Tasa de rendimiento y descuento

La tasa de rendimiento es una medida crítica que refleja el retorno que un inversionista espera obtener de una inversión, expresado como un porcentaje del capital invertido. Es un indicador clave de la rentabilidad de una inversión, y su cálculo puede variar dependiendo del tipo de instrumento financiero y del horizonte temporal de la inversión.

Introducción

Tasa de rendimiento y descuento

Tipos de tasa de rendimiento:

Profundizando en la tasa de descuento

Aplicación de la tasa de descuento en la valuación de bonos

Relación y comparación entre tasa de rendimiento y tasa de descuento

Conclusión

La comprensión profunda de la tasa de rendimiento y la tasa de descuento es fundamental en la valuación de instrumentos de deuda. Estas tasas no solo determinan el valor presente de los flujos de efectivo futuros, sino que también influyen directamente en la rentabilidad y el riesgo de las inversiones en deuda. Un análisis cuidadoso de estas tasas permite a los analistas financieros y a los inversionistas tomar decisiones más informadas y estratégicas en el manejo de sus portafolios de inversión.

3. Inflación: la tasa de descuento puede ser ajustada por la inflación para reflejar el impacto que esta tiene en el valor real de los flujos de efectivo futuros. En un entorno inflacionario, se requiere una tasa de descuento mayor para mantener el poder adquisitivo.

La tasa de descuento es fundamental en la valuación de instrumentos de deuda y en la evaluación de proyectos de inversión. Se refiere a la tasa de interés utilizada para convertir los flujos de efectivo futuros en su valor presente, reflejando el valor temporal del dinero y el riesgo asociado con esos flujos de efectivo. Componentes de la tasa de descuento:

1. Costo de oportunidad del capital: representa la rentabilidad que los inversionistas requieren para invertir en un proyecto en lugar de invertir en el mercado. Es el retorno que se sacrifica al elegir una inversión en lugar de otra de igual riesgo.
2. Riesgo específico del proyecto: este componente ajusta la tasa de descuento para reflejar el riesgo adicional inherente a la inversión específica. Los proyectos con mayor riesgo requieren una tasa de descuento más alta para compensar a los inversionistas por asumir ese riesgo.

Profundizando en la tasa de descuento

Donde:

• CCC = Pago del cupón
• rrr = Tasa de descuento (o rendimiento requerido)
• FVFVFV = Valor nominal del bono
• nnn = Número de periodos hasta el vencimiento

En el contexto de la valuación de instrumentos de deuda, la tasa de descuento se utiliza para calcular el valor presente de los pagos de intereses (cupones) y del principal de un bono. La elección de la tasa de descuento es crucial, ya que un cambio en esta tasa puede tener un impacto significativo en el valor de un bono.

• Valoración de bonos: el valor de un bono es igual al valor presente de sus pagos futuros de intereses y del valor nominal, descontados a la tasa de descuento relevante. La fórmula general para el valor de un bono es:

Aplicación de la tasa de descuento en la valuación de bonos:

Donde:

• C: pago del cupón (monto de interés periódico).
• r: tasa de descuento (o rendimiento requerido).
• FV: valor nominal del bono.
• n: número de periodos hasta el vencimiento.

El bono tendría un valor presente de $1,084.34, lo que indica que se vendería a un precio superior a su valor nominal si la tasa de descuento es menor que la tasa de cupón.

La tasa de rendimiento y la tasa de descuento, aunque diferentes, están estrechamente relacionadas en la valuación de instrumentos de deuda. Estas tasas interactúan de la siguiente manera: 1. Rendimiento al vencimiento (YTM): 2. Precio del bono y tasa de descuento: Ejemplo Cálculo de los valores presentes:

Relación y comparación entre tasa de rendimiento y tasa de descuento

Suma total: Valor total del bono=75.47+71.21+67.19+63.39+59.82+747.26=1,084.34

es la tasa de rendimiento que un inversionista ganará si compra un bono y lo mantiene hasta su vencimiento, suponiendo que todos los pagos de cupones se reinvierten a la misma tasa. El YTM se puede considerar como la tasa interna de retorno de los flujos de efectivo del bono.

• Si el YTM es igual a la tasa de descuento, el bono se vende a su valor nominal.
• Si el YTM es mayor que la tasa de descuento, el bono se vende con descuento.
• Si el YTM es menor que la tasa de descuento, el bono se vende con prima.

el precio de un bono es inversamente proporcional a la tasa de descuento. Si la tasa de descuento aumenta, el valor presente de los flujos de efectivo futuros disminuye, lo que reduce el precio del bono. Inversamente, si la tasa de descuento disminuye, el precio del bono aumenta.

Consideremos un bono con un valor nominal de $1,000 que paga un cupón anual de $80 (8% de interés anual) y vence en 5 años. Si la tasa de descuento es del 6%, el valor presente del bono se calcularía como: El valor del bono se calcula como:

Año 1Año 2Año 3Año 4Año 5Valor nominal

La TIR es especialmente útil cuando se compara con la tasa de descuento. Si la TIR de un proyecto es mayor que la tasa de descuento, el proyecto es considerado viable, ya que se espera que genere retornos superiores al costo de capital.

1. Tasa de rendimiento nominal: es la tasa de rendimiento que no ajusta por la inflación. Es simplemente el incremento en el valor de una inversión sobre su costo original, expresado como un porcentaje.2. Tasa de rendimiento real: ajusta la tasa de rendimiento nominal para reflejar el impacto de la inflación. Esta tasa es más precisa para medir el poder adquisitivo de los retornos obtenidos. 3. Tasa Interna de Retorno (TIR): Es la tasa de descuento que hace que el valor presente neto (VPN) de todos los flujos de efectivo de una inversión sea igual a cero. La TIR es una herramienta crucial para evaluar la rentabilidad de proyectos de inversión y para comparar diferentes oportunidades de inversión.

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Profundizando en la tasa de descuento

Donde:

• flujo de efectivo
• número de periodos.