Mapa Conceptual Cajas

medidas de presicion

desviacion estandar

muestra aleatoria

medida aritmetica

geometria y pondera

poblacion

teoria de desicion

definicion

medidas de tendencia central

Conseptos basicos de la estadistica

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Estamos en la era de la explosión de información digital. Esto provoca que nuestra forma de obtener información haya cambiado, pasamos de la lectura tradicional a una estrategia cognitiva basada en la navegación.

Nuestro cerebro está preparado, desde un punto de vista biológico, para aprender a través de contenidos visuales. Casi el 50% de nuestro cerebro está involucrado en el procesamiento de estímulos visuales.

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Plantea una pregunta o problema que haga pensar a la clase; es el ingrediente esencial para mantener su atención. Se suele plantear al inicio del tema para fomentar su pensamiento crítico y participación.

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El contenido visual es un lenguaje transversal y universal, como la música. Somos capaces de entender imágenes de hace millones de años, incluso de otras culturas.

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La teoría de la decisión es una rama de la probabilidad y la estadística que estudia el proceso de tomar decisiones óptimas bajo incertidumbre. Se ocupa de identificar y seleccionar la mejor opción entre varias alternativas, teniendo en cuenta las probabilidades de los diferentes resultados y los posibles riesgos o beneficios asociados con cada uno.Tipos de decisiones:Decisiones bajo certeza: El decisor conoce con seguridad cuál será el resultado de cada alternativa. No hay incertidumbre.Decisiones bajo riesgo: El decisor no sabe con certeza cuál será el resultado, pero puede asignar probabilidades a los diferentes estados de la naturaleza.Decisiones bajo incertidumbre: El decisor no puede asignar probabilidades precisas a los diferentes estados de la naturaleza.Ejemplo en la práctica:Supón que una empresa debe decidir si lanzar un nuevo producto. Las decisiones (lanzar o no lanzar) se enfrentan a estados de la naturaleza (éxito o fracaso del producto). El análisis de la probabilidad del éxito, junto con las ganancias o pérdidas esperadas, puede ayudar a tomar la decisión óptima.La teoría de la decisión proporciona herramientas y enfoques sistemáticos para tomar decisiones informadas, reduciendo la incertidumbre y maximizando el beneficio o minimizando el riesgo.

Teoria de la desicion

En probabilidad y estadística, el término población se refiere al conjunto completo de individuos, objetos o eventos que comparten una característica en común y sobre los cuales se desea obtener información o realizar un estudio.Características de la población:Población finita: Cuando el número de elementos en la población es limitado y se puede contar. Por ejemplo, el total de estudiantes de una escuela.Población infinita: Cuando la población es tan grande que no se puede contar o se sigue generando indefinidamente. Por ejemplo, todas las veces que se puede lanzar un dado.Población objetivo: Es la población de interés a la que se desea extrapolar los resultados de un estudio. Si se realiza un estudio sobre la salud de los adultos en una ciudad, la población objetivo serían todos los adultos de esa ciudad.Ejemplo de población:Si se desea investigar los hábitos de lectura de los estudiantes universitarios en un país, la población estaría formada por todos los estudiantes universitarios del país.Relación con la muestra:En la mayoría de los estudios estadísticos, analizar toda la población puede ser impracticable debido al tamaño o costos asociados. En su lugar, se selecciona una muestra, que es un subconjunto representativo de la población, y a partir de los resultados obtenidos en la muestra, se hacen inferencias o estimaciones sobre la población completa.En resumen, la población es el conjunto total sobre el que se desea obtener información, y la muestra es una parte de la población que se analiza para hacer inferencias sobre todo el conjunto.

Poblacion

Una muestra aleatoria en probabilidad y estadística es un subconjunto de elementos extraído de una población, donde cada elemento tiene la misma probabilidad de ser seleccionado. La selección se hace de manera que no haya sesgo o preferencia por ciertos individuos u objetos, lo que garantiza que la muestra sea representativa de la población total.Características de la muestra aleatoria:Igual probabilidad: Todos los miembros de la población tienen la misma oportunidad de ser seleccionados.Independencia: La selección de un elemento no influye en la selección de otro. Cada selección es independiente de las demás.Representatividad: Si la muestra es suficientemente grande y verdaderamente aleatoria, debe representar con precisión las características de la población.Ejemplo de muestra aleatoria:Si se quiere estudiar la opinión de los ciudadanos de una ciudad sobre un tema, se puede crear una lista de todos los habitantes y seleccionar aleatoriamente a 500 de ellos para encuestarlos. Esto garantizaría que la muestra sea representativa de la población y que los resultados no estén sesgados.Importancia en la estadística:Una muestra aleatoria es fundamental para asegurar que las inferencias estadísticas realizadas sobre la población sean válidas y confiables. Si la muestra no es aleatoria, los resultados pueden estar sesgados y no representar correctamente la población, lo que lleva a conclusiones incorrectas.En resumen, una muestra aleatoria es clave para garantizar la objetividad y la precisión en el análisis estadístico y probabilístico.

Mustrea aleatoria

Probabilidad es una rama de las matemáticas que estudia la posibilidad de que ocurran eventos. Se utiliza para medir la incertidumbre o el grado de confianza sobre si un evento sucederá. Su valor varía entre 0 (cuando un evento es imposible) y 1 (cuando un evento es seguro). Por ejemplo, lanzar una moneda tiene una probabilidad de 1/2 de caer en cara o cruz.Estadística es la ciencia que se encarga de la recopilación, organización, análisis, interpretación y presentación de datos. La estadística se divide en dos ramas principales:Estadística descriptiva: Se ocupa de resumir o describir los datos de manera significativa, utilizando medidas como la media, la mediana, la moda, los gráficos, etc.Estadística inferencial: Usa una muestra de datos para hacer inferencias o generalizaciones sobre una población más grande. Utiliza métodos probabilísticos para hacer predicciones, estimaciones y tomar decisiones basadas en los datos disponibles.La probabilidad es una herramienta clave en la estadística inferencial, ya que permite cuantificar la incertidumbre en las conclusiones.

Definicion

¿Qué significa "ponderar"?"Ponderar" en matemáticas y estadística significa asignar diferentes pesos a ciertos valores o elementos en un cálculo. Esto es útil cuando algunos datos o factores son más importantes o tienen más influencia que otros. El peso (o "ponderación") es un coeficiente que ajusta la importancia de un valor en un conjunto.Relación entre geometría y ponderación:En geometría, el concepto de ponderación puede surgir de diversas formas, especialmente en situaciones relacionadas con la media ponderada en análisis de figuras. En estos casos, los puntos en un sistema geométrico pueden tener diferentes "importancias" o "pesos" que afectan la ubicación de un centro geométrico, como en el cálculo del centro de masa de un objeto irregular.Ejemplos de ponderación en geometría y estadística:Centroide o centro de masa: Si tienes una figura compuesta por varias partes, cada una con diferentes masas o densidades, el centro de masa se calcula ponderando la posición de cada parte según su masa. La fórmula general para el centro de masa ponderado en un sistema discreto es:Centro de masa=∑𝑚𝑖𝑥𝑖∑𝑚𝑖Centro de masa= ∑m i​∑m i x iDonde 𝑚𝑖m i es la masa de cada parte y 𝑥𝑖x i es la posición de cada parte.Media ponderada en estadística: En lugar de simplemente tomar la media aritmética, se asigna un peso a cada valor. La fórmula para la media ponderada es:𝑥ˉ𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎=∑𝑤𝑖𝑥𝑖∑𝑤𝑖xˉponderada​= ∑w i∑w ix i​Donde 𝑥𝑖x i son los valores y 𝑤𝑖w i los pesos asignados a cada valor.En resumen, la geometría estudia la forma y la disposición de los objetos en el espacio, mientras que ponderar implica ajustar el peso o la importancia de ciertos elementos, lo cual puede aplicarse en varios contextos, incluidos cálculos geométricos y análisis estadísticos.

Geometria y Pondera

La medida aritmética en estadística generalmente se refiere a la media aritmética, que es una de las medidas de tendencia central más comunes. La media aritmética se utiliza para describir el valor promedio de un conjunto de datos.Para calcular la media aritmética de un conjunto de datos, se suman todos los valores y luego se divide la suma por la cantidad de valores en el conjunto. La fórmula es:Xˉ = ∑X i/nDonde:𝑋ˉXˉ es la media aritmética,∑𝑋𝑖∑X i​es la suma de todos los valores 𝑋𝑖X i​,𝑛n es el número de valores en el conjunto de datos.Por ejemplo, si tienes los valores 3, 5, 7, la media aritmética sería:3+5+7/3 =15/3 =5 MedianaLa mediana es el valor que ocupa el lugar central cuando los datos se ordenan de menor a mayor. Si el número de datos es impar, la mediana es el valor que se encuentra exactamente en el centro. Si el número de datos es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.La moda es el valor o valores que aparecen con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Es posible que un conjunto de datos tenga una sola moda (unimodal), más de una moda (bimodal o multimodal), o ninguna moda si ningún valor se repite.

Medida aritmetica

En estadística, las medidas de precisión se utilizan para describir la dispersión o variabilidad de un conjunto de datos. Estas medidas indican qué tan cerca están los valores de los datos entre sí. Las principales medidas de precisión son:1. RangoEl rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos.Fórmula:Rango=X max−X min2.Varianza La varianza es una medida de la dispersión o variabilidad de un conjunto de datos respecto a su media. Indica cuánto se alejan, en promedio, los valores individuales de la media del conjunto de datos. Cuanto mayor es la varianza, mayor es la dispersión de los datos.

Medidas de presicion

La desviación estándar es una medida de dispersión que indica cuánto se desvían, en promedio, los valores de un conjunto de datos con respecto a la media. Es una medida que refleja la variabilidad de los datos en el mismo tipo de unidades que los datos originales. En resume raíz cuadrada de la varianza, que mide la dispersión de los datos respecto a la media. Se expresa en las mismas unidades que los datos originales, facilitando la interpretación.

Desviacion estandar

Las medidas de tendencia central son estadísticas que se utilizan para describir el centro de una distribución de datos. Las tres principales son:Media: Es el promedio de todos los valores en un conjunto de datos. Se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre el número total de valores. La fórmula es 𝑥ˉ=∑𝑥𝑖𝑛xˉ= n∑x i​ , donde 𝑥ˉxˉ es la media, ∑𝑥𝑖∑x i​ es la suma de todos los valores, y 𝑛n es el número de valores.Mediana: Es el valor que se encuentra en el medio de un conjunto de datos cuando están ordenados. Si el número de datos es impar, es el valor del medio. Si es par, es el promedio de los dos valores centrales. La mediana no se ve afectada por valores extremos.Moda: Es el valor o valores que aparecen con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Un conjunto puede tener una moda (unimodal), dos modas (bimodal), o más de dos (multimodal), o no tener ninguna moda si todos los valores aparecen con la misma frecuencia.

Medidas de la tendencia central