Presentación formas básica

Algebra básica

¿Que es algebra?

El álgebra es la parte de las matemáticas que se centra en el estudio de las estructuras y reglas generales que gobiernan las operaciones aritméticas y las relaciones numéricas. En esta, no se trabaja con números específicos, sino que se utilizan símbolos y letras para representar cantidades desconocidas o variables.

EJEMPLO PRODUCTOS 16

Productos notables 15

EJEMPLO EXPRESIONES 14

Exprexiones algebraicas 13

Índice

PORTADA 1

Que es algebra 2

Numeros reales 4

Ejemplo Reales 5

Numeros naturales 6

Ejemplo naturales 7

Numeros racionales 8

Ejemplo Racionales 9

Numeros irracionales 10

Ejemplo IRRACIONALES 11

Leyes de signos 12

FACTORIZACION 17

FACTORIZACION COMUN 18

Factorización agrupación 19

Factorización por diferencia 20

¿Que son los numeros reales?

Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real. Pueden clasificarse en números racionales (enteros y naturales) y números irracionales. Por tanto, los números reales incluyen absolutamente todos los números que están entre el -∞ y el +∞ (sin incluirlos).

Ejemplo

¿Que son los numeros naturales?

Los números naturales son el: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10… etc. Como vemos estos números no admiten fracciones (decimales). Cabe aclarar que el número cero en ocasiones es considerado como un numero natural, pero generalmente no es así. Por otro lado, se dice que los números naturales siempre tienen un número sucesor. Y los números naturales no discriminan entre números pares e impares, los comprenden a todos ellos. No admiten fracciones ni tampoco números negativos.

Ejemplos numeros naturales

¿Que son los numeros racionales?

Los números racionales son aquellos números que pueden ser expresados como una relación entre dos enteros. Por ejemplo, las fracciones 1/3 y -1111/8 ambas son números racionales. Todos los enteros están incluídos en los números racionales, ya que cualquier entero z puede ser escrito como la relación z /1.El conjunto de números racionales esta cerrado bajo las cuatro operaciones básicas: esto es, dados cualesquiera dos números racionales, su suma, diferencia, producto, y cociente también es un número racional (siempre que no dividamos entre 0.)

Ejemplo numeros racionales

Los números irracionales pueden definirse como aquellos cuya expresión decimal contiene infinitas cifras decimales no periódicas. El conjunto de los números irracionales tiene infinitos elementos, algunos de los cuales son: Ö2 == 1,4142135623..., P = 3,1415926535..., e = 2,7182818285... (base de los logaritmos naturales o neperianos), el número áureo de las proporciones perfectas j = 1,618033989..., etcétera.

¿Que son los Numeros irracionales?

EJEMPLOS NUMEROS IRRACIONALES

LEYES DE SIGNOS

Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones aritméticas. Una expresión algebraica se define como aquella que está constituida por coeficientes, exponentes y bases; ej: 7 x 4 y3.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Ejemplo Exprexiones algebraicas

Sorprende

¿Qué son los productos notables?

Una expresión algebraica que aparece con frecuencia y que puede someterse a una factorización a simple vista, por lo tanto, se denomina producto notable. Un binomio cuadrado y el producto de dos binomios conjugados son ejemplos de productos notables.

EJEMPLO PRODUCTOS NOTABLES

1. Factorización por factor común
2. Factorización por factor común por agrupación de términos
3. Factorización por diferencia de cuadrados

Tipos de factorizacion

Factorización es un término que se emplea en el terreno de las matemáticas para aludir al acto y el resultado de factorizar. Este verbo (factorizar), en tanto, refiere a la descomposición de un polinomio en el producto de otros polinomios de grado inferior o a la expresión de un número entero a partir del producto de sus divisiones. Puede decirse que la factorización permite descomponer una expresión algebraica en factores para presentarla de una manera más simple. Cabe destacar que los factores son expresiones que se someten a una multiplicación para la obtención de un producto.

Factorizacion

Ejemplo

Factorización por factor común Consiste en encontrar el factor común más grande entre los términos de una expresión y factorizar fuera de la expresión.

FACTORIZACION COMUN

Ejemplo

Factorizacion por agrupacion

Se agrupan los términos que tengan algún factor común, de tal modo que la expresión restante pueda factorizarse.

Factorizacion por diferencia de cuadrados

Lo que da como resultado el producto de binomios conjugados. a2 – b2 = ( a + b )( a – b )