Mapa Conceptual ¨calculo¨

SON:

PRINCIPALES AUTORES DEL CALCULO

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

ISACC NEWTON

Karl Weierstrass

tambien considerados aportadores en el calculo

Bernhard Bolzano

Georg Friedrich Bernhard Riemann

Augustin Louis Cauchy

Leonhard Euler Pierre-Simon Laplace

APORTACIÓN

Bolzano fue un precursor en el rigor matemático que más tarde sería formalizado por Cauchy y Weierstrass. Introdujo la noción de la convergencia de una serie y planteó el concepto de continuidad sin recurrir al cálculo infinitesimal. También es conocido por el Teorema de Bolzano-Weierstrass.

OBRA PRINCIPAL Rein analytischer Beweis" (1817), donde da un enfoque riguroso a la matemática sin depender de la intuición geométrica.

APORTACIÓN

Cauchy formalizó muchas de las ideas del cálculo mediante el concepto de límites. Introdujo el rigor en la definición de continuidad, diferenciabilidad, y convergencia de series. También es conocido por el desarrollo del análisis complejo y por las fórmulas de Cauchy en la teoría de funciones.

OBRA PRINCIPAL "Cours d'Analyse" (1821), donde presenta un enfoque riguroso al cálculo.

APORTACIÓN

Introdujo el concepto de "flujo" para el cambio continuo y formuló las leyes del movimiento y la ley de la gravitación universal, donde aplicó conceptos de cálculo para describir el movimiento de los cuerpos celestes.

• OBRA PRINCIPAL

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica" (1687) donde usa cálculo para desarrollar sus teorías de la física.

APORTACIÓN

Introdujo la notación moderna del cálculo, como el uso de "d" para diferenciales y "∫" para integrales, que se sigue utilizando hoy en día. Su enfoque fue más algebraico que el de Newton.

OBRA PRINCIPALPublicó sus ideas sobre el cálculo en una serie de artículos en la revista "Acta Eruditorum" en 1684 y 1686.

OBRA PRINCIPAL Weierstrass no publicó libros importantes, pero sus conferencias y artículos fueron fundamentales en la formalización del análisis matemático.

APORTACIÓN

Weierstrass es conocido como el "padre del análisis moderno". Formalizó el concepto de límite y dio una base rigurosa a muchas áreas del cálculo. También refutó algunas de las intuiciones geométricas tradicionales, demostrando que una función continua no tiene por qué ser diferenciable (ejemplo: función de Weierstrass).

• OBRA PRINCIPAL

Weierstrass no publicó libros importantes, pero sus conferencias y artículos fueron fundamentales en la formalización del análisis matemático.

APORTACIÓN

Weierstrass es conocido como el "padre del análisis moderno". Formalizó el concepto de límite y dio una base rigurosa a muchas áreas del cálculo. También refutó algunas de las intuiciones geométricas tradicionales, demostrando que una función continua no tiene por qué ser diferenciable (ejemplo: función de Weierstrass).

• OBRA PRINCIPAL

"Über die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe" (1854) y "Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen" (1854), que son fundamentales en geometría y análisis.

APORTACIÓN

Riemann hizo contribuciones fundamentales en el análisis matemático, especialmente en la teoría de funciones de una variable compleja y en la formulación de la integral de Riemann, que formalizó la noción de integral en términos rigurosos. Su trabajo sentó las bases para la teoría de la relatividad y el desarrollo de la geometría diferencial.

APORTACIÓNES

• Laplace es conocido por la introducción de la *transformada de Laplace*, una herramienta fundamental en la resolución de ecuaciones diferenciales, especialmente en el análisis de sistemas lineales y la teoría del control.
• Euler Introdujo el cálculo variacional, que estudia cómo cambiar una función para minimizar o maximizar su valor, y que se aplica en la física y la ingeniería.*Serie de Euler:* Desarrolló la fórmula de Euler para series infinitas y su famosa identidad \( e^{i\pi} + 1 = 0 \), que conecta las cinco constantes matemáticas más importantes.