PRESENTACIÓN unidad 1 calculo

Presentación

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de la unidad 1

5. La funcion impicita

10. Funcion real de variable real y sus distintas representciones(Analitica,numeric,Grafica y verbal

4. La funcion inversa

9. Definiciones Basicas:Variable(Dependiente e independiente),relacion funcion,dominio y rango

8. Intervalos en los reales y su reprecentacion Grafica

3. Funcion inyectiva,sobreyectiva y biyectiva

7. Modelacion de Fenomenos(fisiscos,Quimicos,Economicos)como funciones

2. Funciones pares,impares y ni par ni impar

6. Formulacion de funciones como Modelos Matematicos En diferentes contextos

1. Los numeros reles y sus subconjuntos

subtemas

15.Transformaciones rigidas y No rigidas

14.Operaciones con funciones:Adicion,Sustraccion,Multiplicacion,Division,Composicion

12.Funciones tracedentes:Trigonometricas,Logarimeticas y Exponenciales

13.Funciones definidas por partes

11.Funciones algebraicas:Polinomiales y Racionales

subtemas

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Los subconjuntos de los números reales son los números naturales, los enteros, los racionales y los irracionales.

1.Los numeros reales y sus subconjuntos

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Funciones pares,impares y ni par ni impar

Una función es par si, para cada x en el dominio de f , f (– x ) = f ( x ). Las funciones pares tienen simetría reflectiva a través del eje de las y . Un función es impar si, para cada x en el dominio de f , f (– x ) = – f ( x ). Las funciones impares tienen simetría rotacional de 180º con respecto del origen.

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Funcion inyectiva,suprayectiva y biyectiva

Una función es inyectiva cuando no hay dos elementos del dominio que tengan la misma imagen. Formalmente: Es decir, para cualesquiera dos elementos a y b, pertenecientes al dominio de la función Domf, si sus imágenes f(a) y f(b) son iguales, los elementos son necesariamente iguales.

Efuncion inversa

En matemáticas, especialmente en análisis matemático, si f es una función que asigna elementos de I en elementos de J, en ciertas condiciones será posible definir la función f -1 que realice el camino de vuelta de J a I. En ese caso diremos que f -1 es la función completamente opuesta a la original

Se denomina función implícita a aquella función dada mediante una expresión en la que la variable dependiente y no aparece despejada. Dicho de otra manera, aquella función que se expresa mediante una igualdad

La funcion implicita

¿Qué es la formulación de un modelo matemático? Formulación de un modelo matemático para optimizar el tiempo ... La formulación del modelo matemático fue diseñado utilizado la técnica de programación lineal, el cual describió de una manera natural el modelo a través de una función objetivo y un conjunto de restricciones, facilitando así la identificación de las variables de decisión involucradas en el problema.

¿Qué es Funciones modelos matemáticos como funciones? Un Modelo Matemático: es una expresión o función matemática usada para describir una situación u objeto real. Un Modelo Lineal es un modelo que usa una función lineal para representar una situación que incluya una tasa de cambio constante. El gráfico de una ecuación lineal es una línea recta.

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formulacion de funciones como modelos matematicos en diferentes contextos

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¿Qué importancia tiene los fenómenos físicos? Los fenómenos físicos y químicos son esenciales para entender la materia y sus interacciones. La fisicoquímica, que combina principios de física y química, es fundamental en el avance de tecnologías y procesos industriales.

¿Qué es los fenómenos físicos y químicos? En general, los procesos químicos implican cambios en los enlaces químicos, mientras que los procesos físicos implican cambios solo en las fuerzas intermoleculares

¿Qué otros fenómenos se pueden modelar con una función? Las funciones en matemáticas, sirven para modelar diversas relaciones entre distintos fenómenos o situaciones, que suceden en nuestra vida cotidiana, que tienen una causa y efecto, por ejemplo, la cantidad de kilómetros por hora recorridos por un vehículo depende de la velocidad, el área de un cuadrado depende de la ...

Modelacion de fenomenos(fisicos,quimicos,economicos) como funciones

Es el conjunto de números reales comprendidos entre dos lados: a y b (son los extremos del intervalo). También se le llama intervalo al segmento determinado por los puntos a y b que representa una porción de la recta real. Tipos de intervalos • Intervalo abierto Es el conjunto de los números reales entre a y b, sin incluir sus extremos (a, b) (a, b) = {x / a < x < b} • Intervalo cerrado Es el conjunto los numeros reales entre a y b incluyendo sus extremos. [a, b] [a, b] = { x / a ≤ x ≤ b} • Intervalo semiabierto a izquierda (o semicerrado a derecha) Es el conjunto de números reales formado por b y los números comprendidos entre a y b (a,b] (a, b] = {x / a < x ≤ b} • Intervalo semiabierto a derecha (o semicerrado a izquierda) Es el conjunto de números reales formado por a y los números comprendidos entre a y b. [a, b)

Intervalos y su representación gráfica

• Función. El concepto más importante de todas las matemáticas es, sin dudarlo, el de función: en casi todas las ramas de la matemática moderna, la investigación se centra en el estudio de funciones.
• Definición. Una función es una regla que toma ciertos números como entradas y asigna a cada uno un número definitivo de salida. El conjunto de todos los números de entrada recibe el nombre de dominio de la función, el conjunto de los números de salidas resultantes se denomina contradominio.

definiciones basicas variable dependiente e independiente relacion funcion dominio y rango

Algunas características de las funciones reales de variable real son: El dominio y codominio de las funciones reales son subconjuntos de números reales. En una función real, a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento imagen. La gráfica de una función real nunca vuelve hacia atrás. En una gráfica de una función y=f(x), ninguna recta vertical la debe cortar en más de un punto.

Una función real de variable real es una aplicación que asocia a cada valor de la variable independiente un único valor real de la variable dependiente. Se escribe como y = f(x).

Funcion real de variable real y sus distintas representciones(Analitica,numeric,Grafica y verbal

Las funciones polinomiales y racionales son dos tipos de funciones algebraicas: Funciones polinomiales Se expresan de la forma p(x) y q(x), donde a0, a1, a2, …, an son constantes llamadas coeficientes. El coeficiente an es el principal y a0 es el término constante. El grado de un polinomio es la mayor potencia de x que tiene. Las gráficas de las funciones polinomiales son curvas sin irregularidades que se utilizan en el diseño de objetos, como los botes de vela. Funciones racionales Se definen como el cociente de polinomios, donde el denominador tiene un grado de al menos 1, es decir, debe tener una variable en el denominador. Las funciones racionales son útiles para modelar situaciones que involucran relaciones proporcionales o inversas. Por ejemplo, la relación entre la altura de una persona y la longitud de su sombra se puede describir con una función racional.

Funciones algebraicas:Polinomiales y Racionales

¿Qué son las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas? Una función exponencial tiene la forma ax, donde a es una constante; ejemplos son 2x, 10x, ej. Las funciones logarítmicas son las inversas de las funciones exponenciales , es decir, funciones que "deshacen" las funciones exponenciales, así como, por ejemplo, la función raíz cúbica "deshace" la función cúbica: 3√23=2.

Funciones trascendentes:Trigonometricas,Logarítmicas y Exponenciales

Una función definida por partes es una función que se construye a partir de diferentes funciones en intervalos distintos. En otras palabras, es una función en la que su dominio se divide en partes y en cada una de ellas se define con una fórmula o expresión diferente.

13.Funciones definidas por partes

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