FUNCIONES

Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva

Transformaciones rígidas y no rígidas

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Funciones pares, impares y ni par ni impar

La función inversa

TEMA 1: FUNCIONES

POR: LUIS ANGEL NAAL MORAN

Variable, relación, función, dominio y rango.

Numeros reales y sus subconjuntos

Intervalos en los reales y su representación gráfica

Función real de variable real y sus distintas representaciones

Funciones definidas por partes

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales

Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales

Operaciones con funciones

Modelación de fenómenos (físicos, químicos, económicos…) como funciones

La función implícita

Formulación de funciones como modelos matemáticos en diferentes contextos

SUBCONJUNTOS DE LOS NUMEROS REALES

ENTEROS

NATURALES

RACIONALES

IRRACIONALES

NUMEROS REALES

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¡Ojo! Los números enteros extienden la utilidad de los naturales para contar cosas. Por ejemplo, pueden utilizarse para contabilizar pérdidas, incluso ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero, estos datos se denotan con números negativos.

¿Sabías que... Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades; comienzan con el uno (en algunos textos se incluye el cero) y se sigue hasta infinito.

¿Sabías que... Los números racionales son aquellos que pueden representarse como cociente de dos números enteros. Es decir, los podemos representar mediante una fracción a/b, donde a y b son números enteros y además b es distinto de cero.

¿Sabías que... A diferencia de los números racionales, los irracionales no pueden ser expresados mediante una fracción de dos números enteros. Esto significa que, para un número irracional, no existe un par de números enteros que, divididos uno entre el otro, den como resultado ese número irracional.

Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva

Transformaciones rígidas y no rígidas

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Funciones pares, impares y ni par ni impar

La función inversa

TEMA 1: FUNCIONES

POR: LUIS ANGEL NAAL MORAN

Variable, relación, función, dominio y rango.

Numeros reales y sus subconjuntos

Intervalos en los reales y su representación gráfica

Función real de variable real y sus distintas representaciones

Funciones definidas por partes

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales

Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales

Operaciones con funciones

Modelación de fenómenos (físicos, químicos, económicos…) como funciones

La función implícita

Formulación de funciones como modelos matemáticos en diferentes contextos

REPRESENTACION GRAFICA DE LOS INTERVALOS

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Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva

Transformaciones rígidas y no rígidas

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La función inversa

TEMA 1: FUNCIONES

POR: LUIS ANGEL NAAL MORAN

Variable, relación, función, dominio y rango.

Numeros reales y sus subconjuntos

Intervalos en los reales y su representación gráfica

Función real de variable real y sus distintas representaciones

Funciones definidas por partes

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales

Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales

Operaciones con funciones

Modelación de fenómenos (físicos, químicos, económicos…) como funciones

La función implícita

Formulación de funciones como modelos matemáticos en diferentes contextos

Variable, relación, función, dominio y rango.

VIDEOS EXPLICATIVOS

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Transformaciones rígidas y no rígidas

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Variable, relación, función, dominio y rango.

Numeros reales y sus subconjuntos

Intervalos en los reales y su representación gráfica

Función real de variable real y sus distintas representaciones

Funciones definidas por partes

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales

Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales

Operaciones con funciones

Modelación de fenómenos (físicos, químicos, económicos…) como funciones

La función implícita

Formulación de funciones como modelos matemáticos en diferentes contextos

Función real de variable real y sus distintas representaciones

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Transformaciones rígidas y no rígidas

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Funciones definidas por partes

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales

Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales

Operaciones con funciones

Modelación de fenómenos (físicos, químicos, económicos…) como funciones

La función implícita

Formulación de funciones como modelos matemáticos en diferentes contextos

Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva

Transformaciones rígidas y no rígidas

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Variable, relación, función, dominio y rango.

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Función real de variable real y sus distintas representaciones

Funciones definidas por partes

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales

Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales

Operaciones con funciones

Modelación de fenómenos (físicos, químicos, económicos…) como funciones

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La función implícita

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Funciones definidas por partes

VIDEO EXPLICATIVO

Una función definida por partes es aquella que no esta definida por una ecuación sola, sino por dos o más. Cada ecuación es válida para algún intervalo

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funcion inversa

Una función inversa o también llamada recíproca es aquella que cumple que el dominio es igual al recorrido de la función original y su recorrido es igual al dominio de la misma función.

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Funciones definidas por partes

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Variable, relación, función, dominio y rango.

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Funciones definidas por partes

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales

Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales

Operaciones con funciones

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La función inversa

TEMA 1: FUNCIONES

POR: LUIS ANGEL NAAL MORAN

Variable, relación, función, dominio y rango.

Numeros reales y sus subconjuntos

Intervalos en los reales y su representación gráfica

Función real de variable real y sus distintas representaciones

Funciones definidas por partes

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales

Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales

Operaciones con funciones

Modelación de fenómenos (físicos, químicos, económicos…) como funciones

La función implícita

Formulación de funciones como modelos matemáticos en diferentes contextos

FIN LA PRESENTACION

FINPresentacion por: Luis Angel Naal Moran

Inicio

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

Las operaciones de suma, resta, multiplicación y división entre funciones son posibles y semejantes a las correspondientes efectuadas con los números. Además, se define la composición de funciones.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

Funciones pares:Una función par es aquella que satisface que cualquier valor de su dominio tiene la misma imagen que el valor opuesto. En símbolos:f(x)=f(−x) para toda x del dominioLa gráfica de una función par cumple con la propiedad de ser simétrica respecto al eje y.Funciones impares:Una función impar es aquella que satisface que cualquier valor de su dominio tiene como imagen al opuesto de la imagen del valor opuesto. En símbolos: f(x)=−f(−x) o equivalentemente f(−x)=−f(x) para toda x del dominioLa gráfica de una función impar es simétrica respecto al origen de coordenadas.

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

VARIABLE, RELACION, FUNCION, DOMINIO Y RANGO

VARIABLE:Es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.FUNCIÓN:Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).

DOMINIO:Llamado conjunto de partida, es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, como se había dicho anteriormente son los valores que le damos a "X" ( variable independiente).RANGO: O conjunto de llegada, formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina "f(x)", su valor depende del valor que le demos a "X". Nótese que en la representación anterior de diagrama de Venn, solo corresponden al rango aquellos elementos que son imagen de un elemento de "x".

RELACION: Una relación es una conexión o asociación entre dos o más elementos. En matemáticas, una relación establece cómo se relacionan los valores de una o más variables.

Un número real es cualquier cantidad que puede representarse en la recta numérica. Esto incluye tanto a los números racionales como a los números irracionales. En otras palabras, los números reales son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, como 1/2, 5/7, 10/3, etc., así como aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta, como pi o la raíz cuadrada de 2.

NUMEROS REALES

INTERVALOS

Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real. Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica.

La modelacion de fenomenos como funciones es el proceso de identificar fenomenos fisicos, quimicos, economicos, etc. con la intencion de estudiar y predecir una gran variedad de situaciones en la vida cotidiana, como lo puede ser la demanda y oferta, aceleracion de un objeto, productividad, etc.