Escape Room Cálculo II

Escape RoomCálculo II

Las antiderivadas y diferencial

EMPEZAR

Introducción

Esta actividad ofrece a los alumnos de la materia de cálculo II un apoyo adicional para complementar las clases a partir de una actividad lúdica como lo es un Escape Room.Responde correctamente a las preguntas para avanzar a través de los niveles, teniendo así una forma de aprendizaje enriquecedora que facilite el estudio del cálcullo integral.

Hoy en día, el cálculo integral es una disciplina esencial en la física, la ingeniería y la matemática aplicada. Se utiliza para resolver problemas en áreas como la mecánica cuántica, la termodinámica y la teoría de la relatividad.

¿Sabías que...?

Derivada y diferencial

Aproximación de la variación

Pruebas

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

El cálculo diferencial en la vida cotidiana

Antiderivada e Integral indefinida

Intervalos de funciones

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1/3

D) El producto de su derivada por la diferencical dxdy = f'(x) . dx

B) La suma de su derivada y la diferencial dxdy = f'(x) + dx

C) La diferencia de su derivada y la diferencial dxdy = f'(x) - dx

A) La división de su derivada y la diferencial dxdy = f'(x) ÷ dx

¿Cuál es la definición de la diferencial dy de la función y = f(x)?

2/3

A) F’(x) = 6x + 2. Df = (6x + 2)dx

B) F’(x) = 6x. Df = 6xdx

C) F’(x) = 3x + 2. Df = (3x + 2)dx

Ninguna de las anteriores

¿La derivada y la diferencial de la función f(x) = 3x2+2x-1 son?

3/3

C) Y’ = -15x2sen(5x3 + 3). Dy = (-15x2sen(5x3 + 3))dx

B) Y’ = 15x2sen(5x3 + 3). Dy = (15x2sen(5x3 + 3))dx

A) Y’ = sen(5x3 + 3). Dy = (sen(5x3 + 3))dx

Ninguna de las anteriores

¿La derivada y la diferencial de la función y = cos(5x3 + 3) son?

Derivada y diferencial

Aproximación de la variación

Intervalos de funciones

Pruebas

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

El cálculo diferencial en la vida cotidiana

Antiderivada e Integral indefinida

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Instrucciones

Resuelve el siguiente problema:Un tanque cilíndrico tiene una altura de 2.5 metros y un diámetro de 150cm. Si en la parte interior (no a la tapa ni a la base) se le coloca una capa de pintura de 1milímetro. Para cada nivel determina lo que se te pide y selecciona la respuesta correcta.

1/3

B) -0.00037475πm3

A) -0.0037475πm3

¿Cuál es la variación en el volumen ΔV?

C) -0.037475πm3

D) -0.000037475πm3

¿Cuál es la aproximación de la variación del volumen dV?

2/3

D) -0.00375 πm3

A) -0.000375 πm3

C) -0.0375 πm3

B) -0.0000375 πm3

¿Cuál es la aproximación de la variación del volumen dV?

2/3

D) -0.00375 πm3

A) -0.000375 πm3

C) -0.0375 πm3

B) -0.0000375 πm3

¿Cuál es el error de aproximación | ΔV – dV | ?

3/3

B) 0.0000025 πm3

A) 0.000025 πm3

C) 0.00025 πm3

D) 0.0025 πm3

Derivada y dferencial

Aproximación de la variación

Intervalos de funciones

Pruebas

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

El cálculo diferencial en la vida cotidiana

Antiderivada e Integral indefinida

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Observa las imágenes y selecciona la gráfica donde no se satisface que F’(x) = f(x)

1/3

Observa las imágenes y selecciona la gráfica donde no se satisface que F’(x) = f(x)

2/3

Prueba 1

Observa las imágenes y selecciona la gráfica donde se satisface que F’(x) = f(x)

3/3

Antiderivada e Integral indefinida

Pruebas

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

Derivada y dferencial

Aproximación de la variación

Intervalos de funciones

El cálculo diferencial en la vida cotidiana

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¿Cuál es la definición de antiderivada?

1/3

C) Una función F(x) es una antiderivada f(x) sobre un intervalo, si para cada x en el intervalo se tiene que F´(x) es igual a f(x)

A) Una función F(x) es una antiderivada f(x) sobre un intervalo, si para cada x en el intervalo se tiene que F´(x) es diferente que f(x)

B) Una función F(x) es una antiderivada f(x) sobre un intervalo, si para cada x en el intervalo se tiene que F´(x) no existe f(x)

D) Ninguna de las anteriores

El conjunto de antiderivadas {F(x) + C} de la función f(x), se denomina:

2/3

A) Integral indefinida de f(x)

C) Integral definida de f(x)

B) Derivadas de f(x)

D) Ninguna de las anteriores

Si la función F(x) es tal que F’(x) = f(x)¿cuántas antiderivadas de f(x) podemos determinar?

3/3

A) Una

B) Ninguna

C) Infinitas

D) Ninguna de las anteriores

Antiderivada e Integral Indefinida

El cálculo diferencial en la vida cotidiana

Pruebas

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

Derivada y dferencial

Aproximación de la variación

Intervalos de funciones

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Selecciona la palabra correcta para acompletar la definición.

1/3

En la física La velocidad v(t) es _________ con respecto al tiempo de la ecuación posición x(t) de un objeto.

A) La Integral

C) La derivada

B) El diferencial

D) Ninguno de los anteriores

Un tumor en el cuerpo de una persona tiene una forma esférica, usa diferenciales para determinar el incremento aproximado del volumen del tumor cuando el radio aumenta de 1.8cm a 1.9cm.

2/3

A) 5.03 cm3

C) 4.70 cm3

B) 5.30 cm3

D) 4.07 cm3

Un bioquímico industrial encontró que, si se aplica a una persona x unidades de una droga por día, la presión arterial de ella se mantiene en P(x) = (100x + 240)/(x + 2) milímetros de mercurio. Aproxima por diferenciales el cambio de presión que experimenta la persona cuando la dosis diaria se reduce de 2 a 1.5 unidades.

3/3

C) 2.5 mmHg

A) 2.05 mmHg

B) 2.005 mmHg

D) 20.5 mmHg

Completado

¡Enhorabuena, has terminado el escape room con éxito!

¿Volver a empezar?

Volver

Esa respuesta no es correcta...

¡Pero no pierdas el equilibrio,continúa tu camino e inténtalo otra vez!

Oh oh!