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Métodos de Integración

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Métodos de integración

Son procedimientos que se utilizan para resolver problemas de cálculo integral

REFERENCIAS

DEFINICIÓN

¡GRACIAS!

DEFINICIÓN

DEFINICIÓN

DEFINICIÓN

DEFINICIÓN

Integración directa

integración por partes

integración por sustitución

integrales impropias

integración de funciones racionales

1

ejemplo

3

2

5

4

6

Mapa Conceptual

Método de integración que consiste en reemplazar una integral complicada por otra más sencilla.

DEFINICIÓN

DEFINICIÓN

UNIDAD 3 MÉTODOS DE INTEGRACIÓN ACTIVIDAD 1. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN ALUMNA: BERMÚDEZ LÓPEZ YASMIN JOHANNA MATRÍCULA: ES241110504 ASIGNATURA: CÁLCULO INTEGRAL GRUPO: TM-KCIN-2402-B1-002 DOCENTE: GISELA SÁNCHEZ BARRERA

UNADM

UNADM

Morales Téllez, F. Colín Uribe, M. P. & Islas Salomón, C. A. (2019). Cálculo integral: (4 ed.). Grupo Editorial Éxodo. https://elibro.net/es/lc/unadmexico/titulos/130344

StudySmarter . (2024). Métodos de integración. StudySmarter . https://www.studysmarter.es/resumenes/matematicas/analisis-matematico/metodos-de-integracion/

identificar la función y su diferencial dentro de una expresión a integrar.

Definición

casos comunes

Polinomios y Funciones Trigonométricas Básicas

Definición

casos comunes

Fórmula: ∫u dv = uv - ∫v du

FÓRMULA

FÓRMULA

  • Identificar u y dv
  • Derivar u para obtener du
  • Integrar dv para obtener v
  • Aplicar la fórmula

PASO A PASO

PASO A PASO

EJEMPLO

EJEMPLO

PASO A PASO

Método algebraico que permite descomponer una fracción racional en la suma de varias fracciones.

Fracciones Parciales

Fracciones Parciales

PASO A PASO

  • Descomponer la fracción en términos más simples
  • Integrar cada término por separado

EJEMPLO

EJEMPLO

SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA

SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA

  • Casos Comunes
  • Ejemplo

Las integrales inmediatas o directas son las integrales que no requieren aplicar ningún método de integración porque son muy sencillas. Por ejemplo, la integral de 2x es x2 + C, donde C es la constante de integración.

FÓRMULA BÁSICA

INTEGRACIÓN DIRECTA

FÓRMULA BÁSICA

INTEGRACIÓN DIRECTA

  • Límite para abordar el infinito o la descontinuidad

  • Intervalos infinitos
  • Descontinuidades en el intervalo

cASOS COMUNES

cASOS COMUNES

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN

Para integrar una integral dada ∫ f(x) dx, se puede sustituir x = g (t). De esta forma, dx/dt = g'(t) o dx = g'(t)dt. La integración por sustitución es un procedimiento que se utiliza con frecuencia, pero no todas las integrales permiten su uso. El resultado se puede verificar derivando y comparando con el integrando original.

  • Identificar u y du
  • Sustitución en la integral
  • Resolver la integral
  • Deshacer la sustitución

PASO A PASO

PASO A PASO

EJEMPLO

EJEMPLO

Este es un ejercicio sencillo que se puede resolver usando el método de integración por partes.

ejemplo

ejemplo

Tiene uno o ambos límites infinitos, o un integrando que tiende al infinito en algún punto del rango de integración

DEFINICIÓN

DEFINICIÓN

La integración por sustitución es un procedimiento que se utiliza con frecuencia, pero no todas las integrales permiten su uso.

DEFINICIÓN

DEFINICIÓN

El cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1

DEFINICIÓN

DEFINICIÓN