Presentación cuaderno cole

FRACCIONES EN ACCIÓN

Explorando el mundo de los números

Ejemplos y características

Clasificación de los números

Clasificación de los números

Naturales

Racionales

Enteros

Irracionales

Reales

Complejos

Imaginarios

Conmutativa, Asociativa, Distributiva y Elemento Inverso.

Propiedades de los números reales

Propiedades de los números reales

Elemento Inverso

Propiedadad Distributiva

Propiedadad Asociativa

Propiedad Conmutativa

Suma, Resta, Multiplicación y División.

Operaciones con fracciones

Suma

Operaciones con fracciones

División

Multiplicación

Resta

Números Reales

Los números reales son el conjunto de números que abarcan todos los números que pueden encontrarse en la recta numérica.

Ejemplo.2⋅(3+4)= 2⋅3 + 2⋅4 = 6+8= 14

La propiedad distributiva es fundamental en el álgebra y nos dice que multiplicar un número por una suma es lo mismo que multiplicar ese número por cada uno de los términos de la suma y luego sumar los productos.

Números Irracionales

Los números irracionales son un tipo de número real que no puede expresarse como el cociente de dos enteros. Los números irracionales tienen representaciones decimales que son infinitas y no periódicas.

Ejemplo.2 x 6 = 126 x 2 = 12

Al igual que con la suma, el orden de los factores no cambia el producto.

Multiplicación

Ejemplo.3 + 5 = 85 + 3 = 8

Suma

Esta propiedad dice que el orden de los sumandos no afecta el resultado.

Ejemplo.

1. Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción.
2. Multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción.

Método de extremos y medios

Ejemplo.

Método cruzado

1. Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda.
2. Multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda.

Números Racionales

Los números racionales son aquellos números que pueden expresarse como el cociente de dos enteros, donde el denominador no es cero. Los números racionales incluyen tanto enteros como fracciones.

Ejemplo.(5⋅2)⋅3=30 5⋅(2⋅3)= 30

Lo mismo ocurre con la multiplicación. No importa cómo agrupes los factores, el producto siempre será el mismo.

Multiplicación

Ejemplo.(2+3)+4= 92+(3+4)= 9

Suma

Se refiere a cómo agrupamos los números. No importa si sumas los primeros dos números y luego el tercero, o si sumas el segundo y el tercero primero. El resultado siempre será el mismo.

Ejemplo.4 ⋅ 1/4 = 1

Para cada número real distinto de cero a, existe un inverso multiplicativo que es 1/a , tal que al multiplicarlos obtenemos 1 (el elemento neutro multiplicativo).

Inverso Multiplicativo

Ejemplo.8 + (-8) = 0

Inverso Aditivo

Para cada número a, existe un número opuesto o inverso aditivo −a, tal que al sumarlos obtenemos 0 (el elemento neutro aditivo). Este opuesto es simplemente el negativo del número original.

Números Naturales

Los números naturales son el conjunto de números que usamos para contar y ordenar. Son los números más básicos en matemáticas y se utilizan para expresar cantidades positivas y, en algunas definiciones, incluyen el cero.

Ejemplo.

Multiplicación

Multiplicar fracciones es bastante sencillo. Aquí están los pasos:

• Multiplica los numeradores (los números de arriba).
• Multiplica los denominadores (los números de abajo).
• Simplifica la fracción si es posible.

Números Imaginarios

Los números imaginarios son una extensión de los números reales que se introducen para resolver ecuaciones que no tienen soluciones en el conjunto de los números reales.

Los números complejos son una extensión de los números reales que incluyen una parte imaginaria además de la parte real.

Números Complejos

Ejemplo.

El método de la mariposa es una técnica para restar fracciones, consiste en multiplicar cruzado, luego multiplicar los denominadores y restar los productos de los numeradores.

Con diferente denominador

Ejemplo.

Con el mismo denominador

Si las fracciones tienen el mismo denominador, simplemente restas los numeradores y mantienes el denominador.

Números Enteros

Los números enteros son un conjunto de números que incluye tanto números positivos, negativos como el cero, sin fracciones ni decimales.

Ejemplo.

El método de la mariposa es una técnica para sumar fracciones, consiste en multiplicar cruzado, luego multiplicar los denominadores y sumar los productos de los numeradores.

Con diferente denominador

Ejemplo.

Con el mismo denominador

Si las fracciones tienen el mismo denominador, simplemente sumas los numeradores y mantienes el denominador.