AD - Resumen 4

Resumen

Hemos terminado el estudio de esta unidad, por tanto, es importante hacer un resumen que consolide los conocimientos adquiridos y resalte los puntos clave de cada tema revisado. Este resumen servirá como una guía de referencia rápida y un repaso integral de los conceptos fundamentales que se han explorado. Durante esta unidad, se exploró la relación entre la probabilidad y la estadística inferencial, destacando cómo los valores de las medias muestrales forman una distribución y cómo el Teorema del Límite Central asegura que, con tamaños muestrales grandes, las distribuciones muestrales se aproximan a una normal, incluso si las poblaciones originales no lo son. :: Estimación Puntual: Proceso de usar datos muestrales para proporcionar un valor único que estime un parámetro poblacional. Ejemplos incluyen la media, proporción, varianza y desviación estándar muestrales. :: Estimación por Intervalo: Ofrece un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro poblacional con un cierto nivel de confianza. :: Intervalos de Confianza: Calculados típicamente al 90%, 95% y 99%. :: Construcción en R-Studio: Uso de funciones como t.test() para medias y confi.prop() para proporciones. :: Pruebas de Hipótesis: Procedimiento para determinar si una afirmación sobre un parámetro poblacional es razonable basado en evidencia muestral.

• Establecer hipótesis nula (𝐻0) y alternativa (𝐻1)
• Seleccionar el nivel de significancia (α).
• Identificar el estadístico de prueba.
• Formular una regla para decisiones.
• Tomar una muestra y concluir.

:: Errores: Tipo I (rechazar 𝐻0)​ cuando es verdadera) y Tipo II (aceptar 𝐻0 cuando es falsa). :: Pruebas para la media y proporciones: Comparación de medias y proporciones entre dos poblaciones. :: Inferencia Bayesiana: Enfoque que actualiza las creencias sobre un parámetro con base en la evidencia de datos. Utiliza distribuciones a priori y funciones de verosimilitud para obtener distribuciones a posteriori. :: Teorema de Bayes: Permite combinar la distribución a priori con la verosimilitud para obtener la distribución posterior. :: Implementación en R-Studio: Uso de paquetes como rstanarm para ajuste de modelos bayesianos y visualización de resultados con bayesplot. Una vez que has terminado de revisar cada uno de los apartados de esta unidad temática, es momento de que continues con el estudio de la siguiente. ¡Sigue adelante!