Matematicas (matrices)

Docente: Montejano Acevedo Mariana

Empezar

Matematicas

Alumno: Fuentes Hernandez Karen Pamela

Portada

resta matrices

Multiplicacion matrices

TIpos de matrices

divicion de matrices

FER

Suma matrices

FEER

Definicion de matrices

Índice

Operaciones de matrices

Utilidad de las matrices

• Una coleccion de elementos,llamados entradas o componentes, que es organizada en una estructura rectangular.
• Las entradas s disponen en filas (horizontalmente y columnas (verticalmente) .
• Cada entrada se identifica por su posicion en la matriz, utilizando un par de indices (i,j), donde i es el numero de fila y j es el numero de columnas.

¿Que es una matriz?

Es una disposicion rectangular de numeros, simbolos o expresiones, organizados en filas y columnas, que se utilizan para representar sistemas de ecuaciones lineales, trasformaciones lineales,etc.En terminos mas generales, una matriz se define como:

• Resolucion de sistemas de ecuaciones lineales
• Trasformaciones lineales
• Analisis de datos
• Modelado de sistemas dinamicos

Y tienen muchas aplicaciones practicas, como:

¿Donde se usan las matrices?

+info

Las matrices se utilizan en diversas areas de las matematicas, como:

• Algebra lineal
• Calculo
• Estadistica
• Fisica
• Ingenieria

tipos de matrices

• Matriz cuadrada: tiene el mismo numero de filas y columnas.
• Matriz trctangulas: tiene un numero diferente de filas y columnas.
• Matriz identidad: tiene entradas iguales a 1 en la diagonal principal y 0 en las demas posiciones.
• Matriz cero: tiene todas las entredas iguales a 0

Operaciones de matrices

Las operaciones con matrices incluyen:

1. Suma de matrices: se suman las entradas correspondientes de dos matrices del mismo tamaño.2. Resta de matrices: se restan las entradas correspondientes de dos matrices del mismo tamaño.3. Multiplicación de matrices: se multiplica cada entrada de una fila de la primera matriz por cada entrada de una columna de la segunda matriz y se suman los resultados.4. División de matrices

Estas operaciones se utilizan para resolver sistemas de ecuaciones lineales, encontrar la inversa de una matriz, calcular el determinante y el rango, entre otras aplicaciones.

Recuerda que no en todas las matrices pueden realizarse todas las operaciones.

| 6 8 || 10 12 |

| 5 6 || 7 8 |

Matriz B

Suma / Pasos

Supongamos que tenemos dos matrices A y B, ambas de tamaño 2x2:

Matriz A

| 1 2 || 3 4 |

La suma de matrices A y B se calcula sumando las entradas correspondientes de cada matriz.matriz:

Matriz A + Matriz B:| 1+5 2+6 || 3+7 4+8 |

Resultando en la matriz:iz:

Es importante recordar que para sumar matrices, deben ser del mismo tamaño (en este caso, 2x2). Si las matrices no tienen el mismo tamaño, no se puede realizar la suma.

| 2 1 || -2 1 |

| 2 1 || 3 2 |

Matriz B

Resta / Pasos

Supongamos que tenemos dos matrices A y B, ambas de tamaño 2x2:

Matriz A

| 4 2 || 1 3 |

La resta de matrices A y B se calcula restando las entradas correspondientes de cada matriz:

Matriz A - Matriz B:| 4-2 2-1 || 1-3 3-2 |

Resultando en la matriz:iz:

Es importante recordar que para sumar matrices, deben ser del mismo tamaño (en este caso, 2x2). Si las matrices no tienen el mismo tamaño, no se puede realizar la resta.

| 58 64 || 139 154 |

| 7 8 || 9 10 || 11 12 |

Matriz B

Multiplicacion / Pasos

Supongamos que tenemos dos matrices A y B, donde A es una matriz 2x3 y B es una matriz 3x2:

Matriz A

| 1 2 3 || 4 5 6 |

La multiplicación de matrices A y B se calcula multiplicando cada entrada de una fila de A por cada entrada de una columna de B y sumando los resultados:

Matriz A × Matriz B:| (1×7) + (2×9) + (3×11) (1×8) + (2×10) + (3×12) || (4×7) + (5×9) + (6×11) (4×8) + (5×10) + (6×12) |

Resultando en la matriz:iz:

Es importante recordar que para multiplicar matrices, el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda matriz (en este caso, 3). Si no se cumple esta condición, no se puede realizar la multiplicación.

A^-1 =| 3/10 -2/10 || -1/10 4/10 |

| 5/10 0/10 || 7/10 2/10 |

| 2 1 || 3 2 |

Matriz B

Divicion / Pasos

La división de matrices no se define de la misma manera que la división de números. Sin embargo, podemos encontrar la matriz inversa de una matriz y multiplicarla por otra matriz para obtener un resultado similar a la división.

Matriz A

| 4 2 || 1 3 |

Para "dividir" B por A, encontramos la matriz inversa de A (denotada como A^-1) y multiplicamos B por A^-1:

Matriz B × A^-1 =| (2×3/10) + (1×-1/10) (2×-2/10) + (1×4/10) || (3×3/10) + (2×-1/10) (3×-2/10) + (2×4/10) |

Resultando en la matriz:iz:

Es importante recordar que no todas las matrices tienen inversa, y la división de matrices solo se puede realizar si la matriz A es cuadrada y tiene inversa.

La fórmula de la ecuación de una recta es:y = mx + b

¿Que es Fer?

FER es un acrónimo que se utiliza en matemáticas para referirse a la fórmula de la ecuación de una recta (FER) en el plano cartesiano.

La fórmula FER se utiliza para representar la ecuación de una recta de forma compacta y fácil de recordar. Es una herramienta fundamental en geometría analítica y se utiliza para resolver problemas que involucran rectas y curvas en el plano cartesiano.

Donde:- m es la pendiente de la recta- x es la variable independiente (abscisa)- y es la variable dependiente (ordenada)- b es el intercepto con el eje y (ordenada en el origen)

Por ejemplo, si queremos encontrar la ecuación de una recta que pasa por los puntos (2,3) y (4,5), podemos utilizar la fórmula FER para calcular la pendiente (m) y el intercepto (b), y luego escribir la ecuación de la recta en forma de FER.

La fórmula FEER es útil para encontrar la ecuación de una recta cuando se conocen dos puntos por los que pasa, o para graficar rectas en el plano cartesiano.

¿Que es FeEr?

FEER es un acrónimo que se utiliza en matemáticas para referirse a la "Fórmula de la Ecuación de una Recta" en el plano cartesiano, pero con una variante que incluye el intercepto con el eje x (en lugar del eje y).

La fórmula FEER es:y - y1 = m(x - x1)

La fórmula FEER se utiliza para representar la ecuación de una recta de forma explícita, mostrando la relación entre la pendiente y los puntos por los que pasa la recta.

Donde:- m es la pendiente de la recta- (x1, y1) es un punto por el que pasa la recta- x es la variable independiente (abscisa)- y es la variable dependiente (ordenada)

Es una variante de la fórmula FER (y = mx + b), pero en lugar de mostrar el intercepto con el eje y (b), muestra el punto (x1, y1) por el que pasa la recta.