Unidad I. CMySEL Parte IV

Álgebra Lineal

Ingeniería Civil Agosto - Diciembre 2024 Maestro Francisco Javier Huerta Juárez francisco.huerta@edu.uaa.mx

Unidad I

CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Determinantes.

Sistemas de m ecuaciones lineales con n incógnitas.

Vectores y matrices.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

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Determinante.

SEMANA 4

Determinante

01

Definición

Ejemplo

Ejemplo

Definición

Ejemplo

Definición

+ Ejemplos

Ejemplos

Teorema

Propiedades de los determinantes (Parte I) Teorema

Propiedades de los determinantes (Parte II) Teorema

Propiedades de los determinantes (Parte II) Teorema

Regla de Cramer

Regla de Cramer Teorema

¿Preguntas?

Contenido

3.1. Definición de sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.3.2. Sistemas equivalentes.3.3. Conjunto solución de un sistema de ecuaciones.3.4. Método de Eliminación Gaussiana.3.5. Matriz escalonada reducida.3.6. Método de Gauss-Jordan.3.7. Cálculo de la matriz inversa.3.8. Sistemas homogéneos.

Contenido

2.1. Definición de vectores y matrices. 2.2. Operaciones de vectores y matrices. 2.3. Propiedades de los vectores y las matrices. 2.4. El producto vectorial y matricial. 2.5. Matrices Especiales: cuadrada, diagonal, triangular superior e inferior, identidad, la transpuesta, simétrica, antisimétrica. 2.6. Definición de matriz inversa y sus propiedades.

Contenido

4.1. Determinante de orden 3. 4.2. Determinante de orden n en términos del Menor y Cofactor. 4.3. Propiedades de los determinantes. 4.4. Determinante de un producto de matrices. 4.5. Regla de Cramer.

Contenido

1.1. Conceptos fundamentales de la línea recta. 1.2. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. 1.3. Solución formal y su interpretación geométrica. 1.4. Definición de determinante de orden 2. 1.5. Condiciones para que la solución del sistema sea única, sea un número infinito de soluciones o no exista.