REPLICA LA PARABOLA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL NAUCALPAN Exposición escrita del Tema: La parábola como lugar geométrico. Elementos que la determinan: foco, directriz, eje de simetría. Vértice y lado recto.

Hermelinda Laura Paz Santiago

Esto es un índice

EVALUACIÓN

1. Aprendizajes

2. Conceptos básicos

14. Gracias

3. La Parábola

4. Elementos de la Parábola

5. Vídeo

6. CONCLUSIONES

7. JUSTIFICACION

Aprendizajes:

• Identificar los elementos que definen la parábola. •Reconocer la simetría de esta curva. • Obtener por inducción la definición de la parábola como lugar geométrico

Conceptos básicos

Definición de lugar geométrico: colección de puntos que satisfacen una cierta propiedad geométrica. (Larson, 2016) Un lugar geométrico es el conjunto de todos los puntos que verifican una condición dada.

La Parábola

La parábola es el conjunto de todos los puntos (𝑥,𝑦) que son equidistantes de una recta fija (directriz) y un punto fijo (foco) no perteneciente a esa recta. El punto medioentre el foco y la directriz es el vértice, y la recta que pasa por el foco y el vértice es llamado Eje de simetría de la parábola. (Larson, 2016)

Elementos de la parábola

Foco.

Directriz

Distancia focal:

Eje de simetría:

Vértice:

Lado recto

Parábola horizontal

Parábola vértical

Diferentes tipos de parábolas

Planteamiento Didáctico:

• Ubicación del tema.

Asignatura: Matemáticas III Unidad IV La Parábola y su ecuacióncartesianaSemestre: Tercer semestre Tema: La Parábola como un lugar geométrico, Elementos que la determinan: foco, directriz, eje de simetría. Vértice y lado recto. Duración: 2 horas

Propósito de la unidad

Identificar los elementos de la parábola a partir de su definición de lugar geométrico, reconociendo la simetría de la curva. Aprendizajes: • Identificar los elementos que definen la parábola. • Reconocer la simetría de esta curva. • Obtener por inducción la definición de la parábola como lugar geométrico Temática: La parábola como lugar geométrico. • Elementos que la determinan: foco, directriz, eje de simetría. • Vértice y lado recto.

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Observa el video sobre la construcción de la parábola para reforzar tu construcción con dobleces.

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A través de la app, mueve el punto P y observa como son las medidas del punto P a F y del punto P a la directriz.

Observaciones de la construcción

El objetivo de que los estudiantes hagan sus observaciones es para que se den cuenta de que algunas parábolas les quedarán más abiertas que otras, esto dependerá de donde colocaron el foco, es decir, la distancia entre el foco y la directriz determina cuán "abierta" o "cerrada" será la parábola. Cuanto mayor sea esta distancia, más "ancha" será la parábola, y viceversa. Esto se debe a que los puntos de la parábola están equidistantes tanto del foco como de la directriz.

Justificación de la actividad.

Esta construcción posibilita al alumno a experimentar y explorar el lugar geométrico llamado parábola, al realizar las mediciones del segmento P F y P directriz permitiéndole al alumno hacer conjeturas, encontrar características y establecer propiedades, con esta actividad el alumno logra identificar los elementos de la parábola, permitiendo construir la definición de ella para deducir su ecuación. Con esta actividad “Construcción de la parábola con dobleces” abordamos los aprendizajes planteados, puesto que se está obteniendo por inducción la definición de la parábola como lugar geométrico, se identifican los elementos y se reconocer la simetría de esta cónica.

Evaluación

1. Se entregara una hoja de evaluación a los alumnos y el profesor lo revisara en plenaria 2. Posteriormente el alumno constetara un cuestionario para autoevaluar su aprendizaje

Conclusiones

• Importante realizar una construcción par aque el alumno tenga un mayor acercamiento al significado y comprensión de la cónica,sus características y elementos
• El usar la tecnología ayuda a reforzar la construcción realizada por ellos y aclara posibles dudas sobre el significado de la parábola.
• Al usar aplicaciones interactivas permite que el alumno logre aprender a traves de la interactividad
• Las actividades realizadas en equipo permite no solo el desarrollo cognitivo, la discusión , la solidaridad, permite la retroalimentación y autoevaluación.

¡Gracias por tu atención!