Presentación sistemas de numeración

sistemas de numeracion

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten construir todos los números existentes, desde hace millones de años, han existido diferentes tipos de sistemas de numeración. Un sistema de numeración puede obtenerse como: donde: es el sistema de numeración considerado. es el conjunto de símbolos

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Los sistemas de numeración posicionales son los más complejos y eficientes de los tres tipos de sistema numeral que existen. La combinación del valor propio de los símbolos y el valor asignado por su posición les permite construir con muy pocos caracteres cifras muy altas, sumando y/o multiplicando el valor de cada uno, lo cual los hace sistemas más versátiles y modernos.

Sistemas semi-posicionales

El sistema de numeración azteca

El sistema de numeración egipcio

Sistemas posicionales o ponderados

Sistemas no posicionales

El sistema de numeración maya

El sistema de numeración indoarábigo.

El sistema decimal moderno

El sistema de numeración griego

índice

Sistemas no posicionales:

Son aquellos en los que a cada símbolo le corresponde un valor fijo, sin importar la posición que ocupe dentro de la cifra (si aparece primero, a un lado o después).

sistemas semi posicionalesSon aquellos en los que el valor de un símbolo tiende a ser fijo, pero se puede modificar en situaciones particulares de aparición (aunque suelen constituir más bien excepciones). Se entiende como un sistema intermedio entre el posicional y el no posicional.

SISTEMAS POSICIONALES O PONDERADOS

Son aquellos en los que el valor de un símbolo está determinado tanto por su propia expresión, como por el lugar que ocupe dentro de la cifra, pudiendo valer más o menos o expresar distintos valores dependiendo de dónde se encuentre

Surgido alrededor del III milenio a. C., tenía como base la decena (10) y empleaba jeroglíficos diferentes para cada orden de unidades: uno para la unidad, uno para la decena, uno para la centena y así sucesivamente hasta el millón.

SISTEMA DE NUMERACION EGIPCIO

SISTEMA DE NUMERACION AZTECA

Propio del imperio mexica, tenía la veintena como base (20) y empleaba objetos concretos como símbolos: una bandera equivalía a 20 unidades, una pluma o unos cabellos equivalen a 400, una bolsa o costal a 8000, entre otros.

SISTEMA DE NUMERACION GRIEGO Específicamente el jónico, fue inventado y difundido en el Mediterráneo oriental a partir del siglo IV a. C., en sustitución del sistema acrofónico preexistente. Era un sistema alfabético, que empleaba letras para significar números, haciendo coincidir la letra con su lugar cardinal en el alfabeto (A=1, B=2). Así, se asignaba a cada cifra del 1 al 9 una letra, a cada decena otra letra específica, a cada centena otra más, hasta emplear 27 letras: las 24 del alfabeto griego y tres caracteres especiales.

SISTEMA DECIMAL MODERNOCon apenas los dígitos del 0 al 9 permite construir cualquier cifra posible, añadiendo columnas cuyo valor se suma conforme se avanza hacia la derecha, teniendo como base la decena (10). Así, añadiendo símbolos a 1 podemos construir 10, 195, 1958 o 19589. Es importante aclarar que los símbolos que emplea provienen de la numeración indoarábiga.

SISTEMA DE NUMERACION INDOARABIGO

SISTEMA DE NUMERACION MAYA

Fue creado para medir el tiempo, en lugar de para hacer transacciones matemáticas, y su base era vigesimal (20) y sus símbolos se corresponden con el calendario propio de esta civilización precolombina. Las cifras, agrupadas de 20 en 20, se representan con signos básicos (rayas, puntos y caracoles o conchas); y para pasar a la siguiente veintena, se añade un punto en el siguiente nivel de escritura. Además, los mayas fueron de los primeros en utilizar el número cero.

Inventado por los antiguos sabios de la India y heredado luego por los árabes musulmanes, llegó a Occidente a través del Al-Ándalus y acabó reemplazando a los números romanos tradicionales. En este sistema, similar al decimal moderno, se representan las unidades del 0 al 9 mediante glifos específicos, que representaban mediante líneas y ángulos el valor de cada uno. El sistema de funcionamiento de este sistema es básicamente el mismo que el sistema decimal moderno occidental..