Tema 1

semestre 2025-1

Cálculo y Geometría Analítica

Profesora:

El alumno analizará las características principales de las funciones reales de variable real y formulará modelos matemáticos.

Objetivo

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2.1 Definición de función real de variable real y su representación gráfica. Definiciones de dominio, de codominio y de recorrido. Notación funcional. Funciones: constante, identidad, valor absoluto.

Contenido

Funciones

Tema 2. Funciones

2.2 Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas.

2.3 Igualdad de funciones. Operaciones con funciones. Función composición. Función inversa.

2.4 Clasificación de funciones según su expresión: explícitas, implícitas, paramétricas y dadas por más de una regla de correspondencia

2.5 Funciones algebraicas: polinomiales, racionales e irracionales. Funciones pares e impares. Funciones trigonométricas directas e inversas y su representación gráfica

2.6 La función logaritmo natural, sus propiedades y su representación gráfica.

2.7 La función exponencial, sus propiedades y su representación gráfica. Las funciones logaritmo natural y exponencial, como inversas. Cambios de base.

2.8 Las funciones hiperbólicas, directas e inversas.

2.9 Formulación de funciones como modelos matemáticos de problemas físicos y geométricos.

2.1 Definición de función real de variable real y su representación gráfica. Definiciones de dominio, de codominio y de recorrido. Notación funcional. Funciones: constante, identidad, valor absoluto.

Tema 2. Funciones

2.2 Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas

Tema 2. Funciones

2.3 Igualdad de funciones. Operaciones con funciones. Función composición. Función inversa.

Tema 2. Funciones

2.4 Clasificación de funciones según su expresión: explícitas, implícitas, paramétricas y dadas por más de una regla de correspondencia

Tema 2. Funciones

2.5 Funciones algebraicas: polinomiales, racionales e irracionales. Funciones pares e impares. Funciones trigonométricas directas e inversas y su representación gráfica

Tema 2. Funciones

2.6 La función logaritmo natural, sus propiedades y su representación gráfica.

Tema 2. Funciones

2.7 La función exponencial, sus propiedades y su representación gráfica. Las funciones logaritmo natural y exponencial, como inversas. Cambios de base.

Tema 2. Funciones

2.8 Las funciones hiperbólicas, directas e inversas

Tema 2. Funciones

2.9 Formulación de funciones como modelos matemáticos de problemas físicos y geométricos.

Tema 2. Funciones

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Datos

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Somos capaces de entender imágenes de hace millones de años, incluso de otras culturas.

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