6.1. Forma general y características gráficas de la función exponencia

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Revisa la siguiente presentación, y explora sobre la forma general y las características gráficas de la función exponencial.

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Forma general y características gráficas de la función exponencial

Sea a y b números constantes. Una función exponencial en x es una función que se describe de la forma

Donde:

• a es diferente de cero
• b es positiva y b≠1
• la constante a es el valor inicial de f (el valor en x=0)
• b es la base

forma general

f(x)=a.bx con a,b∈IR donde b>0 y b≠1

Características gráficas

Las funciones exponenciales en su forma gráfica, se representa de la siguiente manera:

1. Su dominio es el conjunto de los números reales
2. Su rango es el conjunto de los números reales mayores que 0
3. Si b>1, entonces su gráfica tiene un comportamiento creciente en todo su dominio.
4. Si 0<b<1, entonces su gráfica tiene un comportamiento decreciente en todo su dominio.
5. Pasa por el punto (1,a.b), el intercepto con el eje y es a, no hay intercepto con el eje x.
6. Su asíntota es el eje x con ecuación y = 0.

Características de las funciones exponenciales:

Inicio

La función es decreciente

Características gráficas

Si b>1

La función es creciente

Si 0<b<1