Conversión entre sistemas numéricos

Brenda PeMau

1.2 Conversión entre sistemas numéricos

Brenda PeMau

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Conversiones

Hexadecimal a decimal

Decimal a hexadecimal

Binario a hexadecimal

Octal a decimal

Decimal a octal

Binario a octal

Binario a decimal

Decimal a binario

Brenda PeMau

El proceso para convertir un número decimal a binario es el siguiente:

1. Tome el número decimal.
2. Divídalo entre 2.
3. Anote el residuo (0 o 1).
4. Tome el cociente de la división y repita los pasos 2 y 3.
5. Continúe hasta que el cociente sea 0.
6. Ordena los residuos empezando por la última división para formar el número binario.

Decimal a binario

Brenda PeMau

El sistema octal tiene base 8, lo que significa que usa dígitos del 0 al 7. El proceso es similar al de la conversión a binario, pero dividiremos entre 8 en lugar de 2.

1. Tome el número decimal.
2. Divídalo entre 8.
3. Anote el residuo (que será un número entre 0 y 7).
4. Tome el cociente de la división y repita los pasos 2 y 3.
5. Continúe hasta que el cociente sea 0.
6. Lea los residuos de abajo hacia arriba para obtener el número octal.

Decimal a octal

Brenda PeMau

Pasos para convertir de decimal a hexadecimal:

1. Tome el número decimal.
2. Divídalo entre 16.
3. Tome el cociente de la división vuelva a dividir entre 16.
4. Continúe dividiendo hasta que el cociente sea 0.
5. Ordena los residuos del último obtenido hasta el de la primer división para formar el número hexadecimal.

Decimal a hexadecimal

Brenda PeMau

EJEMPLO 2

paso 5

paso 4

paso 3

paso 2

paso 1

Ya tienes el valor decimal equivalente.

paso 5

Ejemplo: Convierte 11001 a decimal

Para convertir un binario a decimal, multiplicamos cada cifra por la base (2) elevada a su posición y sumamos los resultados.

Asignar una posición a los dígitos iniciando desde la derecha y con 0.

paso 1

Elevar la base 2 a la posición asignada a cada cifra.

paso 2

Multiplicar cada cifra del número binario por el resultado obtenido de elevar la base 2 a la posición correspondiente.

paso 3

Sumar todos los resultados obtenidos de la multiplicación.

paso 4

binario a decimal

Brenda PeMau

paso 5

Ejemplo 2: Convierte 10011011 a decimal

paso 1

paso 2

paso 3

paso 4

binario a decimal

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EJEMPLO 2

paso 5

paso 4

paso 3

paso 2

paso 1

Ya tienes el valor decimal equivalente.

paso 5

Ejemplo: Convierte 7743 a decimal

Para convertir un octal a decimal, multiplicamos cada cifra por la base (8) elevada a su posición y sumamos los resultados.

Asignar una posición a los dígitos iniciando desde la derecha y con 0.

paso 1

Elevar la base 8 a la posición asignada a cada cifra.

paso 2

Multiplicar cada cifra del número binario por el resultado obtenido de elevar la base 8 a la posición correspondiente.

paso 3

Sumar todos los resultados obtenidos de la multiplicación.

paso 4

OCTAL A DECIMAL

Brenda PeMau

paso 5

Ejemplo 2: Convierte 14663 a decimal

paso 1

paso 2

paso 3

paso 4

OCTAL a decimal

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Tabla de equivalencias de valores hexadcimales

paso 6

Reemplazar los valores hexadecimales (usa la tabla de equivalencias)

paso 2

EJEMPLO 2

paso 5

paso 4

paso 3

paso 2

paso 1

Ya tienes el valor decimal equivalente.

paso 6

Ejemplo: Convierte 24CE a decimal

Para convertir un hexadecimal a decimal, multiplicamos cada cifra por la base (16) elevada a su posición y sumamos los resultados.

Asignar una posición a los dígitos iniciando desde la derecha y con 0.

paso 1

Elevar la base 16 a la posición asignada a cada cifra.

paso 3

Multiplicar cada cifra del número binario por el resultado obtenido de elevar la base 16 a la posición correspondiente.

paso 4

Sumar todos los resultados obtenidos de la multiplicación.

paso 5

hexadecimal A DECIMAL

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Tabla de equivalencias de valores hexadcimales

paso 6

paso 5

Ejemplo 2: Convierte 2B1 a decimal

paso 1

paso 2

paso 3

paso 4

HEXADECIMAL a decimal

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EJEMPLO 2

Cada dígito Octal se representa mediante un número Binario de 3 dígitos.

1. Agrupa los dígitos binarios de derecha a izquierda en grupos de tres. Si el grupo de la izquierda tiene menos de tres dígitos, añade ceros a la izquierda hasta completar tres dígitos.
2. Convierte cada grupo de tres dígitos binarios a su equivalente octal según la tabla.
3. Escribe los dígitos octales resultantes de izquierda a derecha para obtener el equivalente.

Ejemplo: Convierte 110010 a OCTAL

Binario a octal

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Ejemplo: Convierte 1110101 a OCTAL

Brenda PeMau

EJEMPLO 2

Cada dígito Hexadecimal se representa mediante un número Binario de 4 dígitos.

1. Agrupa los dígitos binarios de derecha a izquierda en grupos de 4. Si el grupo de la izquierda tiene menos de 4 dígitos, añade ceros a la izquierda hasta completar 4 dígitos.
2. Convierte cada grupo de 4 dígitos binarios a su equivalente hexadecimal según la tabla.
3. Escribe los dígitos hexadecimales resultantes de izquierda a derecha para obtener el equivalente.

Ejemplo: Convierte 110010 a HEXADECIMAL

Binario a HEXADECIMAL

Brenda PeMau

Ejemplo: Convierte 10111010001 a OCTAL