Quiz matemáticas móvil

Alumno:Edgar Aaron Reyes Soto

calculo

Números subconjuntos El sistema de números reales (ℝ) incluye subconjuntos como los naturales (ℕ), enteros (ℤ), racionales (ℚ) e irracionales. Se caracteriza por propiedades como la densidad y el orden total, y se define axiomáticamente con operaciones de adición y multiplicación.

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Numeros reales y subconjuntos

¿Qué son números reales? Los números reales se expresan con decimales que tienen una secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente se añaden tres puntos al final (324,823211247…) indicando que hay más dígitos decimales, pero que se consideran sin importancia

Intervalos en los reales y su representacion grafica

Un subconjunto de la recta real se llama intervalo, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos cualesquiera de sus elementos. Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta, semirrectas o la misma recta real. Los intervalos de números correspondientes a segmentos de recta son intervalos finitos, los intervalos correspondientes a semirrectas y a la recta real son intervalos infinitos. Los intervalos finitos pueden ser cerrados, abiertos o semiabiertos

Definicion basicas:variable (pendiente e independiente) relacion, funcion, dominio y rango

Variables(pendientes e independientes) Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable. La variable dependiente en una función se suele representar por y. La variable dependiente se representa en el eje ordenadas. La variable y está en función de la variable x, que es la variable independiente. Relación. Dos variables se relacionan entre sí cuando el cambio de una categoría a otra (para variables cualitativas) o de un valor a otro (para variables cuantitativas), provoca una modificación en las categorías o valores de la otra variable; en caso contrario se dirán independientes

Una función de dos variables es una función, es decir, a cada entrada se asocia exactamente una salida. Las entradas son pares ordenados,(x,y). Las salidas son números reales (cada salida es un único número real).

Definicion basicas:variable (pendiente e independiente) relacion, funcion, dominio y rango

Dominio Conjunto básico de números o cantidades que se pueden identificar en un segundo conjunto. En álgebra elemental, el dominio de una función y = f(x) es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente x.

El rango de una variable estadística se define como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. El rango indica la longitud del intervalo en el que se hallan todos los datos de la distribución

Funcion real de la variable real y sus distintas representaciones(analitica, numerica, grafica y verbal)

Es una aplicación f : D ⊆ R → R que asocia a cada valor de la variable independiente x ∈ D un único valor real de la variable dependiente y, que es la imagen de x a través de f. Las funciones reales, son funciones que tienen como dominio y codominio algún subconjunto de números reales, en general las denotamos como f:R→R f : R → R . Existen muchos tipos de funciones reales, además conociendo algunas es posible construir otras nuevas mediante las operaciones con funciones

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales

Las funciones polinómicas son expresiones con varios términos que contienen una variable elevada a una serie de exponentes enteros positivos. Cada una de estas expresiones está multiplicada por coeficientes. Los términos en los polinomios se suman o restan en una serie. Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador

Funciones trascendentes: trigonometriscas, logaritmicas y exponenciales

Las funciones trascendentes son aquellas cuya variable contiene expresiones trigonométricas, exponenciales o logarítmicas, y no pueden expresarse mediante operaciones algebraicas finitas. Las funciones trascendentes son aquellas que no se pueden expresar como combinación de funciones algebraicas. Dentro de ellas se encuentran las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, etc.), logarítmicas (logaritmo neperiano, logaritmo base 10, etc.

Se denomina función exponencial a toda función de la forma f(x) = k. ax y las restricciones de a > 0 y a ≠ 1, k ≠ 0 el dominio de la función exponencial es el conjunto de todos los números reales. La imagen es el conjunto de todos los números reales positivos.

Funciones definidas por partes

En matemáticas, una función definida a trozos es una función cuya definición, llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente.​Formalmente, una función real f de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio

Operacion con funciones(Adicion, sustracion, multiplicasion, division y composicion)

vLas funciones pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, dando lugar a otras funciones. Las operaciones con funciones se pueden realizar de manera muy sencilla, por lo cual es necesario aplicar de manera correcta proceso algebraico que permitirá calcular cada una de las operaciones con dichas funciones.

Transformaciones rigidas y no rigidas

Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos. Es decir, las isometrías son los morfismos de la categoría de espacios métricos. Hay otros dos tipos de transformaciones, dilataciones y cortes , que tienen su propia categoría llamada transformaciones no rígidas porque este tipo de transformaciones pueden cambiar el tamaño o la forma de una preimagen en la imagen resultante

Funciones pares, impares y ni par ni impar

Una función es par si, para cada x en el dominio de f , f (– x ) = f ( x ). Las funciones pares tienen simetría reflectiva a través del eje de las y . Un función es impar si, para cada x en el dominio de f , f (– x ) = – f ( x ). Las funciones impares tienen simetría rotacional de 180º con respecto del origen..

Función inyectiva, soprayectiva y biyectica

En matemáticas, inyecciones, sobrecocciones y biyecciones son clases de funciones que se distinguen por la forma en que sus argumentos e imágenes están relacionadas o aplicadas entre sí. Una función aplica elementos de su dominio a elementos en su codominio. Dada una función

La función inversa

Una función inversa es la reflexión de la función original en la recta , por lo que podemos utilizar la recta original y la recta y = x como recta de reflexión. Muestra gráficamente la inversa de f ( x ) = 2 x + 4 .

La función implícita

En análisis matemático, el teorema de la función implícita establece condiciones suficientes, bajo las cuales una ecuación o conjunto de ecuaciones de varias variables permite definir a una de ellas o varias de ellas como función de las demás

Formulación de funciones como modelos matemáticos matemáticos en diferentes contextos

La formulación del modelo matemático fue diseñado utilizado la técnica de programación lineal, el cual describió de una manera natural el modelo a través de una función objetivo y un conjunto de restricciones, facilitando así la identificación de las variables de decisión involucradas en el problema.

Un Modelo Matemático: es una expresión o función matemática usada para describir una situación u objeto real. Un Modelo Lineal es un modelo que usa una función lineal para representar una situación que incluya una tasa de cambio constante. El gráfico de una ecuación lineal es una línea recta.

Modelos de fenómenos (físicos, químicos y económicos…)como funciones.

La modelacion de fenomenos como funciones es el proceso de identificar fenomenos fisicos, quimicos, economicos, etc. con la intencion de estudiar y predecir una gran variedad de situaciones en la vida cotidiana, como lo puede ser la demanda y oferta, aceleracion de un objeto, productividad, etc. Toda manifestación que se hace presente a la consciencia de un sujeto y aparece como objeto de su percepción. hecho, acontecimiento, suceso, acaecimiento.