Linea del tiempo

Principales Figuras

Del Calculo

Profesor: Jorge Alberto Vela Gonzalez

• Miguel Arturo Cruz Pita
• Meredith Alaniss Hernandez Martinez
• Karen Itzel Guitierrez Martinez

Alumnos

Historia Edu Colores

1500 D.C

0 D.C

Johann bernoulli 1692-1720

Arquimedes270-250A.C

Eudoxo de Cnido370A.C-350A.C

Euclidesaprox 300A.C

Ptolomeo150A.C

Omar Khayyam1090-1100

John Wallis11665-1685

Isaac Newton1665

Madhava de Sangamagrama1450

Bonaventura Cavalieri1630

Nicolás Oresme1360-1380

AI-Khwarizmi820

Pierre de Fermat1637-1660

Brook Taylor1750

rene descartes1637-1644

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• 360 a.C. Método de Agotamiento

• 350 a.C. Influencia en Euclides

Eudoxo nació en Cnido, una ciudad en la costa suroeste de Asia Menor, que era conocida por su escuela de medicina y su tradición en matemáticas. Se dice que estudió en la Academia de Platón en Atenas, donde se familiarizó con la filosofía y la matemática, su formación en la Academia influyó profundamente en sus desarrollos posteriores en matemáticas y astronomía. Eudoxo desarrolló el método de agotamiento, que utilizó para calcular áreas y volúmenes. Este método se basa en aproximar una figura compleja con figuras más simples y ha sido considerado una precursor del cálculo integral. Su trabajo en la teoría de proporciones, incluido en los "Elementos" de Euclides, fue fundamental para el desarrollo de la geometría.

¡408 A.C - 355 A.C

Eudoxo de Cnido

Considero más valiente al que conquista sus deseos

Además de sus logros en matemáticas y astronomía, Eudoxo también estaba interesado en la medicina. Aunque sus escritos médicos no han sobrevivido en su totalidad, esto indica que su curiosidad y conocimientos abarcaban varias disciplinas

• Elementos
• Método Axiomático
• Teoría de Números
• Geometría Plana
• Geometría Espacial
• Óptica

Euclides de Alejandría es una de las figuras más influyentes en la historia de las matemáticas. Su obra más famosa, los "Elementos", ha sido fundamental en la enseñanza de la matemática durante más de dos mil años.Sus principales aportaciones son:Método Axiomático: Estableció un enfoque riguroso basado en axiomas y deducción para desarrollar teoremas matemáticos."Elementos": Su libro fundamental cubre geometría plana, geometría espacial y teoría de números, y ha sido un texto central en la enseñanza matemática durante más de dos mil años.Teoría de Números: Introdujo el algoritmo para encontrar el máximo común divisor y demostró la infinitud de los números primos.Geometría: Formuló teoremas clásicos como el Teorema de Pitágoras y estudió los sólidos platónicos.

Aprox 300 A.C

Euclides

Euclides fue un matemático griego que vivió en Alejandría, Egipto. Es famoso por su obra "Elementos", que sistematiza la geometría y la teoría de números. Su influencia persiste en la enseñanza matemática actual

• Método de Agotamiento
• Cálculo de Áreas y Volúmenes
• Cálculo del Valor de π (Pi)
• Principio de Arquímedes
• Geometría de Espacios Curvos
• Trabajo en Conic Sections
• Números y Cálculos Combinatorios

Arquímedes de Siracusa fue un matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo griego, considerado una de las figuras más importantes de la ciencia antigua. Su vida y obra tuvieron un impacto duradero en la matemática y la física.1. Método de Agotamiento: Arquímedes perfeccionó el método de agotamiento, desarrollado por Eudoxo, para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas. Este método implicaba aproximar el área o el volumen de una figura complicada mediante el uso de figuras más simples y conocidas. 2. Cálculo de Áreas y Volúmenes: Arquímedes determinó que el área de un círculo es igual a π (pi) multiplicado por el cuadrado de su radio. Estimó π con una precisión notable usando inscripciones y circunscripciones de polígonos en un círculo. Volumen de una Esfera: Calculó que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen de un cilindro circunscrito que tiene la misma altura y diámetro que la esfera. También mostró que el área superficial de una esfera es cuatro veces el área de un círculo con el mismo radio. Área de una Parábola: Demostró que el área de una parábola es dos tercios del área de un rectángulo circunscrito, utilizando un método de exhaustivo análisis geométrico. 3. Cálculo del Valor de π (Pi): Estimación de π: Usó el método de agotamiento para proporcionar una estimación precisa de π. Arquímedes calculó que π se encuentra entre 3 1/7 y 3 10/71, basándose en inscripciones y circunscripciones de polígonos de hasta 96 lados. 4. Principio de Arquímedes: Arquímedes formuló que un objeto sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado. 5. Geometría de Espacios Curvos: Cónicos y Espirales: Estudió las espirales, una curva matemática, y sus propiedades geométricas. Desarrolló la "espiral de Arquímedes", una curva en la que la distancia entre los arcos es proporcional al ángulo girado. 6. Trabajo en Conic Sections: Arquímedes realizó investigaciones sobre secciones cónicas (elipses, parábolas e hipérbolas). Estudió cómo las secciones cónicas pueden ser utilizadas en el análisis matemático de áreas y volúmenes. 7. Números y Cálculos Combinatorios: Cálculos Combinatorios: Aunque menos conocido, Arquímedes también se ocupó de conceptos que implican números grandes y cálculos combinatorios, sentando las bases para futuras investigaciones en matemáticas.

287 A.C - 212 A.C

Arquimedes de Siracusa

Arquímedes de Siracusa fue físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Aunque se conocen poco de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la Antigüedad

• Trigonometriía (Almagesto y teorema de Ptolomeo)
• Geometría Esférica (Modelos Matematicos y trigonometria Esferica)
• Métodos Matemáticos en Astronomía (Sisitema de posiciones celetes y de Ecuaciones
• Contribuciones en Geografía (Sistema de coordenadas)

Claudius Ptolemaeus (circa 100-170 d.C.) fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego. Su obra más influyente, el "Almagesto", aplicó la trigonometría esférica y desarrolló tablas de senos y tangentes para calcular posiciones celestes. Introdujo el Teorema de Ptolomeo para cuadriláteros cíclicos y utilizó sistemas de coordenadas en su "Geografía" para mapear la Tierra. Sus métodos matemáticos en astronomía y geografía fueron fundamentales para la ciencia en su época.

100 A.C - 170 D.C

Ptolomeo

Claudius Ptolemaeus fue un matemático y astrónomo griego de Alejandría. Su obra "Almagesto" aplicó trigonometría esférica, tablas para calcular posiciones celestes, Teorema de Ptolomeo para cuadriláteros cíclicos y usó coordenadas en "Geografía" para mapear la Tierra.

• Resolucion de ecuaciones cubicas
• Sistema de ecuaciones en algebra

Omar Khayyam, además de su renombre como poeta, es reconocido por sus importantes logros en matemáticas y astronomíaContribuciones Matemáticas:Resolución de Ecuaciones Cúbicas:Método Geométrico: Khayyam desarrolló métodos geométricos para resolver ecuaciones cúbicas. Aunque no utilizó el álgebra moderna, abordó la resolución de ecuaciones de tercer grado usando secciones cónicas como el círculo y la hipérbola.Cubic Equations: Aunque sus métodos no eran algebraicos, su trabajo fue pionero en el tratamiento de ecuaciones cúbicas, influyendo en el desarrollo de la teoría de ecuaciones.Álgebra:Sistemas de Ecuaciones: Trabajó en la resolución de sistemas de ecuaciones, combinando técnicas algebraicas y geométricas. Esto fue parte de su influencia en el desarrollo del álgebra en el mundo islámico.

1048-1131

Omar Khayyam

Omar Khayyam fue un matemático, astrónomo y poeta persa. Destacó en matemáticas por resolver ecuaciones cúbicas geométricamente y en astronomía por su trabajo en la reforma del calendario islámico, dando lugar al calendario Jalali. Es también famoso por sus cuartetos filosóficos en el "Rubaiyat". Su influencia perdura en la ciencia y la literatura.

• Álgebra: Su libro "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala
• Aritmética:
• Algoritmos

Al-Khwārizmī es conocido como el "padre del álgebra". Sus principales contribuciones incluyen:Álgebra: Su libro "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala" sistematizó la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, y introdujo el término "álgebra".Aritmética: En "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Hind", explicó el sistema de numeración hindú y métodos aritméticos.Algoritmos: El término "algoritmo" proviene de su nombre, reflejando sus métodos sistemáticos para cálculos.Su trabajo tuvo un impacto duradero en el desarrollo de las matemáticas.

750-850

AI-Khwarizmi

Al-Khwārizmī fue un matemático persa que sistematizó el álgebra, introdujo el término "álgebra" y explicó el sistema de numeración hindú, cuyas ideas influyeron en el desarrollo de las matemáticas

• Teoría de Funciones (Representación Gráfica de Funciones)
• Cálculo Diferencial e Integral (Métodos de Aproximación)
• Geometria (Analisis de Espacios y Magnitudes)

Nicole Oresme) hizo varias contribuciones significativas a las matemáticas, anticipando algunos conceptos que serían fundamentales en el desarrollo posterior de la disciplina Teoría de Funciones:Representación Gráfica de Funciones: Oresme exploró la representación gráfica de relaciones matemáticas, anticipando el uso moderno de gráficos para visualizar y analizar funciones.Cálculo Diferencial e Integral:Métodos de Aproximación: Desarrolló técnicas para aproximar áreas y magnitudes, similares a los conceptos de integración y diferenciación. Su trabajo sobre el cambio continuo y la acumulación de magnitudes fue un precursor del cálculo.Geometría:Análisis de Espacios y Magnitudes: Aplicó conceptos algebraicos a la geometría, como la relación entre magnitudes y figuras geométricas, influenciando el desarrollo de la geometría analítica.

1320-1382

Nicole Oresme

Nicole Oresme fue un matemático, astrónomo y teólogo francés. Desarrolló conceptos pioneros en la representación gráfica de funciones y métodos de aproximación que anticiparon el cálculo. Investigó la convergencia de series infinitas y aplicó matemáticas a la geometría. Su trabajo influyó en el pensamiento científico y matemático en Europa.

• Serie infinita
• Aprosimacion de Pi
• teoria del calculo
• trigonometria (Tabla de Seno)

Madhava de Sangamagrama (circa 1350-1425) realizó importantes contribuciones a las matemáticas, incluyendo:Series Infinitas: Desarrolló la serie para arctan (𝑥)arctan(x), precursora de la serie de Taylor.Aproximación de 𝜋π: Calculó 𝜋π con alta precisión usando series infinitas.Trigonometría: Creó tablas de seno y otras funciones trigonométricas utilizando series.Sus métodos anticiparon conceptos clave del cálculo moderno.

1350-1425

Madhava de Sangamagrama

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Madhava de Sangamagrama fue un matemático indio que innovó en el cálculo al desarrollar series infinitas para funciones trigonométricas, mejorar la precisión de π\piπ y crear tablas trigonométricas. Su trabajo anticipó conceptos clave del cálculo moderno.

• Método de los Módulos
• Geometría de los Cuerpos
• Series Infinita:Sumas de Series
• Teorema de los Cilindros.

Bonaventura Cavalieri fue un matemático italiano conocido por sus avances en geometría y cálculo. Método de los Módulos:Principio de Cavalieri: Introdujo el principio de Cavalieri, que establece que dos figuras tienen el mismo área si tienen la misma altura y sus secciones transversales en cualquier altura son iguales. Este principio es un precursor del cálculo integral. Geometría de los Cuerpos:Método de los Cuerpos Infinítamente Pequeños: Desarrolló métodos para encontrar áreas y volúmenes usando "cuerpos infinitamente pequeños," que son precursores del cálculo integral. Su enfoque anticipó las ideas de integración de infinitesimales. Series Infinita:Sumas de Series: Cavalieri trabajó con series infinitas y proporcionó métodos para sumarlas, que influyeron en el desarrollo del análisis matemático. Teorema de los Cilindros:Cilindros y Conos: Estudió el volumen de cilindros y conos, usando métodos que reflejaban la integración moderna.

1598-1647

Bonaventura Cavalieri

Bonaventura Cavalieri fue un matemático italiano destacado por sus innovaciones en geometría y cálculo. Trabajó principalmente en el siglo XVII, y sus ideas influyeron en el desarrollo de conceptos modernos de cálculo.

• Contribuciones Matemáticas
• Geometría Analítica:
• Cálculo de Áreas y Volúmenes
• Funciones y Curvas
• Algebra y Ecuaciones

René Descartes fue un filósofo, matemático y científico francés, conocido como uno de los padres de la filosofía moderna y la geometría analíticaGeometría Analítica:Sistema de Coordenadas Cartesianas: Desarrolló el sistema de coordenadas cartesianas, que permite representar algebraicamente y resolver problemas geométricos. Su obra "La Géométrie" (1637) introdujo este método. Cálculo de Áreas y Volúmenes:Métodos Algebraicos: Usó la geometría analítica para calcular áreas y volúmenes, estableciendo una conexión entre álgebra y geometría. Funciones y Curvas:Curvas Algebraicas: Descartes estudió y describió varias curvas algebraicas, ayudando a establecer la base para el análisis de funciones y ecuaciones. Algebra y Ecuaciones:Notación Algebraica: Mejoró la notación algebraica, lo que facilitó la resolución de ecuaciones y el desarrollo del álgebra moderna.

1596-1650

René Descartes

René Descartes fue un filósofo y matemático francés que revolucionó la ciencia y las matemáticas con sus ideas sobre la duda metódica y la geometría analítica. Su obra influyó profundamente en el desarrollo de la filosofía y las matemáticas modernas

• Último Teorema de Fermat:
• Teorema de Fermat:
• Método de Descenso Infinito
• Óptica:

Pierre de Fermat fue un matemático francés conocido por sus contribuciones fundamentales a la teoría de números y la geometríarealizó importantes contribuciones a las matemáticas, incluyendo: • Último Teorema de Fermat: Enunció que no hay enteros positivos xxx, yyy, zzz que satisfagan xn+yn=znx^n + y^n = z^nxn+yn=zn para n>2n > 2n>2. La prueba completa se encontró en 1994. • Teorema de Fermat: Estableció que si ppp es primo y aaa no es divisible por ppp, entonces ap−1≡1(modp)a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}ap−1≡1(modp). • Método de Descenso Infinito: Introdujo este método para probar la imposibilidad de ciertos problemas matemáticos. • Óptica: Contribuyó a la óptica con la ley de reflexión y refracción (Ley de Snell-Fermat). Fermat es conocido por su impacto en la teoría de números, combinatoria y probabilidad.

1607-1665

Pierre de Fermat

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• Teoría de Fracciones Continuas:.
• Teorema de Wallis:
• Álgebra y Geometría: ( Álgebra Abstracta y Geometría)
• Historia y Filosofía de las Matemáticas

John Walli fue un matemático inglés conocido por sus trabajos en cálculo, álgebra y geometríaCálculo: Notación Matemática: Introdujo y popularizó la notación moderna para funciones y fracciones continuas, y fue uno de los primeros en usar la notación integral ∫, que más tarde se consolidó en el cálculo. Teoría de Fracciones Continuas: Fracciones Continuas: Desarrolló y estudió fracciones continuas, que son representaciones importantes en teoría de números y análisis. Teorema de Wallis:Producto Infinitesimal: Publicó el "Arithmetica Infinitorum" en 1656, en el que introdujo un teorema importante que relaciona el producto infinito de 4π\frac{4}{\pi}π4 con la función gamma, un concepto fundamental en el análisis matemático. Álgebra y Geometría: Álgebra Abstracta: Trabajó en la teoría algebraica y en la resolución de ecuaciones, contribuyendo a la consolidación del álgebra moderna. Geometría: Hizo importantes contribuciones a la geometría, incluyendo el estudio de la cuadratura de curvas y superficies. Historia y Filosofía de las Matemáticas:Escritos Históricos: Publicó trabajos que no solo avanzaron en la teoría matemática, sino que también discutieron el desarrollo histórico de las matemáticas.

1616-1703

Jhon Wallis

John Wallis fue un matemático inglés cuya obra sentó las bases para el desarrollo del cálculo y avanzó en la teoría de números y álgebra. Su trabajo influyó en el desarrollo del análisis matemático y la notación.

• Cálculo Diferencial e Integral
• Series Infinitas (Series de Taylor)
• Método de Newton-Raphson
• Teorema Fundamental del Cálculo
• Interpolación y Aproximación

Isaac Newton fue un matemático, físico y astrónomo inglés cuyas contribuciones revolucionaron las matemáticas y la cienciahizo contribuciones clave a las matemáticas, incluyendo:Cálculo Diferencial e Integral: Desarrolló conceptos de "fluxiones" y "fluentes," equivalentes a la derivada y la integral moderna.Series Infinitas: Usó series para aproximar funciones, anticipando las series de Taylor.Método de Newton-Raphson: Creó un método iterativo para encontrar raíces de ecuaciones polinómicas.Su trabajo en cálculo y análisis matemático tuvo un impacto duradero en el desarrollo de las matemáticas.

1643-1727

Isaac Newton

Isaac Newton fue un matemático y físico inglés que revolucionó las ciencias con sus descubrimientos. Desarrolló el cálculo diferencial e integral, formuló las leyes del movimiento y la gravitación universal, y avanzó en óptica. Su obra fundamental, "Principia Mathematica", estableció las bases de la física clásica.

• Serie de Taylor
• Teorema de Taylor
• Cálculo de Diferenciales
• Método de Aproximación de Funciones

Brook Taylor fue un matemático inglés conocido principalmente por sus contribuciones a la teoría de funciones y la notación matemática es conocido por:Serie de Taylor: Representa funciones como una suma infinita de términos derivados, facilitando la aproximación de funciones complejas.Teorema de Taylor: Proporciona una fórmula para aproximar funciones suaves mediante polinomios usando derivadas.Cálculo de Diferenciales: Avanzó en el uso de diferencias finitas para aproximar funciones y resolver ecuaciones.Aproximación de Funciones: Desarrolló métodos para interpolar y aproximar funciones en cálculos matemáticos y aplicaciones prácticas.

1685-1731

Brook Taylor

Brook Taylor fue un matemático inglés que contribuyó significativamente al cálculo y análisis. Es conocido por desarrollar la serie de Taylor y el teorema de Taylor, fundamentales en la aproximación de funciones. Su trabajo en cálculo diferencial y aproximación de funciones influyó en el desarrollo de las matemáticas modernas.

• Calculo Infinitesimal
• Problema de la Braquistócrona
• Ecuación diferenciales
• Problemas de la catarenaria
• Difusión de calculo

Cálculo Infinitesimal Promovió y desarrolló el cálculo diferencial e integral, ayudando a establecer la notación y las reglas fundamentales del cálculo.Problema de la Braquistócrona Planteó y resolvió este problema, que se trata de encontrar la curva más rápida entre dos puntos bajo la gravedad. Su solución fue fundamental para el cálculo de variaciones.Ecuaciones Diferenciales Contribuyó al desarrollo de métodos para resolver ecuaciones diferenciales, que son esenciales para modelar fenómenos físicos.Problema de la Catenaria:Resolvió el problema de la forma de una cuerda colgante (catenaria), lo que fue importante en el cálculo de variaciones.Difusión del Cálculo:Ayudó a difundir las ideas de Leibniz en Europa, contribuyendo al crecimiento del cálculo como una disciplina central en las matematicas

1667-1748

Johann bernoulli

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Johann Bernoulli fue un matemático suizo que promovió el cálculo infinitesimal y resolvió problemas clave como la braquistócrona y la catenaria. Fue profesor en Basilea, influyendo en matemáticos como Euler, y sus trabajos en ecuaciones diferenciales y variaciones dejaron un impacto duradero en las matemáticas.