Pendiente de la recta tangente a una curva

Derivadas

Empezar

pendiente de la recta tangente a una curva

3. Ejemplos

2. Pasos

1. Introducción

ÍNDICE

introducción

Introducción

La recta tangente a una curva es la que coincide con la curva en un punto y con la misma derivada, es decir, el mismo grado de variación.

La recta y= m * x + b es tangente a la curva f(x) si cumple los siguientes requisitos:

• Pasa por el punto de tangencia: (a,f(a))
• Tiene el mismo pendiente (mismo valor de la derivada) que la curva en el punto de tangencia: m= f(a)

Entonces, se puede escribir la ecuación de la recta tangente de la siguiente forma: y-f(a)= f´(a)*(x-a)

Pasos

Obtenemos la ecuación de la recta. y-y1=m(x-x1)

Evaluar en la derivada usando la coordenada.

Tenemos nuestro resultado.

El resultado es nuesta pendiente. m

Pasos

Derivar la función. f(x) - f´(x)

Ejemplos

f(x)=2x2-4x+3 P.(2,-3)

f(x)=x3-10x P.(2,1)

f(x)=x3-5x+2 P.(-1,6)

¿Dudas?