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CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DINÁMICOS

Sistemas a eventos discretos

Matemáticamente son los que pueden representarse por ecuaciones de segundo orden o mayores y su gráfica siempreSistemas en tiempo continuo será una curva o un arco.

Matemáticamente son los que pueden representarse por ecuaciones de primer orden y su gráfica siempre es una línea.

Sistemas lineales

Sistemas no lineales

Sistemas en tiempo continuo

Matemáticamente son los que pueden representarse por ecuaciones de segundo orden o mayores y su gráfica siempreSistemas en tiempo continuo será una curva o un arco.

Sistemas en tiempo discreto

En este tipo de sistemas dinámicos el tiempo se mide en lapsos, es decir, sólo se toman los números enteros, sin tomar en cuenta los milisegundos o microsegundos.

Son eventos que cambian de estado en periodos determinados.

Supongamos que tenemos tres objetos en una viga balanceada. También supongamos que sabemos que uno tiene una masa de 2 kg, y queremos encontrar las dos masas desconocidas. La experimentación con una barra medidora (supongamos que no tiene peso) produce estas dos balanzas. (diagrama no a escala)ara que las masas se equilibren debemos tener la suma de los momentos a la izquierda igual a la suma de los momentos de la derecha, donde el momento de un objeto es su masa multiplicada por su distancia del punto de equilibrio. Eso da un sistema de dos ecuaciones: 40A+15B=50×2 25B=25×2+50A

El clima es un ejemplo clásico de un sistema no lineal. Imagina todos los factores que interactúan para producir el clima: la temperatura, la humedad, la presión atmosférica, los vientos, las corrientes oceánicas y más. Estos componentes se influyen mutuamente de maneras complejas y, como resultado, el pronóstico del tiempo a largo plazo sigue siendo impredecible1.

Los sistemas de control, como los utilizados en la industria o en vehículos, operan en tiempo continuo. Por ejemplo, un controlador de velocidad de un motor ajusta constantemente la entrada para mantener una velocidad deseada. Las ecuaciones diferenciales describen cómo cambian las variables de estado con el tiempo2.

Imagina un calentador con un termostato eléctrico. Este sistema puede ser modelado como un sistema a eventos discretos. Los eventos relevantes son “prender” y “apagar”. Cuando la temperatura alcanza cierto umbral, el termostato activa el calentador (evento “prender”). Cuando la temperatura desciende, se apaga (evento “apagar”). El cambio de estado ocurre en momentos específicos, no de manera continua1.

El clima es un ejemplo clásico de un sistema no lineal. Imagina todos los factores que interactúan para producir el clima: la temperatura, la humedad, la presión atmosférica, los vientos, las corrientes oceánicas y más. Estos componentes se influyen mutuamente de maneras complejas y, como resultado, el pronóstico del tiempo a largo plazo sigue siendo impredecible1.

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