Reto 3. Que entiendo por Matriz

MATRIZCUADRADA

MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR

Matriz Triangular Superior: Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos debajo de la diagonal principal son cero. Ejemplo: |2 3 1| |0 5 4| |0 0 6|

MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR

Matriz Triangular Inferior: Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos por encima de la diagonal principal son cero. Ejemplo: |4 0 0| |2 5 0| |7 1 6|

MATRIZ INVERSA

MATRIZ TRASPUESTA

Ejemplo de matriz de "m*n"

Reto 3 ¿Qué entiendo por matriz?

MATRIZ

CONCEPTO DE MATRIZ Una matriz es un arreglo rectangular de números, una matriz de "m" renglones y "n" columnas se denomina matriz de "m*n" Los subíndices i (Número de renglón) y j (Número de columna) representan la posición dentro de la matriz.

tipos de MATRIZ

Aquí te doy un ejemplo de una matriz de 3 filas y 3 columnas: (123456789)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \end{pmatrix}

Una matriz traspuesta es el resultado de intercambiar las filas y las columnas de una matriz original. Si tienes una matriz 𝐴, su traspuesta se denota como 𝐴𝑇. .Si A es una matriz de dimensiones (m x n), la traspuesta de \(A\), denotada como \(A^T\), es una matriz de dimensiones (n x m), donde el elemento en la posición (i, j) de A se coloca en la posición (j, i) en AT

Matriz traspuesta

A= |1 2 3| |4 5 6| |7 8 9| At=|1 4 7| |2 5 8| |3 6 9|

Una matriz inversa es una matriz que, cuando se multiplica por la matriz original, produce la matriz identidad. No todas las matrices tienen inversa; solo las matrices cuadradas (mismo número de filas y columnas) y no singulares (determinante distinto de cero) pueden tener una matriz inversa.Definición Formal: Si A es una matriz cuadrada de orden n, su inversa, denotada como A−1, es una matriz del mismo orden n×n tal que: A⋅A−1=A-1⋅A=I

MATRIZ INVERSA

EJEMPLOA=|2 3| |1 4|El determinante es:det (A)=(2)(4)-(3)(1)=8-3=5Entonces la inversa de A es:A-1=1/5*|4 -3| |-1 2| A-1= |4/5 -3/5| |-1/5 2/5|

MATRIZ CUADRADA

Una matriz cuadrada es una matriz que tiene el mismo número de filas y columnas, es decir, m = n m = n. Las matrices cuadradas son fundamentales en álgebra lineal y tienen varias propiedades especiales, así como algunas subdivisiones importantes.A= |3 2 1| |4 5 6| |7 8 9|