Presentación Pizarra Animada

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Tecnologías y Diseño Didáctico

números y operaciones

Alfonso Guadalupe Espinoza Camacho

Empezar

2- ¿Cómo se clasifican?

1- ¿Qué es número?

índice

4- Operaciones con fracciones

3- Números reales

¿Qué es un número?

Un número es un concepto abstracto que se utiliza para representar cantidades, magnitudes y etiquetar. Los números son símbolos que nos ayudan a contar, medir y comparar sin tener que tener los objetos delante. Los números son fundamentales en las ciencias empíricas y existen muchos tipos de ellos. Por ejemplo, los números naturales son los más sencillos y se utilizan en la vida cotidiana. Los números naturales se representan con la ℕ = {1, 2, 3, 4, …}.

Clasificación de los números

Primos

Naturales

Compuestos

Enteros

Cero

Enteros negativos

Racionales

Fraccionarios

Fracciones propias

Reales

Fracciones impropias

COMPLEJOS

Algebraicos irracionales

Irracionales

Trascendentales

Imaginarios

Propiedades de los números reales

En los números reales existen dos operaciones básicas: la suma y la multiplicación. De ellas se extiende la resta y división como operaciones opuestas de la suma y la multiplicación respectivamente.

• Propiedad conmutativa de la suma
• Propiedad asociativa de la suma
• Propiedad conmutativa de la multiplicación
• Propiedad asociativa de la multiplicación
• Propiedad distributiva

Operaciones con fracciones

Las fracciones representan una parte de un todo, y son expresadas como el cociente de dos números: el numerador (arriba) y el denominador (abajo). Las operaciones con fracciones permiten sumar, restar, multiplicar o dividir estas partes. Para trabajar con ellas, es importante entender cómo combinarlas de manera correcta según las reglas de cada operación.

Suma

Para sumar fracciones, se deben seguir estos pasos:

• Si tienen el mismo denominador: sumas los numeradores y mantienes el denominador.
• Si tienen denominadores diferentes: primero debes encontrar un denominador común, que normalmente es el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores. Luego ajustas los numeradores según el denominador común y sumas los numeradores.

2+1

Resta

5-3

El proceso es similar a la suma:

• Si tienen el mismo denominador: restas los numeradores y mantienes el denominador.

• Si tienen denominadores diferentes: debes encontrar el denominador común, igual que en la suma, y luego restar los numeradores.

3x2

Multiplicación

4x5

20

10

Multiplicar fracciones es sencillo, solo multiplicas los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

3x5

7x2

División

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Para dividir fracciones, multiplicas la primera fracción por el recíproco de la segunda (invertir numerador y denominador de la segunda fracción).

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GRACIAS

Los números irracionales son aquellos que no pueden ser expresados como una fracción o razón de dos números enteros.

Irracionales

Los números racionales son aquellos que se pueden representar como el cociente de dos números enteros, es decir, como una fracción.

Racionales

1/3 2/5 8/12

Los números enteros son un conjunto de números que incluye los números naturales, el cero y los números negativos.

Enteros

1 57 1989

1/2 1/4 3/4

Los números fraccionarios son la expresión de una cantidad dividida entre otra, o sea, un cociente no efectuado de números.

Fraccionarios

½ 1.75 √2 324,8232

Los números reales son aquellos que se pueden expresar como decimales finitos o infinitos.

Reales

5i3i i-i

Los números imaginarios son una extensión del conjunto de los números reales que incluyen las raíces cuadradas de números negativos.

Imaginarios

6/2 22/13 5/3

Una fracción impropia es aquella en la que el numerador es mayor o igual que el denominador.

Fracciones impropias

12345

Los números naturales son los números que se utilizan para contar los elementos de un conjunto.

Naturales

Un número compuesto es un número natural que tiene más de dos divisores, es decir, que puede ser dividido por sí mismo, por la unidad y por otros números.

9 10 25 60

Compuestos

El cero es un número nulo, esto quiere decir que no es positivo ni negativo, es neutral o neutro. resultado el cero.

Cero

-2 -13 -22

Los números enteros negativos son números naturales precedidos de un signo menos (-).

Enteros negativos

4 2i −2+3i

Los números complejos son la suma de un número real y un número imaginario, y se expresan en la forma a + bi, donde a es la parte real y bi la parte imaginaria.

COMPLEJOS

√2 √x √x^2+1

Una expresión algebraica irracional es una expresión algebraica que contiene un signo raíz o una potencia con exponente racional quebrado y no es una expresión racional.

Algebraicos irracionales

7/9 3/4 25/27

Una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador. Esto implica que el valor de una fracción propia siempre se encuentra entre 0 y 1.

Fracciones propias

Uno, a veces denominado unidad,​​ es el primer número natural distinto de cero. Es la identidad para la multiplicación.

Los números primos son números naturales que solo se pueden dividir entre sí mismos y el 1, es decir, que no se pueden descomponer en factores más pequeños.

Primos

2 7 19 29

π sin(x) cos(x)

Un número trascendente, también llamado número trascendental, es un número que no es raíz de ninguna ecuación algebraica​ con coeficientes enteros no todos nulos. ​

Trascendentales