PRESENTACIÓN MEMPHIS

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Modelos de Transporte

¿qué son los Problemas de transporte y asignación?

Los problemas de transporte y asignación son tipos de problemas de optimización que se encuentran comúnmente en la investigación operativa y la teoría de la decisión. Ambos están relacionados con la distribución eficiente de recursos o la asignación óptima de tareas

Los problemas de transporte y asignación.

Los problemas de transporte se centran en determinar la manera más eficiente de transportar bienes desde varios orígenes (como fábricas o almacenes) hasta varios destinos (como tiendas o centros de distribución), minimizando los costos de transporte.

Problemas de Transporte

Los problemas de asignación se ocupan de asignar un conjunto de recursos (como trabajadores, máquinas o tiempo) a un conjunto de tareas, de manera que se minimicen los costos o se maximicen los beneficios.

Problemas de Asignación

¿Qué son los Modelos de Transporte y asignación?

Los métodos de solución para problemas de transporte y asignación son algoritmos y técnicas matemáticas utilizados para encontrar la mejor manera de distribuir recursos, productos o tareas de manera eficiente y efectiva. Estos métodos buscan optimizar objetivos como la minimización de costos, la maximización de beneficios, o la mejora de la eficiencia operativa, cumpliendo con ciertas restricciones.

métodos de solución para problemas de trasporte y asiganacion

Método de Aproximación de Vogel.

Se calcula la diferencia de costos entre las dos rutas más baratas para cada fila y columna y se asignan unidades donde la diferencia es mayor. Este método generalmente conduce a una solución inicial más cercana al óptimo.

Método del Costo Mínimo.

Este método selecciona la ruta con el costo más bajo para comenzar la asignación. Continúa asignando unidades a los costos mínimos disponibles hasta que se satisfacen todas las demandas.

Método de la Esquina Noroeste

Un método simple para encontrar una solución inicial factible. Se comienza en la esquina superior izquierda de la tabla de costos y se asignan unidades hasta que se cumplen las restricciones de oferta y demanda

Métodos de Solución para Problemas de Transporte

Aplicación de Métodos de Solución para Problemas de Transporte.

Koky’s galletas y chocolate S.A. de C.V, es una empresa mexicana dedicada a la producción y distribución de productos alimenticios, incluyendo galletas, chocolates y bombones. Koky’s galletas y chocolate S.A. de C.V tiene tres plantas de producción ubicadas en diferentes regiones de México:

• Planta 1: Guadalajara, Jalisco
• Planta 2: Monterrey, Nuevo León
• Planta 3: Mérida, Yucatán

Capacidades de Producción de las Plantas:

• Planta 1 (Guadalajara): 50,000 unidades
• Planta 2 (Monterrey): 40,000 unidades
• Planta 3 (Mérida): 30,000 unidades

Planteamiento.

La empresa distribuye sus productos a cuatro centros de distribución en diversas ciudades del país para abastecer tiendas y supermercados:

• Centro de Distribución A: Ciudad de México
• Centro de Distribución B: Cancún, Quintana Roo
• Centro de Distribución C: Tijuana, Baja California
• Centro de Distribución D: Puebla, Puebla

Demandas de los Centros de Distribución:

• Centro de Distribución A (Ciudad de México): 45,000 unidades
• Centro de Distribución B (Cancún): 20,000 unidades
• Centro de Distribución C (Tijuana): 30,000 unidades
• Centro de Distribución D (Puebla): 25,000 unidades

Planteamiento.

Problema.

Koky’s galletas y chocolate S.A. de C.V necesita minimizar los costos de transporte al enviar sus productos desde las plantas de producción hasta los centros de distribución, garantizando que cada centro reciba la cantidad necesaria de productos para cubrir la demanda, sin exceder la capacidad de producción de cada planta.

De Planta 3 (Mérida) a:Centro A (CDMX): $70Centro B (Cancún): $20Centro C (Tijuana): $100Centro D (Puebla): $60

De Planta 2 (Monterrey) a:

• Centro A (CDMX): $50
• Centro B (Cancún): $70
• Centro C (Tijuana): $60
• Centro D (Puebla): $50

Costos de Transporte (en pesos por unidad):De Planta 1 (Guadalajara) a:

• Centro A (CDMX): $30
• Centro B (Cancún): $60
• Centro C (Tijuana): $80
• Centro D (Puebla): $40

Planteamiento.

Tabla de Costos:

Método de la Esquina Noroeste.

Paso 1: Asignación con Esquina Noroeste

Procedimiento.

Paso 1: Asignación con Esquina Noroeste

Procedimiento.

Paso 1: Asignación con Esquina Noroeste

Procedimiento.

Paso 1: Asignación con Esquina Noroeste

Procedimiento.

Paso 1: Asignación con Esquina Noroeste

Procedimiento.

Paso 1: Asignación con Esquina Noroeste

Procedimiento.

Paso 1: Asignación con Esquina Noroeste

Procedimiento.

Resultado de la Esquina Noroeste:La distribución inicial es:

• Planta 1: 45,000 a Centro A, 5,000 a Centro B.

• Planta 2: 15,000 a Centro B, 25,000 a Centro C.
• Planta 3: 5,000 a Centro C, 25,000 a Centro D.

Resultados.

Resultado de la Esquina Noroeste:La distribución inicial es:

• Planta 1: Centro A ($1,350,000), Centro B ($3,000).

• Planta 2: Centro B ($1,050,000), Centro C ($1,500,000).
• Planta 3: Centro C ($5,000), Centro D ($1,500,000).

Costo Total:

• $6,200,000.00

Resultados.

Método de Aproximación de Vogel (VAM)

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Paso 2: Asignación con Vogel

Procedimiento.

Resultado de la Esquina Noroeste:La distribución inicial es:

• Planta 1: 45,000 a Centro A, 5,000 a Centro D.

• Planta 2: 30,000 a Centro C, 10,000 a Centro D.
• Planta 3: 20,000 a Centro B, 10,000 a Centro D.

Resultados.

Resultado de la Modelo de VogelLa distribución inicial es:

• Planta 1: a Centro A ($1,350,000), a Centro D ($200,000).
• Planta 2: a Centro C ($1,800,000), a Centro D ($500,000).
• Planta 3: a Centro B ($400,000), a Centro D ($600,000).

Costo Total:

• $ $4,850,000

Resultados.

Solución mediante software matemático.

Resultados y Análisis.

Resultado con el software matemático (solver):La distribución inicial es:

• Planta 1: a Centro A ($1,350,000), a Centro D ($200,000).
• Planta 2: a Centro C ($1,800,000), a Centro D ($500,000).
• Planta 3: a Centro B ($400,000), a Centro D ($600,000).

Costo Total:

• $ 4,850,000

Resultado de la Esquina Noroeste:La distribución inicial es:

• Planta 1: Centro A ($1,350,000), Centro B ($3,000).

• Planta 2: Centro B ($1,050,000), Centro C ($1,500,000).
• Planta 3: Centro C ($5,000), Centro D ($1,500,000).

Costo Total:

• $6,200,000.00

Resultado del Modelo de Vogel:La distribución inicial es:

• Planta 1: a Centro A ($1,350,000), a Centro D ($200,000).
• Planta 2: a Centro C ($1,800,000), a Centro D ($500,000).
• Planta 3: a Centro B ($400,000), a Centro D ($600,000).

Costo Total:

• $4,850,000

Resultados.

En la gestión eficiente de la cadena de suministro, los modelos de Esquina Noroeste, de Vogel y software matemático (PHPSimplex), son herramientas esenciales que permiten optimizar la distribución de productos entre múltiples puntos de origen y destino. Aunque estos modelos son métodos iniciales y aproximados para resolver problemas de transporte, su aplicación puede generar beneficios significativos en términos de reducción de costos y mejor utilización de recursos.

Análisis

El Método de la Esquina Noroeste es un enfoque simple para obtener una solución inicial en problemas de transporte. Consiste en comenzar desde la esquina superior izquierda de la tabla de costos y asignar tantas unidades como sea posible a esa celda, moviéndose luego a la derecha o hacia abajo según se satisfagan las restricciones de oferta y demanda. Este método es rápido y fácil de implementar, pero no garantiza una solución óptima.

Análisis

El Método de Aproximación de Vogel mejora la calidad de la solución inicial al considerar penalizaciones basadas en los costos de transporte. Se calcula la penalización para cada fila y columna como la diferencia entre los dos costos más bajos y se priorizan las asignaciones en las celdas con mayor penalización. Este enfoque suele generar una solución inicial más cercana al óptimo que la Esquina Noroeste, aunque es más complejo y requiere más cálculos.

Análisis

Por último, PHPSimplex es una herramienta en línea que implementa el método Simplex para resolver problemas de transporte. A diferencia de los métodos anteriores, PHPSimplex no busca una solución inicial sino que optimiza directamente el problema para encontrar la solución óptima. Es ideal para problemas más grandes y complejos, proporcionando una solución precisa de manera eficiente.

Análisis

La utilización de estos modelos en la gestión de la cadena de suministro no solo facilita la toma de decisiones más informadas y estratégicas, sino que también contribuye a la optimización de los recursos y a la minimización de costos, elementos clave para mantener la competitividad y la rentabilidad en un entorno empresarial cada vez más complejo y exigente

conclusión.

¡gracias!