Escape Room Cálculo II

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Las antiderivadas y diferencial

Escape Room Cálculo II

¿Sabías que...?

Hoy en día, el cálculo integral es una disciplina esencial en la física, la ingeniería y la matemática aplicada. Se utiliza para resolver problemas en áreas como la mecánica cuántica, la termodinámica y la teoría de la relatividad.

Esta actividad ofrece a los alumnos de la materia de cálculo II un apoyo adicional para complementar las clases a partir de una actividad lúdica como lo es un Escape Room. Responde correctamente a las preguntas para avanzar a través de los niveles, teniendo así una forma de aprendizaje enriquecedora que facilite el estudio del cálcullo integral.

Introducción

Intervalos de funciones

Antiderivada e Integral indefinida

El cálculo diferencial en la vida cotidiana

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

Pruebas

Aproximación de la variación

Derivada y diferencial

¿Cuál es la definición de la diferencial dy de la función y = f(x)?

A) La división de su derivada y la diferencial dx dy = f'(x) ÷ dx

C) La diferencia de su derivada y la diferencial dx dy = f'(x) - dx

B) La suma de su derivada y la diferencial dx dy = f'(x) + dx

D) El producto de su derivada por la diferencical dx dy = f'(x) . dx

1/3

¿La derivada y la diferencial de la función f(x) = 3x2+2x-1 son?

Ninguna de las anteriores

C) F’(x) = 3x + 2. Df = (3x + 2)dx

B) F’(x) = 6x. Df = 6xdx

A) F’(x) = 6x + 2. Df = (6x + 2)dx

2/3

¿La derivada y la diferencial de la función y = cos(5x3 + 3) son?

Ninguna de las anteriores

A) Y’ = sen(5x3 + 3). Dy = (sen(5x3 + 3))dx

B) Y’ = 15x2sen(5x3 + 3). Dy = (15x2sen(5x3 + 3))dx

C) Y’ = -15x2sen(5x3 + 3). Dy = (-15x2sen(5x3 + 3))dx

3/3

Antiderivada e Integral indefinida

El cálculo diferencial en la vida cotidiana

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

Pruebas

Intervalos de funciones

Aproximación de la variación

Derivada y diferencial

Resuelve el siguiente problema: Un tanque cilíndrico tiene una altura de 2.5 metros y un diámetro de 150cm. Si en la parte interior (no a la tapa ni a la base) se le coloca una capa de pintura de 1milímetro. Para cada nivel determina lo que se te pide y selecciona la respuesta correcta.

Instrucciones

D) -0.000037475πm3

C) -0.037475πm3

¿Cuál es la variación en el volumen ΔV?

A) -0.0037475πm3

B) -0.00037475πm3

1/3

B) -0.0000375 πm3

C) -0.0375 πm3

A) -0.000375 πm3

D) -0.00375 πm3

2/3

¿Cuál es la aproximación de la variación del volumen dV?

B) -0.0000375 πm3

C) -0.0375 πm3

A) -0.000375 πm3

D) -0.00375 πm3

2/3

¿Cuál es la aproximación de la variación del volumen dV?

D) 0.0025 πm3

C) 0.00025 πm3

A) 0.000025 πm3

B) 0.0000025 πm3

3/3

¿Cuál es el error de aproximación | ΔV – dV | ?

Antiderivada e Integral indefinida

El cálculo diferencial en la vida cotidiana

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

Pruebas

Intervalos de funciones

Aproximación de la variación

Derivada y dferencial

1/3

Observa las imágenes y selecciona la gráfica donde no se satisface que F’(x) = f(x)

Prueba 1

2/3

Observa las imágenes y selecciona la gráfica donde no se satisface que F’(x) = f(x)

3/3

Observa las imágenes y selecciona la gráfica donde se satisface que F’(x) = f(x)

El cálculo diferencial en la vida cotidiana

Intervalos de funciones

Aproximación de la variación

Derivada y dferencial

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

Pruebas

Antiderivada e Integral indefinida

D) Ninguna de las anteriores

B) Una función F(x) es una antiderivada f(x) sobre un intervalo, si para cada x en el intervalo se tiene que F´(x) no existe f(x)

A) Una función F(x) es una antiderivada f(x) sobre un intervalo, si para cada x en el intervalo se tiene que F´(x) es diferente que f(x)

C) Una función F(x) es una antiderivada f(x) sobre un intervalo, si para cada x en el intervalo se tiene que F´(x) es igual a f(x)

1/3

¿Cuál es la definición de antiderivada?

D) Ninguna de las anteriores

B) Derivadas de f(x)

C) Integral definida de f(x)

A) Integral indefinida de f(x)

2/3

El conjunto de antiderivadas {F(x) + C} de la función f(x), se denomina:

D) Ninguna de las anteriores

C) Infinitas

B) Ninguna

A) Una

3/3

Si la función F(x) es tal que F’(x) = f(x)¿cuántas antiderivadas de f(x) podemos determinar?

Intervalos de funciones

Aproximación de la variación

Derivada y dferencial

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

Pruebas

El cálculo diferencial en la vida cotidiana

Antiderivada e Integral Indefinida

D) Ninguno de los anteriores

B) El diferencial

C) La derivada

A) La Integral

En la física La velocidad v(t) es _________ con respecto al tiempo de la ecuación posición x(t) de un objeto.

1/3

Selecciona la palabra correcta para acompletar la definición.

D) 4.07 cm3

B) 5.30 cm3

C) 4.70 cm3

A) 5.03 cm3

2/3

Un tumor en el cuerpo de una persona tiene una forma esférica, usa diferenciales para determinar el incremento aproximado del volumen del tumor cuando el radio aumenta de 1.8cm a 1.9cm.

D) 20.5 mmHg

B) 2.005 mmHg

A) 2.05 mmHg

C) 2.5 mmHg

3/3

Un bioquímico industrial encontró que, si se aplica a una persona x unidades de una droga por día, la presión arterial de ella se mantiene en P(x) = (100x + 240)/(x + 2) milímetros de mercurio. Aproxima por diferenciales el cambio de presión que experimenta la persona cuando la dosis diaria se reduce de 2 a 1.5 unidades.

¿Volver a empezar?

¡Enhorabuena, has terminado el escape room con éxito!

Completado

Oh oh!

¡Pero no pierdas el equilibrio, continúa tu camino e inténtalo otra vez!

Esa respuesta no es correcta...

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