Organizador grafico Trigonometría

Escuela Normal Urbana Federal “Prof. Rafael Ramírez” Nombre de la maestra: Elsy Elena Salmerón Nombre de la alumna: Adilene Martinez Javier Asignatura: TrigonometríaActividad:Tipos de angulos y su clasificación Grado: 2 Grupo: V301Ciclo escolar 2024- 2025 Chilpancingo Gro a 03 de Septiembre de 2024

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Circunferencia y círculo

Clasificación de ángulos según su posición

Tipos de ángulos de un polígono regular

Tipos de ángulos

Tipos de ángulos y sus clasificaciones

Ángulos resultantes del corte entre dos rectas paralelas y perpendiculares entre sí

Clasificación de ángulos según su suma

Lados de un ángulo

Ángulos correspondientes

Ángulos alternos internos

Ángulos alternos externos

Ángulos correspondientes características

Ubicación: Están en la misma posición relativa en dos ángulos formados por una transversal que corta dos líneas
Medida:Son iguales en medida.
Relación:Se encuentran en la misma posición respecto a la transversal

Ángulos alternos externos

Ubicación: Están situados en lados opuestos de una transversal que corta dos líneas paralelas
Posición: Se encuentran fuera de las dos líneas paralelas y lados opuestos de la transversal
Medida: Son iguales en medida

Ángulos alternos internos características

Ubicación: Están situados en lados opuestos de una transversal que corta dos líneas paralelas
Posición: Se encuentran entre las dos líneas paralelas y en el interior de ellas
Medida: Son iguales en medida

Ángulos consecutivos

Ángulos adyacentes

Ángulos opuestos por el vértice

Ángulos adyacentes características.

Lado Común: Comparten un lado y un vértice.
Sin Superposición: No se superponen; están uno al lado del otro.
Sumatoria: La suma de sus medidas de ángulos adyacentes que forman una línea recta, su suma es 180°.

Ángulos opuestos características.

Ubicación:Se encuentran en lados opuestos de un punto de intersección
Compartición de Vértice:Comparten el mismo vértice
Medida: Son siempre iguales en medida
Propiedad:La igualdad de estos ángulos se debe a la simetría

Ángulos consecutivos características

Lado Común: Comparten un lado y un vértice.
Ubicación: Están situados uno al lado del otro sin superposición.
Sumatoria: La suma de sus medidas depende de la configuración en que se encuentren siempre menor de 180°.

Vértice: Descripción: Es el punto donde se encuentran los dos lados del ángulo. Características: El vértice es el punto de intersección que define la apertura del ángulo y es crucial para medirlo.

Rayos (o Lados): Descripción: Son las dos líneas (o segmentos de línea) que se extienden desde el vértice y forman el ángulo.

Bisectriz del ángulo: Descripción: Es una línea que divide el ángulo en dos ángulos iguales. Características: La bisectriz siempre pasa por el vértice y divide el ángulo en dos partes congruentes.

Clasificación de ángulos según su medida

Agudo < 90°

Recto = 90°

Obtuso>90°

Convexo < 180°

Llano = 180°

Cóncavo > 180°

Nulo = 0°

Completo = 360°

Negativo < 0°

Caracteristicas del ángulo agudo - Medida: Menos de 90 grados. - Forma**: Se abre menos que un ángulo recto. - Ejemplo en triángulos**: Todos los ángulos internos son agudos. - Suma en triángulo**: Los tres ángulos agudos suman 180 grados en total.

Ángulo obtuso características

Medida: Mayor de 90° y menor de 180°.
Forma: Se abre más que un ángulo recto pero menos que un ángulo llano.
Dirección: Se mide en sentido antihorario
Ejemplo: Un ángulo de 120 grados, que forma una apertura mayor que 90°

Un ángulo convexo características

Medida: Menor de 180 grados.
Forma: Se abre hacia afuera, creando una "esquina" o "punto"
Dirección: La rotación para medirlo es en sentido antihorario
Ejemplo: Un ángulo de 90 grados, que forma una esquina recta.

Caracteristicas de un ángulo cóncavo

Medida: Mayor de 180 grados y menor de 360 grados.
Forma: Se abre más que un ángulo llano, creando una "curva" hacia dentro.
Dirección: La rotación para medirlo es en sentido antihorario

Medida: -90 grados.
Dirección: Se mide en sentido horario desde el eje de referencia.
Forma: Forma un ángulo recto en dirección opuesta al sentido positivo.
Aplicación: Representa una rotación de 90 grados hacia la derecha respecto al eje de referencia.

Caracteristicas del ángulo negativo 0°

Medida: Menos de 0 grados.
Dirección: Se mide en sentido horario desde el eje de referencia.
Representación: Se indica con un signo negativo
Ubicación: Se usa para describir rotaciones o desplazamientos

Caracteristicas del ángulo llano

Medida: Exactamente 180 grados.
Forma: Forma una línea recta.
Ejemplo: Es el ángulo que se forma cuando dos rayos están en direcciones opuestas.
Propiedad: Un ángulo llano es siempre 180 grados.

Un ángulo completo características

Medida: Exactamente 360°.
Forma: Forma una vuelta completa, creando un círculo.
Dirección: La rotación da una vuelta completa en sentido antihorario
Aplicación: Representa la rotación completa alrededor de un punto.

Un ángulo nulo características

Medida: Exactamente 0°.
Forma: No tiene apertura; los dos lados del ángulo se superponen.
Dirección: No hay rotación entre los lados del ángulo.
Aplicación: Representa una falta de separación o una línea continua.

Ángulos complementariossuman

Ángulos suplementarios

Ángulos complementarios características

Suma: La suma de sus medidas es exactamente 90 grados.
Relación: Forman un par de ángulos cuya combinación completa un ángulo recto.
Ejemplo: Un ángulo de 30 grados y un ángulo de 60 grados son complementarios.

Ángulos suplementarios características breves

Suma: La suma de sus medidas es exactamente 180°.
Relación: Forman un ángulo llano o una línea recta cuando se colocan juntos.
Ejemplo: Un ángulo de 110 grados y un ángulo de 70 grados son suplementarios.

Ángulo central de un polígono regular

Ángulo interior de un polígono regular

Ángulo exterior de un polígono regular

El ángulo central de un polígono regular es el ángulo formado entre dos radios que conectan el centro del polígono con dos vértices adyacentes. Su medida es 360, donde \(n\) es el número de lados del polígono

El ángulo exterior de un polígono regular es el ángulo formado entre un lado del polígono y la extensión del lado adyacente. Su medida se calcula como 360∘n\frac{360^\circ}{n}n360∘, donde nnn es el número de lados del polígono.

El ángulo interior de un polígono regular es el ángulo formado entre dos lados adyacentes del polígono. Su medida se calcula con la fórmula (n−2)⋅180∘n\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}n(n−2)⋅180∘, donde nn es el número de lados.

Elementos principales de una circunferencia y sus características: 1. Centro: - Descripción: El punto equidistante de todos los puntos de la circunferencia. - Características: Es el punto de referencia desde el que se mide el radio. 2. Radio - Descripción La distancia desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia. - Características: Todos los radios de una circunferencia son iguales. 3. Diámetro: - Descripción: Una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia y divide la circunferencia en dos partes iguales. - Características: El diámetro es el doble del radio (\(d = 2r\)). 4. Cuerda: - Descripción: Un segmento de línea que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro. - Características: El diámetro es la cuerda más larga posible.

5. Arco: - Descripción: Una parte de la circunferencia entre dos puntos. - Características: La longitud del arco depende de la medida del ángulo central que lo subtende. 6. Segmento: - Descripción: La región delimitada por una cuerda y el arco que conecta los extremos de la cuerda. - Características: Incluye la parte del área entre el arco y la cuerda. 7. Sector: - Descripción: La región delimitada por dos radios y el arco entre ellos. - Características: Es una "porción" de la circunferencia, similar a una rebanada de pastel. 8. Segmento circular: - Descripción: La región delimitada por una cuerda y el arco correspondiente. - Características: Incluye la parte del área entre el arco y la cuerda.

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