Mapa Mental Panal

Polinomiales

Racionales

Irracionales

Trigonométricas

Exponenciales

Logarítmicas

Algebráicas

tipos de funciónes

Trascendentes

• Función constante
• Función cuadrática
• Funcón lineal

¿Qué son?

Son funciones definidas por expresiones de polinomios a las que denominamos funciónes polinómicas. Entre sus características encontramos que son siempre continuas, no tienen asíntotas y van nombradas de avuerdo al número de términos con el que cuentan.

ALGUNOS TIPOS SON:

La gráfica de una función cuadrática siempre es una parábola y su forma depende del signo del coeficiente principal.

Ejemplos:

• Si el coeficiente a es positivo, la función cuadrática es convexa (con forma de u).
• En cambio, si el coeficiente a es negativo, la función cuadrática es cóncava (con forma de u invertida).

• Funciónes racionales propias.
• Funciónes racionales impropias.

¿Qué son?

Una función racional es una función que es una fracción, donde tanto el numerador como el denominador son polinomios. Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas.

ALGUNOS TIPOS SON:

as gráficas de las funciones racionales se caracterizan por describir curvas suaves, y presentar distintos tipos de asíntotas.

Ejemplos:

¿Qué son?

Las funciones irracionales son funciones matemáticas que tienen un radical en su expresión matemática, el radical puede estar bajo una función polinómica o una función racional.Las funciones irracionales tienen las siguientes características: Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero. Si el índice del radical es impar, el dominio es R. Son continuas en su dominio y no tienen asíntotas si la función bajo la raíz es una función polinómica.Para representar una función irracional, hay que estudiar su dominio y dar valores.

Las funciones irracionales pueden tener muy distintas formas y características: A veces solo están definidas en un tramo de la recta real.Pueden presentar asíntotas.Pueden presentar curvas suaves, pero también puntos angulosos.

Ejemplos:

¿Qué son?

Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Existen seis clases de funciones trigonométricas:Seno: Y su inversa, la cosecante Coseno: Y su inversa, la secante Tangente: Y su inversa, la cotangente

CARACTERÍSTICAS:

Seno y coseno son continuas, tangente no, seno y coseno están acotadas, la función seno y tangente son simétricas respecto al origen.

Las gráficas de las funciones trigonométricas tienen las siguientes características: El valor de dominio de θ se representa en el eje x horizontal. El valor de rango se representa en el eje y vertical. Las gráficas de Sinθ y Tanθ pasan por el origen.Las demás no pasan por el origen.

Ejemplos:

¿Qué son?

Una función exponencial es una función de potencia donde la variable x es el exponente.Algunas propiedades de las funciones exponenciales son: El dominio de definición es el conjunto de los números reales. La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1. La tasa de crecimiento de la función es directamente proporcional al valor de la función. La gráfica de la función es inclinada hacia arriba y aumenta más rápido a medida que x aumenta. Las funciones exponenciales tienen aplicaciones en el interés compuesto, el volumen del sonido, el aumento o disminución de la población o la disminución radioactiva.

Las gráficas de las funciones exponenciales tienen algunas características, como: Son superficies bidimensionales que se curvan a través de cuatro dimensiones. El eje de las x es una asíntota en la izquierda, y aumenta muy rápido en la derecha. La forma de la gráfica cambia al cambiar la base. Si la base es mayor a uno (a > 1), la función es estrictamente creciente. Si el valor de la base está entre cero y uno (0 <a< 1), la función es estrictamente decreciente.

Ejemplos:

¿Qué son?

Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.Algunas de las características de las funciones logarítmicas son: Son la inversa de las funciones exponenciales. El dominio de la función logarítmica son los valores que hacen positiva la expresión dentro del logaritmo. La función logarítmica se puede modificar verticalmente en k unidades y horizontalmente en h unidades con la ecuación y = log b ( x + h ) + k. La función logarítmica es continua. La función logarítmica crece más lento si la base es cada vez mayor y decrece más lento si la base es cada vez menor. La representación gráfica de una función o de un conjunto de valores numéricos, en la que el eje de abscisas y el eje de ordenadas tienen escala logarítmica, se conoce como representación logarítmica.

Las gráficas de las funciones logarítmicas tienen algunas características, como: Son biunívocas Tienen una asíntota vertical en x = 0 Su dominio es (0, ∞) Su rango es (-∞, ∞) Tienen una intersección en x en (1, 0) No tienen intersección en y Son crecientes si b > 1 Son decrecientes si 0 < b < 1 Para graficar una función logarítmica, se puede utilizar una tabla de valores.

Ejemplos: