BLUE GEOMETRY PRESENTATION

Presentazione sui

poligoni e circonfernze

A B

la circonferenza e il cerchio

A:la circonferenza è l'insieme dei punti ugualmente distanti da un punto detto al centro

B: il cerchio è la parte di piano costituita dalla circonferenza e dai pumti che contiene

le parti de cerchio

archi e corde

ARCO:ciascuna delle due parti in cui la circonferenza viene divisa dai due punti detti estremi dell'arco. CORDA:un segmento che ha gli estremi appartenenti alla circonferenza. DIAMETRO:una corda passante per il centro della circonferenza

posizione di due circonferenze

1. Secanti

2.

Tangenti internamente

3. Esterne

4. Tangenti esternamente

5. Concentriche

6. Una interna all'altra

Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono ad una circonferenza.Un poligono è inscrivibile in una circonferenza se tutti i suoi lati intersecano in uno stesso punto ovvero il circocentro.Il triangolo è sempre inscrivibile in una circonferenza

Poligoni inscritti in una circonferenza

inscritti 02

inscritti 01

poligoni circoscritti ad una circonferenza

Un poligono è circoscritto se tutti i suoi lati sono tangenti con una circonferenza.un poligono è circoscrivibile se tutte le bisettrici dei sui angoli convergono in un solo punto(l'incentro della circonferenza)

circoscritti 01

circoscritti 02

PROPRIETA'

angoli al centro della circonferenza

gli angoli al centro della circonferenza sono tutti gli angoli che hanno i vertici nel centro della circonferenza gli angoli alla circonferenza sono tutti gli angoli che hanno il vertice sulla circonferenza

rette e circonferenze

una retta è esterna se non ha nessun punto in comune con la circonferenza e la distanza da centro è maggiore del raggio(a) una retta è tangente ad una circonferenza se la distanza dal centro è uguale alla misura del raggio e ha un solo punto in comune con la circonferenza detto punto di tangenza(b)una retta è secante se ha due punti in comune con la circonferenzae la sua distanza dal centro è minore del raggio(c)

a b c

poligoni regolari

i poligoni regolari sono sempre inscrivibili e circoscrivibili ad una circonferenza

il raggio della circonferenza circoscritta corrisponde sempre al raggio del poligono r viceversa il raggio della circonferenza inscritta corrisponde all'apotema del poligono

se dividiamo il lato per l'apotema fino alla terza cifra decimale il risultato sarà sempre 0,886

la relazione tra lato e apotema di un poligono regolare

il rapporto tra la misura dell'apotema e quella del lato dei poligoni regolari è costante e cambia con il variaredel numero dei latitale rapporto viene denominato numero fisso

Calcolo altezza segmento circolare a due basi

METODO 1:Avendo la misura della distanza tra in centro e le due corde (3 e 2cm) otteniamo l'altezza addizionando 3 e 2 ottenendo 5 nonchè l'altessa del segmento circolare a due basi

MET

thanks!

Due circonferenze che hanno 2 punti in comune e la distanza tra i centri è minore della somma dei raggi si dicono secanti

quando due circonferenze non hanno punti in comune e la distanza dei centri è minore della differenza dei raggi si dicono una dentro l'altra

Due rette si dicone esterne quando la distanza dei centri è maggiore della somma dei raggi

due circonferenze sono tangenti esternamente quando la distanza dei centri è uguale alla somma dei raggi e hanno solo un punto in comune

due circonferenze che hanno in comune lo stesso centro si dicono concentirche

due circonferenze si dicono tangenti internamente quando hanno un solo punto in comune e la distanza tra i centri è ugale alla differenza tra i raggi

A B

• Nell'immagine A il segmento EG è una corda
• nella figura B invece il semicerchio LKM è un arco