6.2. Propiedades de los logaritmos

potencia

base

exponente

argumento o antilogaritmo

logaritmo

base del logaritmo

logba=c⇔ bc=a

Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado.

Para iniciar...

Propiedades de los logaritmos

Interactúa con la siguiente infografía y conoce el concepto y los elementos que componen a los logaritmos, así como sus propiedades para su aplicación.

Storyboard Genial

Propiedades de los logaritmos

producto

cociente

potencia

Logaritmo de 1

Logaritmo de la Base

__

__

= 1-log3(5)

log3(1 5)= log3(3)-log3(5)=

Ejemplo:

log(a.)=log(a)-log(b)

Logaritmo del cociente

es el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador:

log5(5)+log5(3)=1+log5(3)

log5(15)= log5(5.3)=

Ejemplo:

log(a.b)=log(a)+log(b)

Logaritmo del producto

El logaritmo de un producto de factores es la suma de los logaritmos de los factores:

=3.log2(2) = 3.1 = 3

log2(8) = log2(23) =

Ejemplo:

log(ab)=b.log(a)

Logaritmo del potencia

El logaritmo de una potencia es el logaritmo de la base de la potencia multiplicado por el exponente:

log6 (6) = 1 ⇔ 61 = 6

log5 (5) = 1 ⇔ 51 = 5

Ejemplos:

logb(b)=1

Propiedad del Logaritmo de la Base

El logaritmo de la base en sí mismo es siempre 1, ya que cualquier número elevado a la potencia de 1 es él mismo.

log7 (1) = 0 porque 70 = 1

log5 (1) = 0 porque 50 =1

Ejemplos:

logb(1)=0

Propiedad del Logaritmo de 1

El logaritmo de 1 en cualquier base es 0, ya que cualquier número elevado a la potencia de 0 es 1.