Secuencia Didáctica Matemáticas

Criterios de

Divisibilidad

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¿Qué es la Divisibilidad?

La divisibilidad es la capacidad de un número entero para ser dividido por otro sin dejar un residuo.

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Ejemplo: 15 es divisible por 3 porque 15 ÷ 3 = 5 (sin residuo).

Criterio de Divisibilidad por 1

Regla: Todos los números enteros son divisibles por 1

Ejemplo: 42 ÷ 1 = 42 (sin residuo).

Criterio de Divisibilidad por 2

Regla: Un número es divisible por 2 si su último dígito es par (0, 2, 4, 6, 8).

Ejemplo: 46 termina en 6 (par), así que 46 es divisible por 2.

Criterio de Divisibilidad por 3

Regla: Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos sea igual a 3 o múltiplo de 3.

Ejemplo: 15 es divisible por 3, porque 1+5= 6 que es múltiplo de 3, entonces 15/3=5

123 → 1 + 2 + 3 = 6

Criterio de Divisibilidad por 4

Regla: Todos los números cuyos últimos dos dígitos sean cero o múltiplos de 4.

Ejemplo: 312 → Los dos últimos dígitos son 12, y 12 es divisible por 4. Así que 312 es divisible por 4.

Criterio de Divisibilidad por 5

Regla: Un número es divisible por 5 si termina en 0 o 5.

Ejemplo: 75 termina en 5, por lo que 75 es divisible por 5.

Criterio de Divisibilidad por 6

Regla: Un número es divisible por 6 si cumple los criterior de divisibilidad del 2 y 3 al mismo tiempo.

18 → Termina en 8 (par), y 1 + 8 = 9 (divisible por 3). Por lo tanto, 18 es divisible por 6.

Criterio de Divisibilidad por 7

Regla: Todos los números cuyos último dígito multiplicado por 2 y restado al múero que se forma con los dígitos restantes, y repitiendo el proceso hasta lograr obtener un número de un solo dígito y este sea 7 o 0

Criterio de Divisibilidad por 8

Regla: cuyos tres últimos dígitos son múltiplos de 8 o todos cero.

Ejemplo: 1,632 → Los tres últimos dígitos son 632, y 632 ÷ 8 = 79. Así que 1,632 es divisible por 8.

Criterio de Divisibilidad por 9

Regla: Todos los números cuya suma de sus dígitos sea múltiplo de 9..

Ejemplo: 729 → 7 + 2 + 9 = 18, y 18 es divisible por 9. Así que 729 es divisible por 9.

Criterio de Divisibilidad por 10

Un número es divisible por 10 si termina en 0.