Guía docente de asignatura

Autores y sus ideas

Tipos de Investigación

Metacognición

Heurística como recurso de búsqueda

Descripción

Dimensión

Razonamiento lógico-deductivo

Usos

Desarrollo del pensamiento matemático

Indicadores

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Instituto de Educación de Aguascalientes Escuela Normal Superior Federal de Aguascalientes “Profr. José Santos Valdés” Licenciatura en Enseñanza y Aprendizaje en Telesecundaria Plan de estudio 2022 Curso:Matemáticas y Resolución de ProblemasTitular: Carlos Fernando Oballe García "Texto Argumentivo"Integración de Dimensiones del Pensamiento Matemático en la Planificación Didáctica para Telesecundaria Alumna: Yeimy García González 3° Semestre Grupo “B” Fecha: 12 de septiembre del 2024

Introducción: Para garantizar una enseñanza buena de las matemáticas en telesecundaria, es básico integrar las tres dimensiones del pensamiento matemático: el razonamiento lógico-deductivo, la heurística y la metacognición. Estas dimensiones no solo benefician la experiencia de aprendizaje, sino que también fomentan habilidades críticas en los estudiantes. La tesis que defenderé es que, al integrar estas dimensiones en la planificación didáctica, se mejora significativamente el desarrollo del pensamiento matemático y se prepara mejor a los estudiantes para enfrentar desafíos en las matemáticas. También utilizar herramientas tecnológicas y recursos que apoyen el desarrollo de estas dimensiones. Programas de matemáticas, aplicaciones de resolución de problemas y plataformas interactivas pueden ofrecer a los estudiantes oportunidades para practicar y aplicar el razonamiento lógico-deductivo, explorar estrategias heurísticas y reflexionar sobre su aprendizaje. Finalmente, integrar estrategias de evaluación que midan el desarrollo de las tres dimensiones. Proporciona retroalimentación que no solo evalúe las respuestas correctas, sino también el proceso de pensamiento detrás de ellas. Esto ayudará a los estudiantes a identificar áreas de mejora y a desarrollar una comprensión más reflexiva de las matemáticas.

Integración de Dimensiones del Pensamiento Matemático en la Planificación Didáctica para Telesecundaria

Argumentación: Comienzo la planificación con una definición clara de los objetivos matemáticos que deseo alcanzar. Estos objetivos deben abarcar las tres dimensiones del pensamiento matemático. Por ejemplo, un objetivo podría ser que los estudiantes resuelvan problemas aplicando razonamientos lógicos y deductivos, utilizando métodos heurísticos para explorar soluciones y reflexionen sobre su proceso de resolución. Así diseño actividades que fomenten cada una de las dimensiones. Para el razonamiento lógico-deductivo, incluye ejercicios que requieran a los estudiantes aplicar reglas y fórmulas matemáticas. Por ejemplo, puedes plantear problemas que impliquen la aplicación de teoremas matemáticos cómo que encuentren el área de un triángulo usando el teorema de Pitágoras. Para la heurística, presenta problemas abiertos que inviten a los estudiantes a buscar soluciones de manera creativa y a probar diferentes enfoques. Por último, para la metacognición, incluiría actividades en las que los estudiantes reflexionen sobre cómo resolvieron un problema, qué estrategias utilizaran y qué aprendieron durante el proceso. De manera que, durante las clases, realizar uso de preguntas que estimulen el pensamiento en cada dimensión. Preguntas como “¿Cómo llegaste a esta solución?” (metacognición-Pensamiento reflexivo), “¿Qué patrones puedes identificar en este problema?” (heurística- Pensamiento creativo), y “¿Qué reglas o fórmulas usaste para resolverlo?” (razonamiento lógico-deductivo- Pensamiento lógico) puedo ayudar a los estudiantes a pensar de manera más profunda sobre el tema.

Conclusión: Incluir el razonamiento lógico-deductivo, la heurística y la metacognición en la planificación didáctica no solo mejora la capacidad de los estudiantes para resolver problemas matemáticos, sino que también fomenta habilidades críticas que serán valiosas en su educación y vida futura. La implementación de estos pasos asegura un enfoque equilibrado y completo para enseñar matemáticas en telesecundaria, preparando a los estudiantes para enfrentar desafíos con confianza y competencia en las matemáticas. Es importante que las actividades sean desafiantes, pero no frustrantes. El objetivo es ayudar a los estudiantes a desarrollar su pensamiento matemático de forma gradual y divertida.

- Mejora de habilidades de resolución.- Ajuste de estrategias en tiempo real.- Desarrollo de la capacidad de autoevaluación.

Metacognoción

Autores y sus ideas:Polya (1957): Afirma que el razonamiento lógico-deductivo es la capacidad de aplicar reglas y fórmulas de manera sistemática para llegar a conclusiones. Esto implica seguir pasos lógicos en una secuencia estructurada.Mason, Burton y Stacey (2010): Enfatizan que el razonamiento lógico-deductivo permite generalizar conceptos matemáticos, lo que facilita el entendimiento de principios matemáticos de manera profunda.Piaget (1976): Argumenta que este tipo de razonamiento se desarrolla a partir de la interacción con el entorno y la experiencia directa, lo que resulta en la construcción activa del conocimiento matemático.Pasos para su integración:1.- Definir ejercicios específicos que requieran la aplicación de reglas y fórmulas matemáticas.2.- Presentar problemas que involucren la deducción lógica y estructuración de argumentos.3.- valuar la capacidad de los estudiantes para seguir una secuencia de razonamiento sin errores.

Dimensión: Heurística

Autores y sus ideas:Schoenfeld (1985): Plantea que la metacognición implica que los estudiantes reflexionen sobre su propio proceso de pensamiento mientras resuelven problemas matemáticos, lo que les permite ajustar sus estrategias y mejorar su aprendizaje.Flavell (1976): Introdujo el concepto de metacognición como la capacidad de planificar, supervisar y evaluar los propios procesos de aprendizaje. Esta autorregulación es clave para el éxito en tareas matemáticas.Artzt y Armour-Thomas (1992): Proponen que la metacognición es esencial para que los estudiantes identifiquen sus errores y desarrollen una comprensión más profunda del contenido.Pasos para su integración:1.- Incluir actividades que pidan a los estudiantes reflexionar sobre las estrategias utilizadas y cómo llegaron a la solución de un problema.2.- Formular preguntas que inviten a la autoevaluación, como “¿Qué aprendiste durante este proceso?” o “¿Qué podrías haber hecho de manera diferente?”3.- Fomentar la planificación previa y la revisión posterior a la resolución de problemas matemáticos.

Dimensión: Metacognición

Autores y sus ideas:Polya (1957): Afirma que el razonamiento lógico-deductivo es la capacidad de aplicar reglas y fórmulas de manera sistemática para llegar a conclusiones. Esto implica seguir pasos lógicos en una secuencia estructurada.Mason, Burton y Stacey (2010): Enfatizan que el razonamiento lógico-deductivo permite generalizar conceptos matemáticos, lo que facilita el entendimiento de principios matemáticos de manera profunda.Piaget (1976): Argumenta que este tipo de razonamiento se desarrolla a partir de la interacción con el entorno y la experiencia directa, lo que resulta en la construcción activa del conocimiento matemático.Pasos para su integración:1.- Definir ejercicios específicos que requieran la aplicación de reglas y fórmulas matemáticas.2.- Presentar problemas que involucren la deducción lógica y estructuración de argumentos.3.- Evaluar la capacidad de los estudiantes para seguir una secuencia de razonamiento sin errores.

Dimensión: Razonamiento Lógico-Deductivo

- Evaluar los pasos realizados.- Controlar la ejecución de la solución.- Reflexionar sobre la solución.- Identificar alternativas.- Lograr precisión en la estructuración.

Metacognición

La metacognición se refiere al conocimiento y la regulación que una persona tiene sobre sus propios procesos cognitivos. Permite evaluar y reflexionar sobre el propio proceso de resolución y ajustar la estrategia según sea necesario.

¿Qué es Metacognición?

¿

- Evaluar los pasos realizados.- Controlar la ejecución de la solución.- Reflexionar sobre la solución.- Identificar alternativas.- Lograr precisión en la estructuración.

Metacognición

- Aplicar conceptos y proposiciones. - Organizar y representar la información. - Deduce consecuencias. - Argumentar y demostrar.

El Razonamiento lógico-deductivo

Es un enfoque práctico y simplificado para resolver problemas, tomar decisiones o aprender algo.Utiliza métodos y estrategias para facilitar la búsqueda de soluciones a problemas matemáticos.

¿Qué es la heurística ?

Los tipos de investigación del razonamiento lógico-deductivo.

- Investigación en fundamentos matemáticos.- Estudios sobre la eficacia de métodos deductivos.- Análisis de problemas matemáticos.

- Solución de problemas matemáticos complejos.- Desarrollo de teoremas.- Pruebas matemáticas.

El razonamiento lógico-deductivo realiza.

- Encontrar soluciones a problemas sin un camino claro.- Desarrollo de nuevas estrategias de resolución.- Enseñanza de métodos de resolución.

Heurística como recurso de búsqueda

- Identificar nexos y relaciones.- Variar las condiciones del problema.- Identificar casos especiales y límites.- Explorar diferentes vías de solución.

Heurística como recurso de búsqueda

- Encontrar soluciones a problemas sin un camino claro.- Desarrollo de nuevas estrategias de resolución.- Enseñanza de métodos de resolución.

Heurística como recurso de búsqueda

Es la capacidad de aplicar conceptos y proposiciones matemáticas para organizar, representar, deducir y argumentar.

¿Qué es el razonamiento lógico-deductivo?