Estadística

Frecuenciaacumulada yrelativa

Distribución de frecuencia

Tipos

Tablas defrecuencia

Distribución de frecuencia

Recolecciónde datos

Función y proposito

Función y alcance

Población ymuestra

Tipos de medición

Variables

Probabilidad

Ejemplos

Importancia

Tipos

Estadística

Tipos de tablas de frecuenciaExisten varios tipos de tablas de frecuencia que se utilizan para analizar diferentes aspectos de los datos. Algunos de los tipos más comunes son:1) Tabla de frecuencia simple: Es la forma más básica de tabla de frecuencia y muestra la frecuencia absoluta o el recuento de ocurrencias de cada valor o categoría en una variable.2) Tabla de frecuencia acumulada: Esta tabla muestra la frecuencia acumulada de los valores o categorías hasta un determinado punto. Puede ser frecuencia acumulada ascendente, donde se suma el número de ocurrencias desde el valor más bajo hasta cada valor sucesivo, o frecuencia acumulada descendente, donde se suma desde el valor más alto hacia abajo.3) Tabla de frecuencia relativa: En esta tabla, en lugar de mostrar la frecuencia absoluta, se muestra la frecuencia relativa de cada valor o categoría, que se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el tamaño total de la muestra. Esto permite tener una visión proporcional de la distribución de los datos.Elementos de una tabla de frecuencias1) Valores o categorías: Son los diferentes valores o categorías que se están analizando en la variable. Por ejemplo, si se está analizando la altura de las personas, los valores o categorías podrían ser «bajo», «medio» y «alto».2) Frecuencia absoluta: Es el número de veces que cada valor o categoría ocurre en el conjunto de datos. Esta columna muestra el recuento de ocurrencias para cada valor.3) Frecuencia relativa: Es la proporción o porcentaje de veces que cada valor o categoría ocurre en el conjunto de datos. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de cada valor entre el tamaño total de la muestra y se expresa como un decimal o un porcentaje.4) Frecuencia acumulada: Es la suma acumulada de las frecuencias absolutas o relativas a medida que se avanza a través de los valores o categorías en la tabla. Puede ser ascendente (sumando desde el valor más bajo hasta cada valor sucesivo) o descendente (sumando desde el valor más alto hacia abajo).Dependiendo del propósito del análisis, una tabla de frecuencias también puede incluir otros elementos como frecuencia relativa acumulada, porcentajes acumulados, rangos, intervalos, entre otros. Estos elementos adicionales proporcionan información adicional sobre la distribución de los datos y permiten un análisis más detallado.

(1) Universidad Abierta a Distancia UnADM, Estadística básica. Unidad 1. Tronco común. Consultado 30 de agosto de 2024, Recuperado de: https://dmd.unadmexico.mx/contenidos/DCSA/BLOQUE1/AET/01/AEBA/U1/descargables/EBA_U1_contenido.pdf

La estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir información cuantitativa relacionada a individuos, grupos, series de hechos, entre otros. Gracias al análisis de estos datos se pueden deducir algunos significados precisos o algunas previsiones para el futuro.La estadística, en general, es la ciencia que trata la recopilación, la organización, la presentación, el análisis y la interpretación de datos numéricos con el fin de realizar unatoma de decisiones más efectiva. (1)

Paso 5:Una forma de verificar que la suma es correcta, es obteniendo como número final la cantidad de datos que tienes. En este caso, sería igual a 20, porque son las notas de 20 estudiantes. ¡Y listo!

Paso 4:Sigue sumando los números en diagonal. Ahora es el turno de 2 + 1 = 3. Continua hasta llenar toda la columna.

Paso 3:Hasta aquí tienes una tabla de frecuencias sencilla, pero también puedes agregarle una columna más para calcular la frecuencia absoluta acumulada. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal. Por ejemplo: el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia absoluta, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el dos, que es el segundo número de la frecuencia absoluta y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 2 = 2.

Paso 2:Crea una nueva tabla. En la primera columna, ubica las notas de 1 a 10, de menor a mayor. En la segunda columna, escribe la cantidad de veces que se repite cada nota y llama a estos datos frecuencia absoluta.

Una tabla de frecuencias muestra de forma ordenada un conjunto de datos estadísticos y a cada uno de ellos le asigna una frecuencia que, en pocas palabras, son las veces que se repite un número o dato. ¿Cómo construir una tabla de frecuencias?¡Vamos a tomar como ejemplo un salón de clases! Imagina que eres profesor o profesora de biología de 20 estudiantes y tienes las notas finales del semestre.Sigue estos pasos para construir tu tabla de frecuencias:Paso 1:Reúne los datos.

(3) Juan Camacho Rosales, Aplicaciones estadísticas en las ciencias sociales. 2003. Consultado el 30 de agosto de 2024. Recuperado de: https://imarrero.webs.ull.es/sctm03.v2/modulo1/JCamacho.pdf

En las Ciencias Sociales la Estadística se estudia en tres secciones: la Estadística Descriptiva, la Estadística Inferencial y el Diseño Experimental. La Estadística Descriptiva sirve de herramienta para describir, resumir o reducir las propiedades de un conglomerado de datos al objeto de que se pueda manejar. La Estadística Inferencial se utiliza para estimar las propiedades de una población a partir del conocimiento de las propiedades de una muestra de ella. Y en tercer lugar, el diseño y análisis de experimentos se desarrolla para determinar y confirmar relaciones causales entre variables.En la investigación la Estadística es importante porque:• permite el tipo más exacto de descripción,• fuerza a ser exactos y definidos en nuestros procedimientos y pensamiento,• permite resumir nuestros resultados de una forma conveniente,• permite extraer conclusiones generales,• permite predecir, y• permite analizar algunos de los factores causales que subyacen a eventos complejos. (3)

El campo de la estadística comprende los métodos y procedimientos necesarios para recolectar información de la realidad y organizarla, contextualizarla y clasificarla para poder obtener conclusiones viables, expresadas matemáticamente. Puede decirse que es la ciencia del manejo de los datos.De esta manera, la estadística contempla cuatro niveles de medición de datos, conocidos como escalas de medición estadística, que son:Nominal, que describe variables cuya diferencia entre sí radica más en la cualidad que en la cantidad.Ordinal, que describe variables sobre un continuo en el que sus valores pueden ordenarse, o sea, asignar una jerarquía o un orden a los datos.Intervalar, que describe variables cuyos valores establecen intervalos reconocibles.Racional, que describe variables con intervalos iguales y que permiten situar un cero absoluto, de modo tal que represente la ausencia de características.Si bien la estadística constituye un campo de estudio en sí misma, se caracteriza por su naturaleza transversal, o sea, por servir de herramienta a muchas otras disciplinas y ciencias, independientemente de sus campos específicos del saber: la biología, la economía, la demografía, etcétera. Fuente: https://concepto.de/estadistica/#ixzz8kRJGfw9y

Supongamos que una empresa quiere saber si los consumidores están satisfechos con un nuevo producto que han lanzado al mercado. Para hacer esto, la empresa puede seleccionar una muestra aleatoria de consumidores y pedirles que califiquen el producto en una escala del 1 al 10.Una vez que la empresa tiene los datos de la muestra, puede utilizar la estadística inferencial para hacer generalizaciones sobre la población completa de consumidores que compraron el producto.

Las estadísticas descriptivas sobre una universidad se refieren a la puntuación media en los exámenes de matemáticas de los alumnos de nuevo ingreso. No dice nada sobre por qué los datos son así o qué tendencias podemos ver y seguir.La estadística descriptiva ayuda a simplificar grandes cantidades de datos de forma significativa. Reduce muchos datos a un resumen.

Inferencial

Descriptiva

(6) https://www.uv.es/webgid/Descriptiva/3_distribucin_de_frecuencias.html

La reducción de datos mediante el agrupamiento en frecuencias no facilita su interpretación: La tabla es demasiado grande. Para reducir el tamaño de la tabla agrupamos los valores en intervalos, y las frecuencias son las de los conjuntos de valores incluidos en los intervalos: (6)

X: Símbolo genérico de la variable.f: Frecuencia (también se simboliza como ni).La distribución de frecuencias de los datos del ejemplo muestra que la actitud mayoritaria de los individuos del grupo estudiado es indiferente.La interpretación de los datos ha sido facilitada porque se ha reducido el número de números a examinar (en vez de los 20 datos originales, la tabla contiene 5 valores de la variable y 5 frecuencias).Generalmente las tablas incluyen varías columnas con las frecuencias relativas (son el número de ocurrencias dividido por el total de datos, y se simbolizan "fr" o "pi"), frecuencias acumuladas (la frecuencia acumulada es el total de frecuencias de los valores iguales o inferiores al de referencia, y se simbolizan "fa" o "na". No obstante la frecuencia acumulada también es definida incluyendo al valor de referencia), frecuencias acumuladas relativas (la frecuencia acumulada relativa es el total de frecuencias relativas de los valores iguales o inferiores al de referencia, y se simbolizan "fr" o "pa")Ejemplo: Consideremos el siguiente grupo de datos:

La inspección de los datos originales no permite responder fácilmente a cuestiones como cuál es la actitud mayoritaria del grupo, y resulta bastante más difícil determinar la magnitud de la diferencia de actitud entre hombres y mujeres.Podemos hacernos mejor idea si disponemos en una tabla los valores de la variable acompañados del número de veces (la frecuencia) que aparece cada valor:

Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de la información que contienen los datos.Ejemplo: Quieren conocer si un grupo de individuos está a favor o en contra de la exhibición de imágenes violentas por televisión, para lo cual han recogido los siguientes datos:

Estadística descriptiva es una de las ramas de la estadística que se encarga de resumir o describir de forma medible las características específicas de una recolección de datos. Para ello, se resumen un conjunto de información obtenidos a través de una población o un grupo bajo una situación específica. Generalmente, los estudios generados a partir de esta especialidad son manifestados por medio de gráficos, los cuales forman una parte importante en los análisis de datos cuantitativos.Estadística inferencial se diferencia de las otras ramas de la estadística, especialmente porque esta disciplina busca deducir las propiedades y características de una población. Esto significa, que no solamente recopila una gran cantidad de datos, sino que por medio de diferentes estudios busca explicar ciertas propiedades esenciales por medio de los datos obtenidos. El objetivo principal de esta especialidad es obtener una conclusión exacta en un análisis estadístico que haya sido ejecutado a través de los métodos de la estadística descriptiva, por lo que se dice que ambas ciencias se encuentran relacionadas.a) Estadística no paramétrica es una división de la estadística inferencial, la cual consiste en una serie de procedimientos que se aplican en modelos estadísticos. Este es un tipo de procedimiento cuyos cálculos mayormente se encuentran fundamentados en distribuciones desconocidas o no definidas, por lo que este podría ser un paso que se realice de forma previa al procedimiento paramétrico.b) Estadística paramétrica es una división de la estadística inferencial. Esta comprende diversos procesos estadísticos que se basan en la obtención de datos reales, determinados bajo un número infinito de parámetros, el cual se utiliza para resumir la cantidad de datos provenientes de variables estadísticas.Estadística matemática es una disciplina que parte de esta ciencia y consiste en la recopilación de información a través de datos y técnicas matemáticas, incluyendo álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, análisis estocástico y matemático y la teoría de la probabilidad.

La probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.

(6) Marco San Juan, F.J. (2024) Economipedia. Consultado el 30 de agosto de 2024, Recuperado de: https://economipedia.com/definiciones/frecuencia-acumulada.html

Para calcular la frecuencia acumulada, primero hay que ordenar los datos de menor a mayor. Luego, se colocan en una tabla para tener una visión más clara. Una vez ordenados, la frecuencia acumulada se obtiene sumando las frecuencias de cada grupo con las del grupo anterior. Así, se van acumulando los valores hasta alcanzar el total.Existen dos tipos, la absoluta y la relativa:1. Frecuencia absoluta acumuladaLa frecuencia absoluta nos da información acerca de la cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un número determinado de experimentos aleatorios. Para hallar la frecuencia absoluta acumulada, no tendríamos más que acumular las frecuencias absolutas. Esta se denomina con las letras Fi.2. La frecuencia relativa se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N). Para hallar la frecuencia relativa acumulada no tendríamos más que ir acumulando las frecuencias relativas. Esta se denomina con las letras Hi. (6)

(2) "Estadística descriptiva e inferencial" (s/f) En Diferenciador.com. Consultado el 30 de agsto 2024. Disponible en: https://www.diferenciador.com/estadistica-descriptiva-e-inferencial/

La estadística descriptiva es el conjunto de métodos estadísticos que describen y/o caracterizan un grupo de datos. La estadística inferencial busca deducir y sacar conclusiones acerca de situaciones generales mas allá del conjunto de datos obtenidos.Ambos tipos de estadística son importantes en la investigación y análisis de datos. La principal diferencia entre la estadística inferencial y la estadística descriptiva es que esta se utiliza para resumir y describir los datos de una muestra, mientras que la estadística inferencial se utiliza para hacer generalizaciones precisas sobre una población a partir de una muestra. (2)

La estadística se divide en dos tipos:

Según Triola (2013), se realizan las tablas de frecuencia por las siguientes razones:a. Es posible resumir un conjunto de grandes datos. Resultando muy útil, puesto que, si son estudios de grandes magnitudes, resulta un procedimiento muy extenuante para el análisis posterior.b. Se logra cierta comprensión sobre la naturaleza de los datos, es decir, al realizar la tabla se logra comprender el comportamiento de los datos para poder categorizarlos.c. Se tiene una base para construir gráficas. Ya que a partir de esto se pueden realizar gráficos de barras, de pasteles, histogramas, entre otros, que facilitan el análisis. Cabe resaltar que los software estadísticos que realizan gráficas conbase en las tablas de frecuencias.

(4) Estadística (s.f.) Intef. Consultado el 30 de agosto de 2024. Recuperado de: http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3_2/contenidos/M3_U10/poblacin_y_muestra.html

Conceptos básicos de estadística que debes saber manejar:Población: es el conjunto de elementos que son objeto de estudio estadístico.Individuo: cada uno de los elementos de la población. El número total de individuos de la población se suele representar por la letra N.Aunque tengan estos nombres, esos elementos pueden referirse a cualquier cosa y no solo a personas. Por ejemplo, podemos estudiar los televisores que se montan en una determinada fábrica, la cantidad de vehículos que se desplazan por carretera un fin de semana de agosto, o los programas de televisión más vistos en una determinada franja horaria. Cada televisor, vehículo o programa televisivo sería un individuo de ese estudio.A veces, es necesario estudiar a todos los individuos de la población. En este caso se trata de un estudio exhaustivo. Por ejemplo, cuando se realiza el censo de población de una determinada ciudad. En general, es muy costoso, en tiempo y dinero; entrevistar a todos los elementos objeto del estudio. Por ello, se selecciona solo una parte y en este caso se dice que se trata de un estudio muestral.Muestra: es una parte de la población con la que realmente se realiza el estudio.Tamaño: es el número de elementos del que se compone la muestra y se suele representar por la letra n.La elección de la muestra es muy importante para que los resultados que se extraigan de ella se puedan generalizar a toda la población. Debe haber pocos individuos, para que no sea muy costosa su realización, pero elegidos de forma que aparezcan todos los estratos diferentes que forman la población. Por ejemplo, si quisiéramos saber los gustos culinarios de la juventud actual; no bastaría preguntar a las puertas de una pizzería, pues hay una parte de jóvenes que prefieren otro tipo de comidas y no visitan este tipo de establecimientos. Si lo hiciéramos, la muestra seleccionada no sería representativa de toda la población a estudiar. (4)

Las variables estadísticas son características o cualidades de una persona, animal u objeto, las cuales puedes medir. Por ejemplo: la edad, la estatura, el peso o la altura de un edificio. Hay dos tipos de variables que se utilizan en el análisis e interpretación de datos:Variables cualitativas: son características de un individuo u objeto, que se pueden expresar con palabras. Algunos ejemplos son: el color de ojos, el color del cabello, el género, el estado civil o la marca de un producto.A su vez, las variables cuantitativas se dividen en discretas y continuas.a) Variables discretas: son aquellas que no aceptan un valor entre dos números consecutivos. Si tienes los datos 1, 2, 3, 10, 11 y 15, entre el 1 y 2 no puede aparecer el 1.48, porque del 1 salta directamente al 2. Generalmente, las variables discretas son resultado de un conteo y no permiten los números decimales. Por ejemplo: número de pacientes, número de alumnos, número de motos por modelo.b) Variables continuas: son aquellas que pueden tomar cualquier valor entre dos intervalos o números. Por ejemplo, si necesitas escribir la estatura de un grupo de basquetbolistas, seguramente, no podrás utilizar los números 1 y 2, pero si las variables 1.78, 1.65, 1.45, porque la altura suele expresarse de esa manera.

Variables

Los tipos medición estadística pueden variar en consonancia con las propiedades o características de los datos que se comparan.Por tal motivo, en estadística, podemos identificar cuatro escalas de medición:Tipo de escala de medición ordinal Por su parte, la escala ordinal, establece un ordenamiento de los elementos de acuerdo a su jerarquía y/o calidad.Por ejemplo, si intentamos medir la calidad del contenido de 10 diferentes revistas científicas que debaten sobre un mismo tema, podríamos ordenarlas del 1 al 10, siendo el 1 el libro con peor calidad y nula relevancia y el 10 el de excelente calidad y relevancia.Tipo de escala de medición nominal. Este tipo no tiene relación alguna con la escala ordinal. Por el contrario, se enfoca en clasificar los elementos observados.Si retomamos al ejemplo de escala de medición anterior, la escala nominal podría definir el género de la mayoría de las personas que votaron en cuanto a la relevancia y la calidad de una revista científica u otra. A este respecto, si el sondeo recopila un número de 100 personas, la escala nominal definirá cuántos fueron mujeres y cuántos hombres.Tipo de escala de medición de intervalo Este tipo de escala comparte similitudes con la escala ordinal, sobre todo en el orden de jerarquía de los datos. A este respecto, le suma la división entre las variables de acuerdo a su sentido.Un ejemplo de esta escala de medición pueden ser las encuestas que las empresas realizan para medir la satisfacción de sus clientes. Básicamente consiste en una pregunta relacionada a la satisfacción con una escala del 1 al 10. Por lo tanto, la escala de intervalo se elabora de acuerdo a los datos obtenidos de la encuesta. Estos datos, se agrupan de la siguiente manera:Del 1 al 4 = clientes poco satisfechos.5 a 8 = clientes moderadamente satisfechos.9 a10 = clientes satisfechos que seguramente recomendarán los servicios o productos de la empresa.Como queda advertido en el ejemplo de escala de medición, esta plantea, justamente, los intervalos presentes entre una categoría y otra de la medición.Tipo de escala de medición de razón A partir de esta, podremos cuantificar la razón de un determinado fenómeno o acontecimiento. Por ejemplo, para medir la calidad de una revista científica, se puede hacer una escala de razón en función del número de ventas de las revistas comparadas. En este caso, la escala estará encabezada por la revista con más ventas y finalizará con la que se haya vendido menos.

La recolección de datos principalmente sirve para mejorar los procesos de mejora continua pero se debe entender que también depende en gran medida del problema que esté atacando u objetivo planteado por el cual se está realizando dicha recolección.Métodos para recolección de datosLa recolección de datos se puede llevar a cabo por medio de métodos de investigación, las cuales son:Método analítico: este método revisa a profundidad y en forma ordenada cada dato; va de lo general a lo particular para obtener conclusiones.Método sintético: aquí se analiza y resume la información; a través de razonamientos lógicos llega a nuevos conocimientos.Método deductivo: este método parte de conocimientos generales para llegar a conocimientos singulares.Método inductivo: a partir del análisis de datos particulares llega a conclusiones generales.