Conceptos de Métodos Numéricos
FRANCISCO DAVID SUNZA MEDEROS
Created on August 29, 2024
More creations to inspire you
BRANCHES OF U.S. GOVERNMENT
Presentation
QUOTE OF THE WEEK ACTIVITY - 10 WEEKS
Presentation
MASTER'S THESIS ENGLISH
Presentation
SPANISH: PARTES DE LA CASA WITH REVIEW
Presentation
PRIVATE TOUR IN SÃO PAULO
Presentation
SUMMER ZINE 2018
Presentation
RACISM AND HEALTHCARE
Presentation
Transcript
Hecho por:Francisco Davidsunza mederos
Introducción a losmétodos numéricos
Metodo Numéricos
7. Bibliografias
6. Error Truncamiento
5. Error Porcentual y Redondeo
4. Error Absoluto y Relativo
Índice
1. Algoritmos
3. Video
2. Aproximaciónes
Algoritmos
Un algoritmo es una secuencia de instrucciones bien definidas, sistemáticas y finitas que se utilizan para resolver un problema o realizar una tarea específica. Los algoritmos permiten descomponer problemas complejos en una serie de pasos lógicos, ordenados y acotados, que guían hacia la solución deseada. Son fundamentales en diversas áreas, como en métodos numéricos, donde se utilizan para transformar problemas matemáticos complejos en operaciones aritméticas simples y manejables
aproximaciones
Las aproximaciones son soluciones que se acercan al valor exacto, empleadas cuando una solución precisa no es alcanzable o no es necesaria. Son especialmente importantes en métodos numéricos, donde obtener una solución exacta puede ser imposible o extremadamente costoso en términos de tiempo y recursos. En tales casos, se buscan resultados prácticos y suficientemente precisos en un plazo razonable. Un ejemplo de esto es la aproximación de π (pi), que se puede calcular utilizando series infinitas para obtener un valor cada vez más cercano al real.
Es el error absoluto dividido por el valor exacto. Se expresa como una fracción o porcentaje y proporciona una medida del error en relación con la magnitud del valor exacto. Se calcula como: ∣Valor Exacto−Valor Aproximado∣Error Relativo= -------------------------------- ∣Valor Exacto∣El error relativo es útil para evaluar la precisión en contextos donde los valores exactos son grandes o pequeños.
Error Relativo
Error Absoluto
Es la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado obtenido. Se calcula c omo:Error Absoluto=∣Valor Exacto−Valor Aproximado∣Este error proporciona una medida directa de cuánto se desvía la aproximación del valor real.
Ocurren cuando un número se redondea para ajustarse a un formato específico, como cuando se limitan los dígitos decimales en un cálculo. El error de redondeo es la diferencia entre el valor redondeado y el valor exacto. Puede acumularse en cálculos sucesivos.
Errores de Redondeo:
Error Porcentual
Es el error relativo expresado en porcentaje. Se calcula como:∣Valor Exacto−Valor Aproximado∣ Error Porcentual=( ---------------------------------)×100% ∣Valor Exacto∣Este error es una forma intuitiva de entender la magnitud del error relativo en términos porcentuales.
Aparecen cuando se aproximan funciones matemáticas o se realizan simplificaciones que implican cortar términos de una serie infinita o interrumpir un cálculo en un punto determinado. El error de truncamiento es la diferencia entre el valor real de la función y su aproximación truncada.