Valor del dinero en el tiempo

Valor del Dinero en el tiempo

¡Vamos!

Conceptos básicos

Definición

El valor del dinero en el tiempo hace referencia a un concepto económico que busca explicar el fenómeno por el cual el dinero presente, sea expresado en cualquier divisa, tendrá un menor poder de compra en el futuro.

Interés Simple

Elementos

• Capital : Dinero que una persona o institución deposita o presta.

• Interés: Es la ganancia, producto del empleo o uso de cierto capital durante un periodo de tiempo establecido.

• Tasa de interés; Porcentaj que representa el interés sobre el capital en un periodo determinado

• Tiempo: Cantidad de periodos de tiempo (dias, semanas, quincenas, meses, años, etc..) que el capital dura en una operación.

De la fórmula despeja i,t y C.

Si se conoce capital, tasa de interés y tiempo

M=C(1+it)

Cuando se conoce el capital y el interés

M=C+I

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Weaknesses

El monto M es el interés generado sumado con el capital inicial (tambien se conoce como Valor Futuro)

Ejemplos

1.¿Cuál es el interés simple que se obtendrá en 10 años si se invierten $25 000 a una tasa de interés de 18%?2. Andrés pide un préstamo al banco de $240 000 con un interés de 32% anual, ¿qué interés le cobrarán en 8 meses?3.¿Qué capital se debe invertir para obtener un interés de $60 000 a una tasa de 10% en 6 años?

4. ¿Cuánto tiempo estuvo impuesto un capital de $250 000 a 25% anual, si generó un interés de $31 250 y se pagó antes del primer año?5. ¿Cuál es la tasa de interés anual que un banco estableció a un capital de $300 000, si después de 10 años se obtuvieron intereses por $60 000?

No olvides que la tasa de interes y los periodos de tiempo deben pertenecer a las mismas referencias temporales.

Ejercicios para clase

¿A que tasa de interes simple anual $4000 pesos acumulan $500 de interes en 6 meses? .

¿En cuanto tiempo se acumulan $40,000 si se depositan hoy $10000 en un fondo que paga el 2% de interes simple mensual?

Se obtiene un credito de $200,000 a 40 dias con el 4% de interes anual simple; ¿que cantidad debe pagar al vencerce la deuda?

Interés compuesto

Definición

,Es el interés generado durante cada periodo de interés, calculado sobre el capital más el monto total del interés acumulado en todos los periodos anteriores. Así, el interés compuesto es un interés sobre el interés

Actividad: Despeje C,i y t de la fórmula de VF

VF=C(1+i)t

Involucra los mismos elementos del interés simple pero su relación es diferente:

Comparativo interés simple y compuesto

Analice:

Utilice una tabla para calcular el interés de $10,000 generados en 3 años a una tasa de 5% a) utilice interés simpleb)utilice interés compuesto

Ejemplos

1.Hoy se recibe un préstamo de $100.000 a una tasa de interés del 20% anual. Al cabo de 5 años se debe cancelar la deuda, incluidos los intereses acumulados. ¿Cuanto se debe pagar en total?2. Calcule el interés generado al invertir $10,000 durante 8 años y medio al 7% convertible trimestralmente .3.¿A que tasa de interés nominal convertible semestralmente, $10,000 serán 21500 en 15 años y medio?

4. ¿En cuánto tiempo una cantidad de $20,000 se convertiran en $36,500 al 4% convertible semestralmente?5. ¿Cuanto debe invertir una persona al 4.6% convertible trimestralmente para tener $150000 en su cuenta dentro de 10 años?

No olvides que la tasa de interes y los periodos de tiempo deben pertenecer a las mismas referencias temporales.

Ejercicios para clase

¿Una empresa industrial invierte $100,000 en la compra de maquinaria, y el pago del préstamo asociado está sujeto a una tasa de interés compuesto del 6% anual con capitalización trimestral. ¿Cuál será el monto total a pagar después de 3 años? .

Una empresa necesita $150,000 después de 5 años para ampliar su planta de producción. Si obtiene un préstamo con una tasa de interés compuesto del 5% anual capitalizado mensualmente, ¿Que cantidad debe solicitar hoy?

Un ingeniero financiero de una empresa realizó una inversión de $80,000 hace 4 años, y ahora el monto ha crecido a $100,000 con capitalización semestral. ¿Cuál fue la tasa de interés anual aplicada a esta inversión?

Ecuaciones de valor

Definición

,Las ecuaciones de valor financiero representan los derechos y obligaciones de las partes en una operación financiera haciéndolos iguales en una fecha (fecha focal).

1.- Una primera deuda por $2000.00 pactada a 5 años, con una tasa de interés de 2% simple mensual, que vence hoy.2.- La segunda es una deuda de $7000.00 a 6 años con una tasa del 15% simple semestral, que vence dentro de 21 meses.3.- Por la tercera deuda hay que pagar $5000.00 dentro de 3 años y medio.El Sr Martínez decide renegociar su deuda hay, liquidando con un pago de $10,000.00 dentro de 6 meses y otro de 2 años 6 meses a una tasa del 6% trimestral. ¿De cuánto debe ser dicho pago?

Ejemplo con interés simple

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