras áreas. Los estudiantes aprenden a justificar sus respuestas y a explicar por qué una solución es correcta. La heurística, por otro lado, es una serie de estrategias prácticas para encontrar soluciones cuando no se tiene una respuesta clara de inmediato. Se trata de usar métodos como la comparación de problemas parecidos o simplificar una situación compleja para resolverla más fácilmente.