TRÍPTICO CORPORATIVO

¿qué son las secciones cónicas?

HIPÉRBOLA

Alumna: Ortiz Peña María FernandaMaestro: Rodriguez Garcia Juan Luis 2°5

se c c i on e s

có n i c a s

Las secciones cónicas son curvas que se obtienen al intersectar un cono circular recto con un plano. Imaginemos el plano como un cuchillo que atraviesa el cono en diferentes ángulos y posiciones. Dependiendo de la orientación del plano respecto al cono, se obtienen diferentes tipos de secciones cónicas: Circunferencia: cuando el plano es perpendicular al eje del cono y corta todas las generatrices. Elipse: cuando el plano está ligeramente inclinado, corta todas las generatrices pero solo una hoja del cono. Parábola: cuando el plano es paralelo a una generatriz y corta solo una hoja del cono. Hipérbola: cuando el plano corta ambas hojas.

Como sección cónica, se consigue una hipérbola cuando se corta un cono mediante un plano con un ángulo menor que el ángulo que forma la generatriz del cono respecto a su eje de revolución. Matemáticamente, una hipérbola se puede definir como el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen la siguiente propiedad: el valor absoluto de la diferencia de las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola hasta dos puntos fijos (llamados focos) debe ser constante

elipse

CIRCUNFERENCIA

parábola

La circunferencia es un caso particular de la elipse, donde los semiejes son iguales. Surge cuando el plano está perpendicular al eje del cono, cortando el ángulo en recto. La ecuación de una circunferencia se expresa de la siguiente manera: (x – h)² + (y – k)² = r² donde (h, k) es el centro de la circunferencia y r es su radio. Las circunferencias son fundamentales en varias áreas de la ciencia, desde la geometría hasta la física, y son relevantes en la descripción de órbitas de cuerpos celestes y la representación de fenómenos cíclicos.

La elipse es una línea curva, cerrada y plana muy parecida a la circunferencia, pero su forma es más ovalada. En particular, es el resultado de cortar la superficie de un cono con un plano oblicuo cuyo ángulo respecto al eje de revolución es mayor que el de la generatriz. Además, todos los puntos de una elipse cumplen con una condición: la elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano cuya suma de distancias a otros dos puntos fijos (llamados focos F y F’) es constante.

En matemáticas, una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (llamado foco) y de una recta fija (denominada directriz). secciones conicas parabola Geométricamente, la parábola es el resultado de cortar un cono con un plano con un ángulo de inclinación respecto al eje de revolución equivalente al ángulo de la generatriz del cono. Por lo tanto, el plano que contiene la parábola es paralelo a la generatriz del cono. Una rasgo muy importante de esta sección cónica es la ecuación de la parábola, ya que según cómo sea esta permite identificar qué tipo de parábola se trata.