CALCULO DIFERENCIAL

MAYELA COZAR ROSADO

Pedro Martín RamirezFísico Matemático502

CALCULO DIFERENCIAL

El cálculo es una actividad natural y primordial en el hombre, que comienza en el mismo momento en que empieza a relacionar unas cosas con otras en un pensamiento o discurso. El cálculo lógico natural como razonamiento es el primer cálculo elemental del ser humano. (Lo usamos desde la antiguedad para contar animales, personas, plantas, etc)

Rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de la variación y del movimiento. Permite observar y describir la realidad en términos dinámicos y se emplea en diversos campos como la física, la ingeniería, la economía o la estadística.Usos:Recta tangente a una función en un punto. Uso de las derivadas para realizar gráficos de funciones. Aproximación local de Taylor. Cálculo de puntos. Puntos críticos. Puntos singulares. Puntos estacionarios.

ANTECEDENTES Y APLICACIONES

LINEA DE TIEMPOCALCULO DIFERENCIAL

Gottfried Leibniz (1646)

En 1675 usó el cálculo integral para establecer el área bajo una curva e introdujo la ∫– que usamos para representar una integral y la d como denotación de diferencial.

NEWTON (1666)

CAUCHY(1821)

Cantor(1867)

GAUSS(1840)

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Considerado el padre del Cálculo diferencial. Lo utilizó para formular sus leyes de la física y astronomía.

se dedicó a dar una definición precisa de "función continua". Basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y el concepto de límite.

Dio una explicación adecuada del concepto de número complejo; estos números formaron un nuevo y completo campo del análisis, desarrollado en los trabajos de Cauchy, Weierstrass y el matemático alemán Riemann.

FOURIER(1815)

estudio de las sumas infinitas de expresiones con funciones trigonométricas

Cantor estudió los conjuntos infinitos y una aritmética de números infinitos. La teoría de Cantor fue considerada demasiado abstracta y criticada. Esto constituye un punto de vista muy diferente del que animaba a los matemáticos del siglo anterior.

SIGLO XVIII

SIGLO XIX

Esta solución planteó un nuevo problema, el de la definición lógica de número real. Aunque la definición de cálculo de Cauchy estaba basada en este concepto, el matemático alemán Dedekind fue quien encontró una definición adecuada para los números reales.

Gauss desarrolló la geometría no euclideana pero tuvo miedo de la controversia que pudiera causar su publicación. También en este siglo se pasa del estudio simple de los polinomios al estudio de la estructura de sistemas algebraicos.