Tema 2 Probabilidad y Estadística

2.1 Conjuntos 2.1.1 Definiciones 2.1.2 Operaciones: Unión, intersección,complemento, diferencia. 2.1.3 Diagrama de Venn. 2.1.4 Leyes: conmutativa, asociativa, distributiva. 2.1.5 Diagrama de árbol. 2.1.6 Espacio muestral. 2.1.7 Tipos de Evento2.2 Técnicas de conteo 2.2.1 Principio multiplicativo. 2.2.2 Principio aditivo. 2.2.3 Permutaciones, combinaciones, permutacióncircular, permutación con repetición.2.3 Espacio muestral y eventos.

TEMA 2. CONJUNTOS Y TÉCNICAS DE CONTEO

+ evaluación

2.1 Conjuntos

2.1 Conjuntos

Conjunto Universal

Conjunto Vacío

Diagramas de Venn

2.2 Operaciones con conjuntos

Diferencia

A - B

Complemento

A'

A ∩ B

A U B

Intersección

Unión

[(A ∩ B) U (B U C)]∩(C ∩ D) =(C ∩ D) U Universo =[(D ∩ E)U ( A ∩ B)] ∩ Universo=

U= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}A= {1, 2, 3, 4, 5}B= {1, 11, 12, 13, 14, 15}C= {3, 4, 5, 14, 15, 16, 17}D= {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 17, 18, 19, 20}E= {15, 16, 17, 18, 19, 20}Realizar:(A U B) U ( A ∩ B)=(B U C)∩(C ∩ D) =(A U D)∩(C U D) U (A U Universo) =

Realizar los siguientes ejercicios en su cuaderno

2.2 Operaciones con conjuntos

El universo U puede representarse geométricamente por el conjunto de puntos dentro de un rectángulo. Los subconjuntos de U se representan por conjuntos de puntos dentro del rectángulo y contenidos en círculos u óvalos. La forma en que estos círculos se sobreponen entre sí, muestra todas las posibles relaciones lógicas entre los conjuntos que representan. Por ejemplo, cuando los círculos se superponen, indican la existencia de subconjuntos con algunas características comunes.

Diagramas de Venn-Euler

Diagramas de Venn-Euler: (En honor al matemático Suizo Leonardo Euler y al Matemático Inglés John Venn)

Complemento

Intersección

Unión

Diferencia

Diagramas de Venn-Euler

Muestra

Es una parte de la población

Población

Son todos los datos a considerar

Suceso

es cualquier subconjunto delespacio muestral

Espacio muestral

El conjunto de todos los posibles resultados de unexperimento aleatorio

Definiciones básicas de probabilidad

Lanzamiento de una moneda y un dado

Lanzamiento de una moneda y un dado

min 3:45

El diagrama de árbol se puede definir como un esquema que grafica cada una de las posibles soluciones de un problema

Árbol de Probabilidades

Lanzamiento de dos monedas

Ejercicio 1: Una moneda tiene en sus caras un gato y un perro. Se lanza 2 veces la moneda, calcular: a) la probabilidad de obtener 2 gatos. b) la probabilidad de que salga 1 gato.

Lanzamiento de dos monedas

a) la probabilidad de obtener 2 gatos.

Lanzamiento de dos monedas

b) la probabilidad de que, de salga 1 gato.

Actividad:

a) ¿Cuáles son todos los resultados posibles?b) Probabilidad de que caiga color amarillo y número 2c) Probabilidad de que caiga color azul y 1 número pard) Probabilidad de que caiga color verde y número 5 o 6e) Probabilidad de que caiga color rojo o azul y un número parf) Probabilidad de que caiga color amarillo y número 3 o 5

Se tiene 1 ruleta y 1 dado, realizar el diagrama árbol y calcular las siguientes probabilidades:

1. Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan: Tres caras. realizar el árbol de probabilidad PARA JUSTIFICAR TU RESPUESTA.

Ejercicios de árbol de probabilidad

Crea la descripción para el diagrama de árbol mostrado, es decir¿qué representa?escribe en classroom